第十二章非正孩周期电流电路和信号的频谱 、内容提要 本章主要介绍非正弦周期电流电路的一种分析方法——谐波分析法,它是 正弦电流电路分析方法的推广。其次介绍了信号频谱的初步概念。主要内容有 周期函数分解为傅立叶级数和信号的频谱,周期量的有效值、平均值,非正弦周 期电流电路的计算和平均功率,滤波器的概念,三相电路的高次谐波,及傅立叶 级数简介。 、典型题解析: 例2.1如图L122所示的一端口,已知: =50+20cos(or)+10co(3o)+5sin(3or+459V i={5+2√2cos(ar+309)-v2cos(3a+909)】A 求:(1)有效值U、; 图12.1 (2)-端口吸收的平均功率。 解:将u、i写成标准形式,先将中三次谐波合成一项: 10cos(3o)+5sin(3o+45°)=10cos(30)+5c0s(3o1+45°-909)= 10cos(3or)+5cos(3ar-450)=10cos(ar)+5cos 45%cos (3or)+5sin(45%)sin (or) 13.54cos(3)+3.54sin(3or)=140cos(3or+14659)=√29.9c0s(30+14.65°) 所以x=50+√214.14cos(o)+√299cos(30n+14659)V i=(5+2√2cos(o+309)+√2cos(3on-90°)A 则U=√502+14.142+9.9v=529V =√52+22+12A=5.48A P=P0+P1+P3=150×5+14.14×2cos(0°-309)+9.9×cos(14.65°+90°)W= (250+24.5+2.5)W=277W 例122;已知R、L、C串联电路图122)中,R=10,C=200μF,L=100×103H f=50Hz,a=[20+20sin(o)+10sin(3+909)v,试求: (1)电流 (2)外加电压和电流的有效值 (3)电路中消耗的功率。一、内容提要： 本章主要介绍非正弦周期电流电路的一种分析方法——谐波分析法，它是 正弦电流电路分析方法的推广。其次介绍了信号频谱的初步概念。主要内容有： 周期函数分解为傅立叶级数和信号的频谱，周期量的有效值、平均值，非正弦周 期电流电路的计算和平均功率，滤波器的概念，三相电路的高次谐波，及傅立叶 级数简介。 二、典型题解析：