高等数学教案 第三章微分中值定理与导数的应用 的圆心D叫做曲线在点M处的曲率中心，曲率圆的半径p叫做曲线在点M处的曲率半径. 设曲线在点M处的曲率为K(K≠O),在曲线凹的一侧作一个与曲线相切于M且半径为 p=K1的圆，则这个圆叫做曲线在点M处的曲率圆，其圆心叫做曲率中心，其半径ρ叫做曲 率半径。 曲线在点M处的曲率K(K0)与曲线在点M处的曲率半径p有如下关系： p=太，K=2 p 例3设工件表面的截线为抛物线-0.4x2.现在要用砂轮磨削其内表面.问用直径多大 的砂轮才比较合适？ 解砂轮的半径不应大于抛物线顶点处的曲率半径 y=0.8x,y"=0.8, yk-0=0,y"10=0.8. 把它们代入曲率公式，得 K=- y"1 +y2=0.8. 抛物线顶点处的曲率半径为 K=1.25. 所以选用砂轮的半径不得超过1.25单位长，即直径不得超过2.50单位长