解:(1)应用叠加原理米求i 当直流分量U0=20V单独作用时(稳态),因为电容的隔直作用 所以 l=0 当基波分量u1=20sin(on)V单独作用时 设U1 ∠0°V 则1= 0/√2∠0°V R+loti 10 10+i314×100×10 314×200 i5s4=8 图12.2 57.2°A i1=1.08sin(or-57.29)A 当三次谐波分量t3=10sin(3on+90°)V单独作用时 U (10/√2)∠90°V 10∠90° 0.112 A 109+j942-53)2=√2(0+389-√ ∠6.4°A R+iol/ i1=0.112sin(3+6.49)A 所以 i=i1+i1=[.08sin(-57.20)+0.112sin(3ot+6.4)A (2)求电流有效值/=v12+12=,1081(0.12 A=√0.589A=0.767A 2 电压有效值为 U=va+2+U3=1202+(20 V=√650V=25.5V (3)电路中电阻R的功率消耗即为整个电路的消耗功率 P=P2R=(0.767A)2×10g=5.9W 亦可用式P=P+P1+P2进行计算 Po=Solo=0 1.08 PI=U,L, cos P=49×2064)=02 P=P1+P3=(5.85+0.062)W=5.91W 份12.3在图123所示的祸合电路中,R1=29,R2=3豆,1=4豆,aL2=4 M=1g,I(aC=69,=20+20sin 试求电流i和