y(k)=f[r(k)] √差分方程的一般形式 =f[a1h(k)+a22(k)] =a1f[h(k)]+a2f[2(k)】 =a1y1(k)+a2y2(k) 一般情况下，线性常系数差分方程的输入为一序列，即 =7(k)={1(0),1(1),1(2),..} 输出y也是一序列，即 yyk)={y(0)y(1)y(2)..} 来表示。则系统的输入与输出之间可以用线性常系数差 分方程来描述，即 y(k+n)+ay(k+n-1)+azy(k+n-2)+...+any(k) =bor(k+n)+b r(k+n-1)+br(k+n-2)+...+br(k) 亦即 k+m=-之a,k+n-)+立6，rk+n-》 i-0 其中，是系统的阶次；4，b是由系统物理参数确定的 常数。✓差分方程的一般形式 一般情况下，线性常系数差分方程的输入r为一序列，即 r=r(k)={r(0),r(1),r(2),…} 输出y也是一序列，即 y=y(k)={y(0),y(1),y(2),…} 来表示。则系统的输入与输出之间可以用线性常系数差 分方程来描述，即 亦即 其中，n是系统的阶次；aj，bj是由系统物理参数确定的 常数。 ( ) ( 1) ( 2) ( ) ( ) ( 1) ( 2) ( ) 0 1 2 1 2 b r k n b r k n b r k n b r k y k n a y k n a y k n a y k n n = + + + − + + − + + + + + − + + − + +   ( ) ( ) ( ) 1 0 y k n a y k n j b r k n j n j j n j + = − j + − +  + − = = ( ) ( ) [ ( )] [ ( )] [ ( ) ( )] ( ) [ ( )] 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 a y k a y k a f r k a f r k f a r k a r k y k f r k = + = + = + =