。874 北京科技大学学报 第31卷 π。=0.335[CE(1-CE]065, 表1A上Si合金物理参数6，I Table 1 Physical properties of Al-Sialloys 2.5π/PE 1+(251P-1+2k, 物理量 数值 共品合金成分.C/% 式中，PE为共晶Peclet数，PE=v/2DB入为平均 12.6 共品转变温度，T/K 850 片间距；P:为热Peclet数，P=vr/2a;P为溶质 液相中溶质扩散系数，Dg/(m2·s一) 5.5X10-9 Peclet数，P=r/2DB;r为界面曲率半径；I(P)为 Si的熔化潜热，Lrs/(小~m-3) 3.84X109 2P P的vantsov函数L,(P)=2P+为界面动力 A1的熔化潜热，LpA/(小广m一 9.5X103 共晶组织的熔化潜热Lm(小m) 1.297×109 学系数k=vo△Sm/R:T:△T8为非平衡凝固的温 Si的熔点，T1s/K 1687 度范围，△T8=mvCo(k,一1)/k、… A的熔点，T/K 933 共晶合金在快速等轴凝固过程中，随着冷却速 a相Gihs-Thomson常数./(m~K) 1.96×10-7 率及过冷度的增加出现初生相与共晶组织竞争生长 B相Gibbs--Thomson常数，/(mK) 1.7X10-7 的状况可用界面响应函数IRF(v)来描述： Si摩尔熔化熵，△Sus/(md厂lK-与 2.74X10 1.14×109 IRF(v)=max[Tpi(v),Teu(v)] (7 Al摩尔熔化熵，△Sa/(小mo厂1~K-) 气体常数.R/(Jmo厂1K- 8.3144 3A一Si合金快速等轴凝固组织形态演化 液相热扩散系数，/(m2·。 37X10-6 液相体积比热容，C(Jm一3K- 3.76X10 3.1参数确定 共晶组织中a相体积分数，∫/% 88.4 以上述建立的共晶合金等轴凝固界面响应函数 共晶组织中卵相体积分数，% 11.6 模型为基础，分别计算得出ASi合金不同相或组 α相固液界面相对于平界面的角度，0。 30° 织在凝固过程中生长速率与界面温度的关系曲线， B相固液界面相对于平界面的角度， 65° 分析曲线的交叠情况借以研究共晶合金快速等轴 界面扩散系数，D/(m2~s-) 25X10-0 界面成分调整距离，m 5X10-0 凝固过程中组织竞争生长及形态演化.计算中所用 界面推进速率上限，v(m“s一) 4800 到的材料物理参数如表1所示，随合金成分不同而 平均片间距入与△T入曲线上项点片间距入： 改变的材料的物理参数如表2所示. 之比， 3.2 表2不同成分A一Si合金的物理参数1网 Table 2 Physical parameters of various AHSialbys 原始成分， 析出相成分，xod% 液相线温度，T/K 液相线斜率.m/(K·% 平衡分配系数k。 xs/% Si Si Si Si 5.0 1.00 98.0 910 700 7.1 17.0 2.0X10-1 19.60 100 1.00 98.5 877 70 7.1 17.0 1.0X10-1 9.85 12.0 1.50 98.5 866 82 7.1 17.0 1.3X10-1 8.21 15.0 1.50 98.5 844 88 7.1 17.2 1.0X10-1 6.57 20.0 005 97.0 811 965 7.1 15.3 2.5X10-3 4.85 22.0 003 97.0 800 987 7.1 14.9 1.4X10-3 4.41 25.0 002 96.0 790 1030 7.1 14.8 8.0X10-4 3.84 30.0 001 95.0 740 1100 7.1 13.0 3.3X10-4 3.17 32.0 001 95.0 730 1120 7.1 12.5 3.1×10-4 2.97 35.0 001 94.0 710 1150 7.1 12.3 2.9X10-4 2.69 注：表中成分x。,x均为质量分数. 3.2ASi合金系界面响应函数及组织选择 初生相都有可能被完全抑制而形成完全的共晶组 图5为不同成分A一Si合金初生a相、Si相与 织. (α十S)共晶组织界面温度随生长速率的变化情况. 图6表示A一Si合金中Si质量分数分别为 从图中可以看出，随着界面生长速率的提高，界面温 5.0%、12.0%、15.0%、200%、25.0%、30.0%时 度不断降低；当Si质量分数为120%<xs:< 初生a相、Si相及(a十Si)共晶组织界面温度比较 25.0%时，α相有可能以亚稳相状态析出：在所研究 图.从图6(a)中可见，当界面生长速率达到10°m· 的合金成分范围内，当界面生长速率达到一定值时， s1数量级时，Si质量分数5.0%的亚共晶A一Si合πe =0.335[ CE( 1 -CE)] 0.65 , ξe = 2.5π/P E [ 1 +( 2.5π/P E) 2 ] 1/ 2 -1 +2k v . 式中, P E 为共晶 Peclet 数, PE =vλ/2DB, λ为平均 片间距;P t 为热 Peclet 数, Pt =vr/2 αl ;P 为溶质 Peclet 数, P =vr/2DB ;r 为界面曲率半径;I v( P) 为 P 的 Ivantsov 函数, Iv ( P ) = 2P 2P +1 ;μk 为界面动力 学系数 μk =v 0ΔS m/ R g T f ;ΔT v 0 为非平衡凝固的温 度范围, ΔT v 0 =mvC0( kv -1)/ k v . 共晶合金在快速等轴凝固过程中, 随着冷却速 率及过冷度的增加出现初生相与共晶组织竞争生长 的状况, 可用界面响应函数 IRF( v )来描述: IRF( v ) =max[ Tpri( v ) , Teut( v )] ( 7) 3 Al-Si 合金快速等轴凝固组织形态演化 3.1 参数确定 以上述建立的共晶合金等轴凝固界面响应函数 模型为基础, 分别计算得出 Al-Si 合金不同相或组 织在凝固过程中生长速率与界面温度的关系曲线, 分析曲线的交叠情况, 借以研究共晶合金快速等轴 凝固过程中组织竞争生长及形态演化 .计算中所用 到的材料物理参数如表 1 所示, 随合金成分不同而 改变的材料的物理参数如表 2 所示 . 表 1 Al-Si 合金物理参数[ 13, 16, 17] Table 1 Physical properties of Al-Si alloys 物理量 数值 共晶合金成分, CE / % 12.6 共晶转变温度, TE / K 850 液相中溶质扩散系数, DB/ (m 2·s -1 ) 5.5×10 -9 Si 的熔化潜热, Lmpri( Si) / ( J·m -3 ) 3.84×10 9 Al 的熔化潜热, Lmpri(Al) / ( J·m -3 ) 9.5×10 8 共晶组织的熔化潜热, L medu / ( J·m -3 ) 1.297×10 9 Si 的熔点, T f( Si)/ K 1 687 Al 的熔点, T f( Al)/K 933 α相 Gibbs-Thomson 常数, Γα/ ( m·K) 1.96×10 -7 β 相 Gibbs-Thomson 常数, Γβ / ( m·K) 1.7×10 -7 Si 摩尔熔化熵, ΔS m( Si)/ ( J·mol -1·K -1 ) 2.74×10 4 Al 摩尔熔化熵, ΔS m(Al) / ( J·mol-1·K-1 ) 1.14×10 4 气体常数, R g / ( J·mol -1·K -1 ) 8.314 4 液相热扩散系数, αl / ( m 2·s -1 ) 37×10 -6 液相体积比热容, C′l / ( J·m -3·K -1 ) 3.76×10 6 共晶组织中α相体积分数, fα/ % 88.4 共晶组织中β 相体积分数, f β / % 11.6 α相固液界面相对于平界面的角度, θα 30° β 相固液界面相对于平界面的角度, θβ 65° 界面扩散系数, Di / ( m2·s -1 ) 2.5×10 -10 界面成分调整距离, δi / m 5×10 -10 界面推进速率上限, v 0 / ( m·s -1 ) 4 800 平均片间距 λ与 ΔT E-λ曲线上顶点片间距λextr 之比, 3.2 表 2 不同成分Al-S i 合金的物理参数[ 18] Table 2 Physical parameters of various Al-S i alloys [18] 原始成分, xSi / % 析出相成分, x0/ % 液相线温度, Tl/ K 液相线斜率, m/ ( K·%-1 ) 平衡分配系数 k e α Si α Si α Si α Si 5.0 1.00 98.0 910 700 7.1 17.0 2.0×10 -1 19.60 10.0 1.00 98.5 877 790 7.1 17.0 1.0×10 -1 9.85 12.0 1.50 98.5 866 822 7.1 17.0 1.3×10 -1 8.21 15.0 1.50 98.5 844 888 7.1 17.2 1.0×10 -1 6.57 20.0 0.05 97.0 811 965 7.1 15.3 2.5×10 -3 4.85 22.0 0.03 97.0 800 987 7.1 14.9 1.4×10 -3 4.41 25.0 0.02 96.0 790 1030 7.1 14.8 8.0×10 -4 3.84 30.0 0.01 95.0 740 1100 7.1 13.0 3.3×10 -4 3.17 32.0 0.01 95.0 730 1120 7.1 12.5 3.1×10 -4 2.97 35.0 0.01 94.0 710 1150 7.1 12.3 2.9×10 -4 2.69 注:表中成分 x 0 , xSi均为质量分数. 3.2 Al-Si 合金系界面响应函数及组织选择 图5 为不同成分 Al-Si 合金初生 α相 、Si 相与 (α+Si) 共晶组织界面温度随生长速率的变化情况 . 从图中可以看出, 随着界面生长速率的提高, 界面温 度不断降低;当 Si 质 量分数为 12.0 % < xSi < 25.0 %时, α相有可能以亚稳相状态析出 ;在所研究 的合金成分范围内, 当界面生长速率达到一定值时, 初生相都有可能被完全抑制而形成完全的共晶组 织 . 图 6 表示 Al -Si 合金中 Si 质量分数分别为 5.0 %、12.0 %、15.0 %、20.0 %、25.0 %、30.0 % 时 初生α相、Si 相及( α+Si) 共晶组织界面温度比较 图 .从图 6( a) 中可见, 当界面生长速率达到 10 6 m· s -1数量级时, Si 质量分数 5.0 %的亚共晶 Al-Si 合 · 874 · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 31 卷