解:4c=△l,Mla=2F/EA 4=PP/3ED-FP(3ED)-F(3ED)-FG) F=P2+3(1+v)+61(412)=3386N ASB=(P-F)//3ED=9.03 m K4=1+(1+2h/4n)2=3.56 F=K dF 1.20kN 杆CD A=2山li=8/db=280 Fr= AI E/2=7.9kN F/F=6.59>n,安全 14.图示半径为R的圆环,以等角速度o绕在圆环平面内 的直径轴Oy旋转,圆环的材料密度为p,横截面积为A 试求圆环截面A和B的弯矩值。 解:圆环旋转时,惯性力集度轴对称。 ga(6) 取静基图a qa(0)=pARo cose Rd微段惯性力在φ角截面引起的弯矩(图b) dM,()=-AoR'cose(sn -sin 0)d8 M, (o)= dM, (0)=2 do'r'sin'p(050s2 RDRgtey φ角截面弯矩 M(o=X+M,()=X--PAR'sin, aM aX = Rd6=0 MB=X=,pAR32(外侧受拉) M 2)=44R2o2(内侧受拉) 15.图示吊索悬挂有带一切口的薄壁圆环,圆环有切 口,不受力时切口宽度为零,环的下端吊有重量为Pδ R 的物体。已知吊索横截面面积为A,圆环横截面的惯 性矩为Ⅰ,圆环平均半径为R,圆环和吊索的弹性模量 均为E,吊索与圆环的自重不计。当重物P以速度 匀速下降至吊索长度为l时,突然刹住。试求此时薄 壁圆环切口张开量δ的大小。169 解： C CD Δ = l ， 2 /( ) Fl EA0 l  CD = /(3 ) /(3 ) /(3 ) 3 3 3 Δ Pl EI Fl EI Fl EI C = − − /( ) p 3 − Fl GI /[2 3(1 ) 6 /( )] 338.6 N 2 F = P + + + I A0 l = ( ) /(3 ) 9.03mm 3 Δst,B = P − F l EI = 1 (1 2 / ) 3.56 1/ 2 Kd = + + h Δst = Fd = KdF =1.20 kN 杆 CD  = 2l /i = 8l / d0 = 280 π / 7.9 kN 2 2 Fcr = A0 E  = cr d 59 st F / F = 6.  n ,安全 14. 图示半径为 R 的圆环，以等角速度  绕在圆环平面内 的直径轴 Oy 旋转，圆环的材料密度为  ，横截面积为 A， 试求圆环截面 A 和 B 的弯矩值。 解：圆环旋转时，惯性力集度轴对称。 取静基图 a ( )   cos 2 qd = AR Rd 微段惯性力在  角截面引起的弯矩（图 b） d ()  cos(sin  sin )d 2 3 Mq = −A R −  = = −   ) 2 π sin (0 2 1 ( ) d ( ) 2 3 2 M q  M q  A R    角截面弯矩  =   = =   = + = − 2 π 0 2 3 2 d 0 1 sin , 1 2 1 ( ) ( )        R X M M EI X M M X M X A R B q 3 2 4 1 M B = X = AR  （外侧受拉） 3 2 4 1 2 π M A M  = − AR       = （内侧受拉） 15. 图示吊索悬挂有带一切口的薄壁圆环，圆环有切 口，不受力时切口宽度为零，环的下端吊有重量为 P 的物体。已知吊索横截面面积为 A，圆环横截面的惯 性矩为 I，圆环平均半径为 R，圆环和吊索的弹性模量 均为 E，吊索与圆环的自重不计。当重物 P 以速度 v 匀速下降至吊索长度为 l 时，突然刹住。试求此时薄 壁圆环切口张开量  的大小。 P A B C F X R A O  ( ) qd  (a) R A O X  ( ) d qd   (b) y  A R O B v l A R C C B P 