例2.求下列幂级数的收敛域 规定:0!=1 2)∑n!x 0 =0 解:(1) R=lim lim lim(n+1)=∞ n→>oa n+1 n→0 (n+1) 所以收敛域为(-∞,+∞) (2)∵R=lin|an-|=limn 0 n→>oa n+1 n→>∞(n+ n→>∞n+1 所以级数仅在x=0处收敛 HIGH EDUCATION PRESS 0 机动目录上下返回结束例2. 求下列幂级数的收敛域 : ; (2) ! . ! 1 (1) 0 0 n n n n x n x n       解: (1) lim lim 1      n n n n a a  R ! 1 n  lim ( 1)  n n   所以收敛域为 ( ,  ) . (2) lim lim 1      n n n n a a  R n ! (n 1)! 1 1 lim   n n  0 所以级数仅在 x = 0 处收敛 . 规定: 0 ! = 1 ( 1)! 1 n  机动 目录 上页 下页 返回 结束