ty 例如初值问题1cx y(0)=0 当取定义域为R:-1≤x≤1,-1≤y≤时, 解的存在唯一区间x≤h=mim{1}= 22 当取定义域为R:-2≤x≤2,-2≤y≤2时, 解的存在唯一区间x≤h=min(2,} 84 正因为如此,上节中所介绍的存在唯一性定理也叫做解的局部 存在唯一性定理.这种局部性使我们感到非常不满意.而且实战上也 要求解的存在区间能尽量扩大.这样就需要讨论解延拓的问题.为此 先给出下列定义, (0) 0 2 2     = = + y x y dx dy 例如 初值问题 当取定义域为R:−1 x 1,−1 y 1时, . 2 1 } 2 1 解的存在唯一区间x  h = min{1, = 当取定义域为R:−2  x  2,−2  y  2时, . 4 1 } 8 2 解的存在唯一区间x  h = min{ 2, =