电路相量图如题解10-9图(a)所示。 (L1-M) jo(L?-M) 题解10-9图 (2)只要证明两个耦合电感反接串联时,有L1+L2-2M≥0即可。证明如下 因为(L1-√L2)2≥0,故L1+L2-2√L1L2≥0 即L1+L2≥2√L1L 又根据耦合因数k=M,≤1,即M≤L1L2 √L1L 所以 L1+L2≥2M,或L1+L2-2M≥0 (3)因为串联谐振的条件是:oL与=0,即4吗C 所以 aL1002×3=3331F (4)该电路两个耦合线圈是反接串联,所以去耦等效电路如图(b所示。 10把题10-9中的两个线圈改为同侧并联接至相同的电源上 1)此时要用两个功率表分别测量两个线圈的功率,试画出它们的接线图,求出功 率表的读数,并作必要的解释作出电路的相量图;(2)求电路的等效阻抗。 解:(1)按题意,可画出题解10-10图(a)所示的电路接线图。功率表的读数即为 每个线圈所吸收的有功功率P。 令U=220∠0V,设各支路电流相量如图所示,列出KⅥL方程为 (RI+ jaL1)11+joMi 2=[ h1+(R2 )2=U 代入参数值,得 (100+300)l1+j500l2=220∠0° 5001+(100+100)2=220∠0° 解之