二、?初等因子与不变因子的关系分析：①设n级矩阵A的不变因子为已知：d,(x), d,(x), , d,(x)将d,(x)(i=1,2,…,n)分解成互不相同的一次因式的方幂的乘积：d,(x) =(a-a)(a -2)ki2 ...(a -a,)kir,d(x) =(a-a)k21(a-22)kn2 ...(2-a,)zr,d,(x)=(a -2)km(a-2)kn2 ...(a-2,)kmr88.5初等因子区区§8.5 初等因子 ① 设n级矩阵A的不变因子为已知： 1 2 ( ), ( ), , ( ) n d x d x d x 将 d x i n i ( ) ( 1,2, , ) = 分解成互不相同的一次因式 二、初等因子与不变因子的关系 的方幂的乘积: 11 12 1 1 1 2 ( ) ( ) ( ) ( ) , r k k k r d x = − − −       21 22 2 2 1 2 ( ) ( ) ( ) ( ) , r k k k r d x = − − −       1 2 1 2 ( ) ( ) ( ) ( ) . n n nr k k k n r d x = − − −       分析: