定理2如果级数 ∑绝对收敛，则级数 ∑4 n- 必定收敛 证：设∑u,收敛令（4n+4,(n=1,2,) n=l 显然yn≥0，且Vn≤4n,根据比较审敛法∑yn收敛 n= un 2Vn un 4,22,收敛 n=1 n=l 0 ∑4，也收敛 n=l   n=1 n u   n=1 定理2 如果级数 绝对收敛，则级数 un 必定收敛． 证: 设 n v (n =1, 2 , ) 显然 vn  0 , 根据比较审敛法   n=1 n v 收敛,  收敛  =1 2 n n v n n un u = 2v − , 1   n= n u   n=1 n u 也收敛 ( ) 2 1 = un + un 且 n v ,  un 收敛 ,令