的严格增性质相矛盾.再证f必是严格增的: Vy1,y2∈∫(D),y<y2, x1=f'(),x2=f(y2) 由于n1<y2及∫的严格增性,必有x1<x2,即 ∫(y1)<f(y2),因此∫也是严格增函数 例6由于yn=x"在R上严格增,因此yn的反函 数zn=x"在R上严格增,故对任意有理数 rm、y=x在R,上亦为严格增 n 前页】后页)返回前页 后页 返回 1 . : f 的严格增性质相矛盾 再证 − 必是严格增的 , ( ), , 1 2 1 2  y y  f D y  y 1 2 1 2 由于 y y f x x   及 的严格增性, , 必有 即 1 1 1 1 2 2 x f y x f y ( ), ( ), − − = = 1 1 1 1 2 f y f y f ( ) ( ), . − − −  因此 也是严格增函数 n 例6 由于 y x n = n 在 R+ 上严格增,因此 y 的反函 + , R n r r y x m = = 在 上亦为严格增. 1 / R+ n n 数 z x = 在 上严格增,故对任意有理数