上哀通大皇 艳C的孤立奇点(1,2,…,n)用互不相交 互不包含的正向简单闭曲线C围绕起来，则根据 复合闭路定理有 艇e)d:=/ed:+艇edz+L+fed: C2 2元i f(=)dz=Res[f(=).z]+Res[f(=),z] +L +Res[f(),z] 即 W(a)d:=2π∑Res[f(-)] # k=1证： 把C内的孤立奇点zk(k=1,2,...,n)用互不相交 互不包含的正向简单闭曲线Ck围绕起来, 则根据 复合闭路定理有 1 2 ( )d ( )d ( )d ( )d . CCC Cn fz z fz z fz z fz z = + ++ ∫∫∫ ∫ 蜒 蜒 L 1 2 1 1 ( )d Res[ ( ), ] Res[ ( ), ] 2 π Res[ ( ), ] ( )d 2 π Res[ ( ), ]. # C n n k C k fz z fz z fz z i fz z fz z i fz z = = + + + = ∫ ∫ ∑ L Ñ 即 Ñ