工程科学学报.第44卷，第3期：389-401.2022年3月 Chinese Journal of Engineering,Vol.44,No.3:389-401,March 2022 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2021.06.23.002;http://cje.ustb.edu.cn 一种描述磁流变弹性体滞回特性的分数阶导数改进 Bouc-Wen模型 王鹏2)，杨绍普)区，刘永强)，赵义伟2)，王翠艳2) 1)石家庄铁道大学省部共建交通工程结构力学行为与系统安全国家重点实验室，石家庄0500432)石家庄铁道大学交通运输学院，石家 庄0500433)石家庄铁道大学机械工程学院.石家庄050043 ☒通信作者，E-mai:yangsp@stdu.ed山.cn 摘要为了准确表征大范围应变幅值、激励频率和磁场下磁流变弹性体(Magnetorheological elastomer,MRE)的力学行为， 本文引入黏弹性分数阶导数，提出一种描述磁流变弹性体滞回特性的分数阶导数改进Bouc-W©n模型.分析了各向同性与异 性MRE的微观形貌特征，对MRE进行了性能试验，研究发现，MRE的储能和损耗模量随着应变幅值(0~100%)增大先不变 后减小，随着频率(0~100Hz)增大而增大，随着磁场(0~545T)增大而增大.在此基础上，基于分数阶导数提出改进 Bouc-Wen模型，在Simulink软件中建立仿真模型，利用Oustaloup滤波器算法对分数阶导数项近似计算，对比分析验证了改 进模型的有效性，各工况下仿真数据和试验数据的吻合度均高于98%.结果表明：改进Bouc-Wen模型能准确地模拟MRE应 力应变滞回曲线，拟合精度较Bouc-Wn模型明显提升，改进模型在较宽的应变幅值、频率和磁场范围内是准确有效的，为实 现MRE的工程应用打下基础. 关键词磁流变弹性体：性能试验；分数阶导数：本构模型：滞回特性 分类号TB381 Modified Bouc-Wen model based on a fractional derivative for describing the hysteretic characteristics of magnetorheological elastomers WANG Peng2,YANG Shao-pu,LIU Yong-giang,ZHAO Yi-wei2),WANG Cui-yan 1)State Key Laboratory of Mechanical Behavior and System Safety of Traffic Engineering Structures,Shijiazhuang Tiedao University,Shijiazhuang 050043,China 2)School of Transportation,Shijiazhuang Tiedao University,Shijiazhuang 050043,China 3)School of Mechanical Engineering,Shijiazhuang Tiedao University,Shijiazhuang 050043,China Corresponding author,E-mail:yangsp@stdu.edu.cn ABSTRACT As a new type of magnetic sensitivity smart material,magnetorheological elastomers showing a good magnetorheological effect have been broadly applied in the field of intelligent structures and devices.A viscoelastic fractional derivative element was introduced into the stress-strain relationship of magnetorheological elastomers based on the Bouc-Wen model to accurately characterize the mechanical behavior of magnetorheological elastomers under a wide range of strain amplitude,excitation frequency,and magnetic 收稿日期：2021-06-23 基金项目：国家重点研发计划资助项目(2020Y℉B2007700):国家自然科学基金资助项目(11790282,12172235,12072208,52072249)：石家庄 铁道大学国家重点实验室开放基金资助项目(ZZ2021-13):河北省研究生创新资助项目(CXZZBS2021112):河北省教育厅科学技术青年基 金资助项目(QN2018237)一种描述磁流变弹性体滞回特性的分数阶导数改进 Bouc−Wen 模型 王    鹏1,2)，杨绍普1) 苣，刘永强1,3)，赵义伟1,2)，王翠艳2) 1) 石家庄铁道大学省部共建交通工程结构力学行为与系统安全国家重点实验室，石家庄 050043    2) 石家庄铁道大学交通运输学院，石家 庄 050043    3) 石家庄铁道大学机械工程学院，石家庄 050043 苣通信作者， E-mail: yangsp@stdu.edu.cn 摘    要    为了准确表征大范围应变幅值、激励频率和磁场下磁流变弹性体 (Magnetorheological elastomer, MRE) 的力学行为， 本文引入黏弹性分数阶导数，提出一种描述磁流变弹性体滞回特性的分数阶导数改进 Bouc−Wen 模型. 分析了各向同性与异 性 MRE 的微观形貌特征，对 MRE 进行了性能试验，研究发现，MRE 的储能和损耗模量随着应变幅值 (0～100%) 增大先不变 后减小，随着频率 (0～100 Hz) 增大而增大，随着磁场 (0～545 mT) 增大而增大. 在此基础上，基于分数阶导数提出改进 Bouc−Wen 模型，在 Simulink 软件中建立仿真模型，利用 Oustaloup 滤波器算法对分数阶导数项近似计算，对比分析验证了改 进模型的有效性，各工况下仿真数据和试验数据的吻合度均高于 98%. 结果表明：改进 Bouc−Wen 模型能准确地模拟 MRE 应 力应变滞回曲线，拟合精度较 Bouc−Wen 模型明显提升，改进模型在较宽的应变幅值、频率和磁场范围内是准确有效的，为实 现 MRE 的工程应用打下基础. 关键词    磁流变弹性体；性能试验；分数阶导数；本构模型；滞回特性 分类号    TB381 Modified  Bouc−Wen  model  based  on  a  fractional  derivative  for  describing  the hysteretic characteristics of magnetorheological elastomers WANG Peng1,2) ，YANG Shao-pu1) 苣 ，LIU Yong-qiang1,3) ，ZHAO Yi-wei1,2) ，WANG Cui-yan2) 1) State Key Laboratory of Mechanical Behavior and System Safety of Traffic Engineering Structures, Shijiazhuang Tiedao University, Shijiazhuang 050043, China 2) School of Transportation, Shijiazhuang Tiedao University, Shijiazhuang 050043, China 3) School of Mechanical Engineering, Shijiazhuang Tiedao University, Shijiazhuang 050043, China 苣 Corresponding author, E-mail: yangsp@stdu.edu.cn ABSTRACT    As a new type of magnetic sensitivity smart material, magnetorheological elastomers showing a good magnetorheological effect  have  been  broadly  applied  in  the  field  of  intelligent  structures  and  devices.  A  viscoelastic  fractional  derivative  element  was introduced into the stress−strain relationship of magnetorheological elastomers based on the Bouc−Wen model to accurately characterize the mechanical behavior of magnetorheological elastomers under a wide range of strain amplitude, excitation frequency, and magnetic 收稿日期: 2021−06−23 基金项目: 国家重点研发计划资助项目（2020YFB2007700）；国家自然科学基金资助项目（11790282,12172235, 12072208, 52072249）；石家庄 铁道大学国家重点实验室开放基金资助项目（ZZ2021-13）；河北省研究生创新资助项目（CXZZBS2021112）；河北省教育厅科学技术青年基 金资助项目（QN2018237） 工程科学学报，第 44 卷，第 3 期：389−401，2022 年 3 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 44, No. 3: 389−401, March 2022 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2021.06.23.002; http://cje.ustb.edu.cn