AIR INSTITUTE OF ARTIFICIAL INTELLIGENCE AND ROBOTICS, XJTU 986 (5)周期序列的离散傅里叶级数(DFS)表达式 周期序列可以用其 正变换:X(k)=DFSx(n ∑xnl=∑xm.0表示它的频谱 分布规律 丌 反变换:x)=DFSX(6)1∑X()=∑X(WW=eN k=0 意义:表明将周期序列分解成N次谐波,第k个谐波频率为 Uk=(2T/Nk,k=0,1,2….N-1,幅度为(1/N)X(k),基波分量 的频率是2m/N,幅度是(1/N)X(1) 数字信号处理简明教程Institute of Artificial Intelligence and Robotics, XJTU 1986 数字信号处理简明教程 1 1 2 0 0 ( ) ( ) ( ) ( ) N N j kn N kn N n n X k DFS x n x n e x n W − −      − = =   = = =       1 1 2 0 0 1 1 ( ) ( ) ( ) ( ) N N j kn N kn N k k x n IDFS X k X k e X k W N N − −      − = =   = = =       2 j N W e N  − = （5）周期序列的离散傅里叶级数（DFS）表达式 正变换： 反变换： 周期序列可以用其 DFS表示它的频谱 分布规律。 ~ (1/ ) ( ) N X k 意义：表明将周期序列分解成N次谐波，第k个谐波频率为 ωk=(2π/N)k， k=0, 1, 2 … N-1，幅度为 ，基波分量 的频率是2π/N， 幅度是 ~ (1/ ) (1) N X