第一章行列式 1.利用对角线法则计算下列三阶行列式: 20 b (1) (2) 183 (3) b (4) 十 J J 解(1) =2×(-4)×3+0×(-1)×(-1)+1×1×8 0×1×3-2×(-1)×8-1×(4)×(-1) 24+8+16-4 4 acb+ bac +cba-bbb-aaa- (3)ab +ca+a tb a2 b b) b-cc-a1 第一章 行列式 1.利用对角线法则计算下列三阶行列式： （1） 1 8 3 1 4 1 2 0 1 − − − ； （2） c a b b c a a b c （3） 2 2 2 1 1 1 a b c a b c ； （4） x y x y y x y x x y x y + + + . 解 （1） = − − − 1 8 3 1 4 1 2 0 1 2(−4) 3 + 0(−1)(−1) + 118 − 01 3 − 2(−1) 8 − 1(−4)(−1) = − 24 + 8 + 16 − 4 = − 4 （2） = c a b b c a a b c acb + bac + cba − bbb − aaa − ccc 3 3 3 = 3abc − a − b − c （3） = 2 2 2 1 1 1 a b c a b c 2 2 2 2 2 2 bc + ca + ab − ac − ba − cb = (a − b)(b − c)(c − a)