“工程经济学”教案 (一)定差数列现值公式 设有一资金序列A是等差数列（定差为G),则有：A,=A,+1-)G(1=1~) 现金流量图如下：A+0-1)G (-10 n-1 n P=? 图a 图b 图c P=P+Pa 又P=A(P/Ai,m) -1 a++a++++ .①式 ①式两边同乘(1+)，得： 1 2 n-17 +0=Ga+0+a+++a+产 .②式 ②式-①式，得： 1 1 1 。1=Ca+n++++ n-1 1+)+i)° la*0a+0+*a+ta+ 1 1 1 1 G.n =G+-Gn i-1+)°厂d+)” ÷B=G+-1.n7 一定差现值系数 =G-(P/G,i,n) i(1+)”(1+)” P=A(P/A,i,n)+G.(P/G,i,n) 1.现金流量定差递增的公式 (1)有限年的公式“工程经济学”教案 10 （一）定差数列现值公式 设有一资金序列 At是等差数列（定差为 G），则有： ( 1) ( 1 ~ ) 1 A A t G t n t = + - × = 现金流量图如下： A1+(n－1)G A1 A1 0 . 0 . 0 . 1 2 3 n-1 n 1 2 3 n-1 n 1 2 3 n-1 n PA PG P=? 图 a 图 b 图 c ∴ P = PA + PG 又 ( / , , ) 1 P A P A i n A = × ú û ù ê ë é + - + + + + + = G n i n i i P G (1 ) 1 (1 ) 2 (1 ) 1 2 3 L .①式 ①式两边同乘(1+ i) ，得： ú û ù ê ë é + - + + + + + + = 2 -1 (1 ) 1 (1 ) 2 (1 ) 1 (1 ) G n i n i i P i G L .②式 ②式－①式，得： n n n n n n G n n i G n i i i G i G n i i i i G i n i i i P i G (1 ) (1 ) (1 ) 1 (1 ) (1 ) 1 (1 ) 1 (1 ) 1 (1 ) 1 (1 ) 1 (1 ) 1 (1 ) 1 (1 ) 1 2 1 2 1 + × -ú û ù ê ë é × + + - = + × -ú û ù ê ë é + + + + + + + + = ú û ù ê ë é + - - + + + + + + × = - - L L ∴ ( / , , ) (1 ) (1 ) 1 (1 ) 1 G P G i n i n i i i i P G n n n G = × þ ý ü î í ì ú û ù ê ë é + - × + + - = × 故 ( / , , ) ( / , , ) 1 P = A × P A i n + G × P G i n 1. 现金流量定差递增的公式 （1）有限年的公式 n n i n i G i i G i A P (1 ) (1 ) 1 1 2 1 + ú - ´ û ù ê ë é + ÷× - ø ö ç è æ = + G (n-1)G + 定差现值系数