(三)、无限长弦的一般强迫振动定解问题 un=a'ux +f(x,t)(xER,t>0) u|=o=p(x),4,=o=W(x) 分析：根据振动叠加原理，将振动分解为自由振动与纯强迫振动之和。 解：令(x,)=V(x,)+W(x,),则原定解问题分解为： Vn=a2V.(x∈R,t>0) lul-o=p(x),u,lo=w(x) 世ga (1)的解为： r(x,0=[o(x+an）+p(x-a)]+」Jw(5)d5分析：根据振动叠加原理，将振动分解为自由振动与纯强迫振动之和。 2 0 0 ( , )( , 0) ( ), ( ) tt xx t t t u a u f x t x R t u x u x               u x t V x t W x t ( , ) ( , ) ( , )   (三) 、无限长弦的一般强迫振动定解问题 解：令 ，则原定解问题分解为： 2 0 0 ( , 0) (1) ( ), ( ) tt xx t t t V a V x R t u x u x              2 0 0 ( , )( , 0) (2) 0, 0 tt xx t t t W a W f x t x R t W W             (1)的解为：       . . 1 1 ( , ) 2 2 x at x at V x t x at x at d a                 