h V=431 KA=1+1+ M(n=KAX=4.31× 100×0.5 68.6N.m 17.图示弯曲刚度为EⅠ的悬臂梁AB,在B端有弹簧刚度为k的弹簧支承,受重 为P的自由落体冲击梁的B端。已知梁横截面高度为h,宽度为b,梁长为l, 弹性模量为E,许用应力为a],且k=3E/,P={W。试求梁允许承受自 由落体冲击的最大高度ho 解:(P-F∥F P F (P-F)/ PI 3EI 6EⅠ 动荷因数 K=1+1/+3t =1+,1+ }3+12hE P13 dmax =dmx_ Pl M P1+12h.El h 18.图示等截面小曲率杆位于铅垂面内,在线弹性范围工作,横截面的弯曲刚度 为EⅠ,轴线曲率半径为R。重量为P的重物自C正上方高h处自由下落于C处 试求C处铅垂动位移。 解:由图示静基: P M(0)=Rsin 0+ XR(I-cos0) M ar R(I-cos 8) El JoMOX Rde=o,x aM =Rsin e P 1[M P)s如2-8-4P =0.0418 8(3-8) 动荷因数K=1+1 PR heR 4c=Kd=0.04181+,/+ 0.0418PR171 68.6 N m π 100 0.5 4.31 4.31 2 1 1 d d st d =   = =  = + + = M K X h K C  C 17. 图示弯曲刚度为 EI 的悬臂梁 AB，在 B 端有弹簧刚度为 k 的弹簧支承，受重 为 P 的自由落体冲击梁的 B 端。已知梁横截面高度为 h，宽度为 b，梁长为 l， 弹性模量为 E，许用应力为[  ]，且 kl 3EI 3 = ，Pl [ ]W 2 1 =  。试求梁允许承受自 由落体冲击的最大高度 h0。 解： 2 , 3 ( ) 3 P F k F EI P F l k k k = = − EI Pl EI P F l Δ k 3 6 ( ) 3 3 st = − = 动荷因数 3 0 3 st 0 d 12 1 1 2 1 1 Pl Pl h EI Δ h K + = + + = + + Eh l h Pl Pl h EI W Pl W M 3 2[ ] [ ] 12 1 2 2 3 0 0 3 d max d max      =         + = = + 18. 图示等截面小曲率杆位于铅垂面内，在线弹性范围工作，横截面的弯曲刚度 为 EI，轴线曲率半径为 R。重量为 P 的重物自 C 正上方高 h 处自由下落于 C 处。 试求 C 处铅垂动位移。 解：由图示静基： sin (1 cos ) 2 ( ) = R  + XR −  P M = (1− cos )   R X M   sin 2 ( ) 3π 8 d 0, 1 2 π 0 H R P M P R X X M M EI ΔC =          − = = −   =    =  =         = 2 π 0 2 3 3 s t 0.0418 8(3π 8 3π 8π 4 d 2 1 EI PR EI PR - ) - - R P M M EI Δ  动荷因数 st d 2 1 1 Δ h K = + +         = = + + 3 3 d d s t 0.0418 2 0.0418 1 1 PR hEI EI PR ΔC K Δ A C X P/2 R  h A P B k l b h 0 EI A B C R h P O