几何布朗运动下股票价格的概率分布 案例资料 设A股票的当前价格为50元,预期收益率为每年18%,波动率为每年20%, 假设该股票价格遵循几何布朗运动且该股票在6个月内不付红利,请问该股票6个月 后的价格ST的概率分布如何?A股票在6个月后股票价格的斯望值和标准差分别是 多少? 案例分析 由题意知S=50.=018a=0.2,T-t=0.5(年) 由式(11.10)可知,6个月后ST的概率分布为 lnSr4n50+(0.18-)×0502√05 lnSrΦ39920.141] 由于一个正态分布变量取值位于均值左右两个标准差范围内的概率为95%,因 此,置信度为95%时 3.71lnS1<4.274 40.85<S<71.81 因此,6个月后A股票价格落在40.85元到71.81元之间的概率为95% E(Sr)=50.018055471元 va(S1)=2500c20180e0-1-6046 半年后,A股票价格的期望值为5471元,标准差为√6046578几何布朗运动下股票价格的概率分布 案例资料 设 A 股票的当前价格为 50 元，预期收益率为每年 18% ，波动率为每年 20%， 假设该股票价格遵循几何布朗运动且该股票在 6 个月内不付红利，请问该股票 6 个月 后的价格 ST 的概率分布如何？ A 股票在 6 个月后股票价格的斯望值和标准差分别是 多少？ 案例分析 由题意知 由式（11. 10）可知，6 个月后 ST 的概率分布为： 即 由于一个正态分布变量取值位于均值左右两个标准差范围内的概率为 95%，因 此，置信度为 95%时 3. 71<lnST<4. 274 40. 85<ST<71. 81 因此，6 个月后 A 股票价格落在 40.85 元到 71.81 元之间的概率为 95%。 半年后，A 股票价格的期望值为 54.71 元，标准差为