因此，演绎推理可以作为数学中严格证明的工具。 演绎推理的形式较多，数学中用得较多的是真言三段论和假言三段论。 (1)三段论公理 一类事物的全部是什么或不是什么，那么这类事物中的部分也是什么或不是 什么。换句说话，如果对一类事物的全部有所断定，那么，对它的部分也有所断 定（如图所示）。 P(平行四边形) M(菱型】 四边形 ABCD M类包含在P类中，则M类的 M类和P类相排斥，则M类的 一部分(S)也包含在P类中。 一部分(S)也和P类相捧斥。 NOTE:结论中的主项一一小项(S) 结论中的谓项一一大项(P) 两个前提中所共有，而在结论中消失的项一一中项(M) 大/小前提。 例菱形(M)(中项)是平行四边形(P)(大项)。 四边形ABCD(S)(小项)是菱形(M) :.四边形ACBD(S)是平行四边形(P) (2)直言三段论 直言三段论就是从两个直言判断（其中一个必为全称判断）得出第三个判断 的推理方法。 例凡平行四边形(M)的对角线都互相平分(P)为 正方形(S)是平行四边形(P) ,正方形(S)的对角线互相平分(P)因此，演绎推理可以作为数学中严格证明的工具。 演绎推理的形式较多，数学中用得较多的是真言三段论和假言三段论。 （1）三段论公理 一类事物的全部是什么或不是什么，那么这类事物中的部分也是什么或不是 什么。换句说话，如果对一类事物的全部有所断定，那么，对它的部分也有所断 定（如图所示）。 M 类包含在 P 类中，则 M 类的 M 类和 P 类相排斥，则 M 类的 一部分（S）也包含在 P 类中。 一部分（S）也和 P 类相排斥。 NOTE： 结论中的主项——小项（S） 结论中的谓项——大项（P） 两个前提中所共有，而在结论中消失的项——中项（M） 大 / 小前提。 例 菱形（M）（中项）是平行四边形（P）（大项）。 四边形 ABCD（S）（小项）是菱形（M） ∴ 四边形 ACBD（S）是平行四边形（P） （2）直言三段论 直言三段论就是从两个直言判断（其中一个必为全称判断）得出第三个判断 的推理方法。 例 凡平行四边形（M）的对角线都互相平分（P）； ( ) ( ) ( ) ( ) S P S P 正方形 的对角线互相平分 正方形 是平行四边形  P（平行四边形） M（菱型） S 四边形 ABCD M S P