(2)和差代替规则：若a~a,B~B'且B与不等价， 则a-B~x-B,且lima-P=lim心-B 2 但α~B时此结论未必成立. 例如，lim tan2x-sinx lim 2x-x =2 x0V1+x-1 >0 (3)因式代替规则：若a~B,且p(x)极限存在或有 界，则 limag(x)=lim Bo(x) 例如， limarcsinx.sin-=limx.sin=0 x→0 Xx→0 2009年7月3日星期五 11 目录 、上页 下页 、返回2009年7月3日星期五 11 目录 上页 下页 返回 若 α α′ β ~,~ β′ β 与且 α 不等价, 则 α − β ~ α′ − β′, lim ,lim γ α β γ α β ′ − ′ = − 且 但 α ~ β 时此结论未必成立. 例如 , 11 sin2tan lim0 + − − → x xx x x xx x 2 1 0 2 lim − = → = 2 （ 2） 和差代替规则 : （ 3）因式代替规则 : 若 α β 且 ϕ x)(,~ 极限存在或有 界, 则 lim ( ) αϕ x = lim ( ) βϕ x 例如 , 0 1 sinlim 1 sinarcsinlim0 0 =⋅=⋅ → → x x x x x x