二、三重积分的计算 柱面坐标 柱面坐标下的计算方法 设M(x,y,)∈R,将x,y用极坐标p,p代替， dxdydz=pdpdodz 则(p,p,z)就称为点M的柱面坐标 直角坐标与柱面坐标的关系： 0∬fxg:add: 2 x=pcoso 0≤p<+0 y=psino 0≤p≤2π -()pdpdodz -00<z<+0 2= p=常数 圆柱面 适用范围： p=常数 (1)积分域表面用柱面坐标表示时方程简单 半平面 z=常数 平面 (2) 被积函数用柱面坐标表示时变量互相分离柱面坐标下的计算方法 二、 三重积分的计算 柱面坐标 3 设M x y z x y ( , , ) R , , , ,  将 用极坐标 代替 则（ , , ) M z 就称为点 的柱面坐标 直角坐标与柱面坐标的关系: 0 0 2 π z                      y    sin z  z x    cos  常数 圆柱面  常数 半平面 z 常数 平 面 f x y z x y z ( , , )d d d      d d dz d d d d d d x y z z     适用范围: （1） 积分域表面用柱面坐标表示时方程简单 （2） 被积函数用柱面坐标表示时变量互相分离