(2)G(s)可实现为(A,B,C,D)的条件 定理5一1G(s)可实现的充分必要条件是：G(s)是正则（或严 格正则)有理函数阵。 证明 必要性：若(A,B,C,D)是G(s)的一个实现，则有 G(s)=C(sI-A)-B+D C[adj(sI-A)1B+D det(sI-A) 若D≠0，G(s)是正则有理函数阵。若D=0,G(S)是严格正则有理 函数阵。所以如果可实现，则G(s)必定是正则有理（或严格 正则)函数阵。 充分性：若G()是正则有理函数，则存在一个实现(4，B,C,D), 满足 G(s)=C(sI-A)B+D⑵ 可实现为 的条件 G ( s ) 定理5－1 可实现的充分必要条件是： 是正则（或严 格正则）有理函数阵。 G ( s ) G ( s ) 证明 必要性：若 是 的一个实现，则有 (A,B,C, D ) G ( s ) G = C I − A B + D −1 (s) (s ) C I A B D I A − + − = [ ( )] det( ) 1 adj s s 若 ， 是正则有理函数阵。若 ， 是严格正则有理 函数阵。所以如果可实现，则 必定是正则有理（或严格 正则）函数阵。 D ≠ 0 G ( s ) D = 0 G ( s ) G ( s ) 充分性： 若 是正则有理函数，则存在一个实现 ， 满足 G ( s ) G = C I − A B + D −1 (s) (s ) (A,B,C, D ) (A,B,C, D )