定理3 若函数F(x,y,)满足： ① 在点P(xo,o,0)的某邻域内具有连续偏导数； ②F(0,%,0)=0; ③ F(,020)≠0， 则方程F(x,y,)=0在点(x,)某一邻域内恒唯一确 定一个单值连续函数z=f(x,y),满足20=∫(xo,y0), 并有连续偏导数 8x 定理证明省略，仅就求导公式推导如下： BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 返回 结束目录 上页 下页 返回 结束 定理3 若函数 ( , , ) 0 0 0 P x y z F(x, y,z) z y z x F F y z F F x z         , 的某邻域内具有连续偏导数 ; 则方程 F(x, y,z)  0在点( , , ) 0 0 0 x y z 并有连续偏导数 ( , ), 0 0 0 定一个单值连续函数 z = f (x , y) , z  f x y 定理证明省略, 仅就求导公式推导如下: 满足 ( , , ) 0 ; F x0 y0 z0  ( , , ) 0 , Fz x0 y0 z0  ① 在点 满足: ② ③ 某一邻域内恒唯一确