第9章钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算 9.1概述 在前面几章里，根据持久状况承载能力极限状态计算原则，己详细介绍了钢筋混凝土 构件的承载力计算及设计方法。但是，钢筋混凝士构件除了可能由于材料强度破坏或失稳等 原因达到承载能力极限状态以外，还可能由于构件变形或裂缝过大影响了构件的适用性及耐 久性，而达不到结构正常使用要求。因此，钢筋混凝士构件除要求进行持久状况承载能力极 限状态计算外，还要进行持久状况正常使用极限状态的计算，以及短暂状况的构件应力计算。 本章以钢筋混凝土受弯构件为例，介绍《公路桥规》对钢筋混凝土构件进行这类计算 的要求与方法。 对于钢筋湿凝土受查构件，《公路桥规》规定必须讲行使用阶段的变形和最大裂缝窗度 验算，除此之外，还应进行受弯构件在施工阶段的混凝土和钢筋应力验算 与承载能力极限状态计算相比，钢筋混凝土受弯构件在使用阶段的计算有如下特点 1)钢筋混凝土受弯构件的承载能力极限状态是取构件破坏阶段，例如，其正截面承载 力计算即取图3-10所示的Ⅲa状态为计算图式基础：而使用阶段一般取图3-10所示的第Ⅱ 阶段，即梁带裂缝工作阶段。 2)在钢筋混凝土受弯构件的设计中，其承载力计算决定了构件设计尺寸、材料、配筋 数量及钢筋布置，以保证截面承载能力要大于最不利荷载效应：yM。≤M。,计算内容分 为截面设计和截面复核两部分。使用阶段计算是按照构件使用条件对己设计的构件进行计 算，以保证在正常使用状态下的裂缝宽度和变形小于规范规定的各项限值，这种计算称为验 算”。当构件验算不满足要求时，必须按承载能力极限状态要求对已设计好的构件进行修正 调整，直至满足两种极限状态的设计要求。 3)承载能力极限状态计算时汽车荷载应计入冲击系数，作用（或荷载）效应及结构构 件的抗力均应采用考虑了分项系数的设计值：在多种作用（或荷载）效应情况下，应将各设 计值效应进行最不利组合，并根据参与组合的作用（或荷载）效应情况，取用不同的效应组 合系数。 正常使用极限状态计算时作用（或荷载）效应应取用短期效应和长期效应的一种或两 种组合，并且《公路桥规》明确规定这时汽车荷载可不计冲击系数的。 上述讨论中提到的短期效应组合就是永久作用（结构自重）标准值与可变作用频遇值 效应的组合：长期效应组合则为永久作用标淮值与可变作用准永久值效应的组合。 有关作用短期效应组合和作用长期效应组合的要求参见第2意所述。 在钢筋混凝士受弯构件正常使用阶段的验算和应力验算中，要用到“换算截面”的概 念，因此，本章将先介绍受弯构件换算截面的概念及其计算方法，然后介绍正常使用阶段利 施工阶段各项验算的方法。 9.2换算截面 钢筋混凝土受弯构件受力进入第Ⅱ工作阶段的特征是弯曲竖向裂缝已形成并开展，中 和轴以下大部分混凝土已退出工作，由钢筋承受拉力，应力为。，但还远小于其屈服强度， 受压区混凝土的压应力图形大致是抛物线形。而受弯构件的荷载挠度（跨中）关系曲线是 一条接近于直线的曲线。因而，钢筋混凝土受弯构件的第Ⅱ工作阶段又可称为开裂后弹性9-1 第 9 章 钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算 9.1 概 述 在前面几章里，根据持久状况承载能力极限状态计算原则，已详细介绍了钢筋混凝土 构件的承载力计算及设计方法。但是，钢筋混凝土构件除了可能由于材料强度破坏或失稳等 原因达到承载能力极限状态以外，还可能由于构件变形或裂缝过大影响了构件的适用性及耐 久性，而达不到结构正常使用要求。因此，钢筋混凝土构件除要求进行持久状况承载能力极 限状态计算外，还要进行持久状况正常使用极限状态的计算，以及短暂状况的构件应力计算。 本章以钢筋混凝土受弯构件为例，介绍《公路桥规》对钢筋混凝土构件进行这类计算 的要求与方法。 对于钢筋混凝土受弯构件，《公路桥规》规定必须进行使用阶段的变形和最大裂缝宽度 验算，除此之外，还应进行受弯构件在施工阶段的混凝土和钢筋应力验算。 与承载能力极限状态计算相比，钢筋混凝土受弯构件在使用阶段的计算有如下特点： 1) 钢筋混凝土受弯构件的承载能力极限状态是取构件破坏阶段，例如，其正截面承载 力计算即取图 3-10 所示的Ⅲa 状态为计算图式基础；而使用阶段一般取图 3-10 所示的第 II 阶段，即梁带裂缝工作阶段。 2) 在钢筋混凝土受弯构件的设计中，其承载力计算决定了构件设计尺寸、材料、配筋 数量及钢筋布置，以保证截面承载能力要大于最不利荷载效应： 0Md  ≤ Mu ，计算内容分 为截面设计和截面复核两部分。使用阶段计算是按照构件使用条件对已设计的构件进行计 算，以保证在正常使用状态下的裂缝宽度和变形小于规范规定的各项限值，这种计算称为“验 算”。当构件验算不满足要求时，必须按承载能力极限状态要求对已设计好的构件进行修正、 调整，直至满足两种极限状态的设计要求。 3) 承载能力极限状态计算时汽车荷载应计入冲击系数，作用（或荷载）效应及结构构 件的抗力均应采用考虑了分项系数的设计值；在多种作用（或荷载）效应情况下，应将各设 计值效应进行最不利组合，并根据参与组合的作用（或荷载）效应情况，取用不同的效应组 合系数。 正常使用极限状态计算时作用（或荷载）效应应取用短期效应和长期效应的一种或两 种组合，并且《公路桥规》明确规定这时汽车荷载可不计冲击系数的。 上述讨论中提到的短期效应组合就是永久作用（结构自重）标准值与可变作用频遇值 效应的组合；长期效应组合则为永久作用标准值与可变作用准永久值效应的组合。 有关作用短期效应组合和作用长期效应组合的要求参见第 2 章所述。 在钢筋混凝土受弯构件正常使用阶段的验算和应力验算中，要用到“换算截面”的概 念，因此，本章将先介绍受弯构件换算截面的概念及其计算方法，然后介绍正常使用阶段和 施工阶段各项验算的方法。 9.2 换算截面 钢筋混凝土受弯构件受力进入第 II 工作阶段的特征是弯曲竖向裂缝已形成并开展，中 和轴以下大部分混凝土已退出工作，由钢筋承受拉力，应力为  s 但还远小于其屈服强度， 受压区混凝土的压应力图形大致是抛物线形。而受弯构件的荷载-挠度（跨中）关系曲线是 一条接近于直线的曲线。因而，钢筋混凝土受弯构件的第 II 工作阶段又可称为开裂后弹性