生的概率了。 4 4 9 3 9 3-92-9 2-9 1-9 8 2 3 A 我们看到的概率质量函数和前面表示概率质量函数的直方图都有一个限制， 即，在图中我们看到的X的取值只能是离散的值，就像刚才我们看到的1、2、 3。但是，在很多情况下，我们实际的取值是实数，这也就意味着我们的取值可 能不是几个简单的离散值，而是在光滑的数轴上任意一个位置都可能出现的取值。 例如，我们的速度可以是4公里/每小时，也可以是4.5公里/每小时，或者是在 介于这两者之间的任意一个速度。再例如，我们每天要喝1公斤水或者2.5公斤 水，或者是介于这两个值之间的任意一个数量的水。 在这种情况下，用离散值表达的直方图和概率质量函数就有些不适用了，这 时候我们可以使用概率密度函数。在概率密度函数中，X可以是实数，也就是说， 将其在坐标系中画出来是一条光滑连续的曲线，而不是几个离散的点的取值。概 率密度函数有很多种，马上我们会讨论的是其中一种最常用的，叫做正态分布的 密度函数。由于概率密度函数是光滑连续的曲线，所以当我们在预测某个事件的 取值范围位于A和B之间时，实际上它的概率就是在A和B这个取值范围内计 算这条曲线围成的面积，也就是说对这条曲线在A到B的范围内做积分。生的概率了。 我们看到的概率质量函数和前面表示概率质量函数的直方图都有一个限制， 即，在图中我们看到的 X 的取值只能是离散的值，就像刚才我们看到的 1、2、 3。但是，在很多情况下，我们实际的取值是实数，这也就意味着我们的取值可 能不是几个简单的离散值，而是在光滑的数轴上任意一个位置都可能出现的取值。 例如，我们的速度可以是 4 公里/每小时，也可以是 4.5 公里/每小时，或者是在 介于这两者之间的任意一个速度。再例如，我们每天要喝 1 公斤水或者 2.5 公斤 水，或者是介于这两个值之间的任意一个数量的水。 在这种情况下，用离散值表达的直方图和概率质量函数就有些不适用了，这 时候我们可以使用概率密度函数。在概率密度函数中，X 可以是实数，也就是说， 将其在坐标系中画出来是一条光滑连续的曲线，而不是几个离散的点的取值。概 率密度函数有很多种，马上我们会讨论的是其中一种最常用的，叫做正态分布的 密度函数。由于概率密度函数是光滑连续的曲线，所以当我们在预测某个事件的 取值范围位于 A 和 B 之间时，实际上它的概率就是在 A 和 B 这个取值范围内计 算这条曲线围成的面积，也就是说对这条曲线在 A 到 B 的范围内做积分