问题提出 对于初值问题 dx f(x,y),R:X Y(o)=yo 上节解存在唯一性定理告诉我们在一定条件下, 它的解在区间x-x≤h上存在唯 这里h=mn(a,,M=Mx(x,y (x,y)∈R 根据经验如果f(x,y舶定义域R越大解的存在唯 区间也应越大但根据定理的结论可能出现这种情况, 即随着(x,y)的定义域的增大解的存在唯一区间反而 缩小,这显然是我们不想看到的问题提出 对于初值问题 , ( ) ( , ) 0 0     = = y x y f x y dx dy : , , R x − x0  a y − y0  b 上节解存在唯一性定理告诉我们,在一定条件下, , 它的解在区间x − x0  h上存在唯一 min( , ), ( , ) ( , ) M Max f x y M b h a x y R 这里 = = , , ( , ) , 区间也应越大 根据经验 如果f x y 的定义域R越大 解的存在唯一 , . ( , ) , , , 缩小 这显然是我们不想看到的 即随着 的定义域的增大 解的存在唯一区间反而 但根据定理的结论 可能出现这种情况 f x y