实验课：(4) 多元函数微分法的几何应用举例：空间曲线的切线与法平面，曲面的切平面与法线 (2)。 多元函数的极值。(2) 6多元函数积分学(20学时) 基本要求 1.理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质。 2.掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），了解三重积分的计算方法（直角坐标 、柱面坐标、球面坐标)。 课时分配(14+6=20学时) 二重积分的概念与性质：曲顶柱体的体积与二重积分，二重积分的性质。(2) 二重积分的计算法：利用直角坐标计算二重积分，利用极坐标计算二重积分。(4) 曲线积分与曲面积分。(8) 实验课：(6) 二重积分的应用：曲面的面积，平面薄片的重心，平面薄片的转动惯量。(2) 三重积分：三重积分的概念，三重积分的计算法，重积分的应用。(2) 7无穷级数(14学时) 基本要求 1.理解无穷级数收敛、发散以及和的概念，了解无穷级数基本性质及收敛的必要条 件。 ☒ 2.掌握几何级数和P一级数的收敛性。 3.了解正项级数的比较审敛法，掌握正项级数的比值审敛法。 4.了解交错级数的莱布尼兹定理，会估计交错级数的截断误差。 5.了解无穷级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系。 6.了解函数项级数的收敛域及和函数的概念 7.掌握比较简单的幂级数收敛区间的求法（区间端点的收敛性可不作要求）。 8.了解幂级数在其收敛区间内的一些基本性质。 9.了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件。 10.会利用e,sinx,cosx,1n(1+x)和(1+x) 的马克劳林(Maclaurin)展开式将一些简单的函数间接展开成幂级数。 11.了解幂级数在近似计算上的简单应用 55 实验课：（4） 多元函数微分法的几何应用举例：空间曲线的切线与法平面，曲面的切平面与法线 （2）。 多元函数的极值。（2） 6 多元函数积分学（20 学时） 基本要求 1.理解二重积分﹑三重积分的概念,了解重积分的性质。 2.掌握二重积分的计算方法(直角坐标﹑极坐标),了解三重积分的计算方法(直角坐标 ﹑柱面坐标﹑球面坐标)。 课时分配（14+6=20 学时） 二重积分的概念与性质：曲顶柱体的体积与二重积分，二重积分的性质。（2） 二重积分的计算法：利用直角坐标计算二重积分，利用极坐标计算二重积分。（4） 曲线积分与曲面积分。（8） 实验课：（6） 二重积分的应用：曲面的面积，平面薄片的重心，平面薄片的转动惯量。（2） 三重积分：三重积分的概念，三重积分的计算法，重积分的应用。（2） 7 无穷级数（14 学时） 基本要求 1.理解无穷级数收敛﹑发散以及和的概念,了解无穷级数基本性质及收敛的必要条 件。 2.掌握几何级数和 P—级数的收敛性。 3.了解正项级数的比较审敛法,掌握正项级数的比值审敛法。 4.了解交错级数的莱布尼兹定理,会估计交错级数的截断误差。 5.了解无穷级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系。 6.了解函数项级数的收敛域及和函数的概念。 7.掌握比较简单的幂级数收敛区间的求法(区间端点的收敛性可不作要求)。 8.了解幂级数在其收敛区间内的一些基本性质。 9.了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件。 10.会利用 x e ,sinx,cosx,ln(1+x)和 (1+x) 的马克劳林(Maclaurin)展开式将一些简单的函数间接展开成幂级数。 11.了解幂级数在近似计算上的简单应用