不定积分的概念与性质：原函数与不定积分的概念，基本积分表，不定积分的性质。 (2) 换元积分法：第一类换元积分法，第二类换元积分法。(4) 分部积分法。(2) 几种特殊类型函数的积分：有理函数积分，三角函数有理式积分，简单无理函数积分 举例。(2) 积分表的使用。 定积分的概念：定积分问题举例，定积分定义。(2) 定积分的性质，微积分基本公式。定积分的换元法，定积分的分部积分法。(4) 实验课：(8) 定积分的近似计算：矩形法，梯形法，抛物线法。(2) 定积分的应用：定积分的元素法，平面图形的面积，直角坐标情形、极坐标情形，体 积，旋转体体积，平行截面面积为己知的立体的体积，平面曲线的弧长，直角坐标情 形，参数方程的情形，极坐标方程的情形。(4) 定积分在物理学中的应用：变力沿直线所作的功，水压力，引力，力矩和重心(2) 5多元函数微分学（14学时) 基本要求 1.理解多元函数的概念。 2.了解二元函数的极限与连续性的概念，以及有界闭域上连续函数的性质。 3.理解偏导数和全微分的概念，了解全微分存在的必要条件和充分条件。 4.了解方向导数与梯度的概念及其计算方法。 5.掌握复合函数一阶偏导数的求法，会求复合函数的二阶偏导数。 6.会求隐函数（包括由两个方程组成的方程组确定的隐函数）的偏导数。 7.了解曲线的切线和法平面及曲面的切平面与法线，并会求出它们的方程。 8.理解多元函数极值和条件极值的概念，会求二元函数的极值。了解条件极值的拉格 朗日乘数法，会求解一些较简单的最大值和最小值的应用问题。 课时分配（10+414学时) 多元函数的基本概念：多元函数概念，区域，多元函数的极限，多元函数的连续性 (2)。 偏导数：偏导数的定义及其计算法，高阶偏导数。(4) 全微分，多元复合函数的求导法则(2)。隐函数的求导公式(2)。4 不定积分的概念与性质：原函数与不定积分的概念，基本积分表，不定积分的性质。 （2） 换元积分法：第一类换元积分法，第二类换元积分法。（4） 分部积分法。（2） 几种特殊类型函数的积分：有理函数积分，三角函数有理式积分，简单无理函数积分 举例。（2） 积分表的使用。 定积分的概念：定积分问题举例，定积分定义。（2） 定积分的性质，微积分基本公式。定积分的换元法，定积分的分部积分法。（4） 实验课：（8） 定积分的近似计算：矩形法，梯形法，抛物线法。（2） 定积分的应用：定积分的元素法，平面图形的面积，直角坐标情形、极坐标情形，体 积，旋转体体积，平行截面面积为已知的立体的体积，平面曲线的弧长，直角坐标情 形，参数方程的情形，极坐标方程的情形。（4） 定积分在物理学中的应用：变力沿直线所作的功，水压力，引力，力矩和重心（2） 5 多元函数微分学（14 学时） 基本要求 1.理解多元函数的概念。 2.了解二元函数的极限与连续性的概念,以及有界闭域上连续函数的性质。 3.理解偏导数和全微分的概念,了解全微分存在的必要条件和充分条件。 4.了解方向导数与梯度的概念及其计算方法。 5.掌握复合函数一阶偏导数的求法,会求复合函数的二阶偏导数。 6.会求隐函数(包括由两个方程组成的方程组确定的隐函数)的偏导数。 7.了解曲线的切线和法平面及曲面的切平面与法线,并会求出它们的方程。 8.理解多元函数极值和条件极值的概念,会求二元函数的极值。了解条件极值的拉格 朗日乘数法,会求解一些较简单的最大值和最小值的应用问题。 课时分配（10+4=14 学时） 多元函数的基本概念：多元函数概念，区域，多元函数的极限，多元函数的连续性 （2）。 偏导数：偏导数的定义及其计算法，高阶偏导数。（4） 全微分，多元复合函数的求导法则（2）。隐函数的求导公式（2）