解: 重物匀速v下降至突然刹住前,吊索与环的变形分别为M与δ,即M=P EA Er ds =2EIC2PRsin 01x R(1+sin 0).Rdo=2+IPR3 PR =3.57 兀PR3 6 M-Rde PRsin e·Rsn6.Rd6 2EⅠ Pl丌PR 6,=Ml+= 动荷因数Kd=1+ EA 2El 故切口张开量8=K8(=3.57 PR EA 2EI 16.图示半圆形圆截面钢杆位于水平面内,R=500mm,已知杆的弹性模量E= 200GPa,切变模量G=80GPa,杆横截面直径d=20mm。重量为P=100N的 重物自杆跨中点C正上方高h=10mm处自由下落冲击跨中点C。试求杆对称截 面C中的动弯矩(在水平面内的内力素都很小,可略去不计)。 解:由对称性,取静定基如解图 M(0)=Xcos8--Rsin 8 ac0sb、oM aM T(0)=-X sin 6+R(1-cos8) 6 P E Mar rde+ gi o ay rde=o, M=x PR T 2M Rde+ Rde 兀2-4PR332-8-4PR3 =0.25 2)R3 =201mm 8T El170 解： 重物匀速 v 下降至突然刹住前，吊索与环的变形分别为 l 与  ，即 EA Pl l =    =      = =   +  = + 2 π 0 3 3 3.57 2 π d 2 sin 1 (1 sin ) d 2 EI PR EI PR s EI PR R R EI MM  CC      =   =   = 2 0 3 2 0 2 π sin sin d 2 d 2        EI PR PR R R EI R P M M EI AB EI PR EA Pl l AB 2 π 3  st =  +  = + , 动荷因数 st 2 d 1 g v K = + 故切口张开量                        +  =  = + EI PR EA Pl g v EI PR K CC 2 3.57 1 3 3 2 d d 16. 图示半圆形圆截面钢杆位于水平面内，R = 500 mm，已知杆的弹性模量 E = 200 GPa，切变模量 G = 80 GPa，杆横截面直径 d = 20 mm。重量为 P = 100 N 的 重物自杆跨中点 C 正上方高 h = 10 mm 处自由下落冲击跨中点 C。试求杆对称截 面 C 中的动弯矩（在水平面内的内力素都很小，可略去不计）。 解：由对称性，取静定基如解图      sin 2 cos , sin 2 ( ) cos R P M X M R P M X = −         =   = − (1 cos ) 2 sin , (1 cos ) 2 ( ) sin      = −         = −   = − + − R P T X T R P T X π d 0, 1 d 1 2 π 0 2 π 0 p PR R M X X T T GI R X M M EI C = C = =   +   =      0.2525 2.01 mm 8π 3π 8π 4 8π π 4 d 2 1 d 2 1 3 p 2 3 2 3 2 π 0 2 π 0 p s t  = = − −  + − =         +         =   EI PR GI PR EI PR R P T T GI R P M M EI  C   1  P D  d B B O R C P/2 X  P h B R R O C A