(4)→(5) 如果G是连通的且m=n1,则G是连通的且G中任何边均为桥 只需证明G中每条边均为桥。 Ve∈E,均有|E(G-e)|=m1-1=m2, 由习题十四题49(若G是n阶m条边的无向连通图,则mn1)可 知,Ge已不是连通图, 所以,e为桥。如果G是连通的且m＝n−1，则G是连通的且G中任何边均为桥。 只需证明G中每条边均为桥。 e∈E，均有|E(G-e)|＝n-1-1＝n-2， 由习题十四题49（若G是n阶m条边的无向连通图，则m≥n-1）可 知，G-e已不是连通图， 所以，e为桥。 (4)(5)