Al-Si合金快速等轴凝固界面响应函数及组织选择

D01:10.133741.ism100103x.2009.07.B3 第31卷第7期 北京科技大学学报 Vol.31 No.7 2009年7月 Journal of University of Science and Technology Beijing Jul 2009 AS合金快速等轴凝固界面响应函数及组织选择 梁红玉12)张勇)毛协民到 1)北京科技大学新金属材料国家重点实验室，北京1000832)太原工业学院机械工程系，太原030008 3)上海大学材料科学与工程学院，上海200072 摘要在快速枝晶及共晶生长理论模型基础上，使用最高界面生长温度判据，建立了共晶合金快速等轴凝固界面响应函数 (IRF)模型，分析了A一Si合金系各种相及组织的竞争生长，绘制了非平衡组织选择图.计算结果与实验结果基本吻合，说明 所建立的界面响应函数模型可以较好地预测A一S:合金等轴凝固过程中的非平衡组织选择及形态演化. 关键词共晶合金：快速凝固：竞争生长组织选择 分类号TG146.2+1 Interface response function and microstructure selection for Al-Si alloys during rapid equiaxed solidification LIANG Hong-yu2.ZHANG Yong,MAO Xie-min3) 1)State Key Laborat ory for Advanced M etals and Material,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)Department of Mechanical Engineering.Taiyuan Institute of Technology.Taiyuan 030008.China 3)School of Materials Science and Engineering.Shanghai University.Shanghai 200072,China ABSTRACT On the basis of the rapid grow th model for dendrite and eutectic and the criterion of the highest temperature for inter- face grow th,an interface response function (IRF)of eutectic alloys during rapid equiaxed solidification was established.With the IRF.competitive grow th betw een the primary and eutectic phases of Al-Si alloys was investigated and a microstructure selection map of Al-Si alloys during norrequilibrium solidification was constructed.The calculation results show a good agreement with those of at- omization experiments.indicating that the IRF model can be used to predict satisfactorily the micnostructure selection ad evolution of A上Si alloys.. KEY WORDS eutectic alloys rapid solidification competitive growth:microstructure selection 过共晶ASi合金具有密度小、热膨胀系数低、 性能有很大的影响，研究过共晶ASⅰ合金在快速 导热性好、足够的高温强度和耐磨等特点，是理想的 凝固过程中组织的演变规律，对于准确控制该合金 发动机活塞材料.但是，采用普通铸造工艺生产过 的凝固组织及形态，提高材料在实际生产中的应用 共晶ASi合金时，粗大的硅相严重割裂了基体的 价值具有很大的指导意义. 连续性，使合金的强度、韧性显著下降.快速凝固技 刘东明等应用群体动力学模型，同时考虑形核 术可以克服普通铸造方法的缺点，充分发挥材料的 和晶粒长大的共同作用，研究了共晶ACu合金液 潜能.在快凝雾化制粉过程中，随着液滴尺寸的减 滴在近平衡快速凝固过程中的组织演化4；傅恒志 小，冷却速度增加，当液滴尺寸达到某一临界值时合 等应用充分形核及成分过冷准则分析包晶合金低速 金进入非平衡凝固状态，将形成许多形态各异的非 平界面凝固前沿的成分分布，研究不同相形核生长 平衡凝固组织到，微观组织的改变对材料的各种 的条件，预言了包晶合金凝固组织中新相的形 收稿日期：200809-21 基金项目：国家重点基础研究发展计划资助项目(No.2007CB613903) 作者简介：梁红玉(1968一），女，教授，博士后，E-mil:hy0351@163.mm

Al-Si 合金快速等轴凝固界面响应函数及组织选择 梁红玉1, 2) 张 勇1) 毛协民3) 1) 北京科技大学新金属材料国家重点实验室, 北京 100083 2) 太原工业学院机械工程系, 太原 030008 3) 上海大学材料科学与工程学院,上海 200072 摘 要 在快速枝晶及共晶生长理论模型基础上, 使用最高界面生长温度判据, 建立了共晶合金快速等轴凝固界面响应函数 ( IRF) 模型, 分析了 Al-Si 合金系各种相及组织的竞争生长, 绘制了非平衡组织选择图.计算结果与实验结果基本吻合, 说明 所建立的界面响应函数模型可以较好地预测 Al-Si 合金等轴凝固过程中的非平衡组织选择及形态演化. 关键词 共晶合金;快速凝固;竞争生长;组织选择 分类号 TG146.2 +1 Interface response function and microstructure selection for Al-Si alloys during rapid equiaxed solidification LIANG Hong-y u 1, 2) , ZHANG Yong 1) , MAO Xie-min 3) 1) St at e Key Laborat ory for Advanced M etals and Materials, University of S cience and Technology Beijing, Beijing 100083, China 2) Department of Mechani cal Engineering, Taiyuan Institut e of Technology, Taiyuan 030008, China 3) School of Mat erials Science and Engineering, Shanghai University, Shanghai 200072, China ABSTRACT On the basis of the rapid grow th model for dendrite and eutectic and the criterion of the hig hest temperature for inter￾face grow th, an interface respo nse function ( IRF) of eutectic alloy s during rapid equiax ed solidification was established.With the IRF, competitive grow th betw een the primary and eutectic phases of Al-Si alloy s was investigated and a microstructure selection map of Al-Si alloys during non-equilibrium so lidification was constructed .The calcula tio n results show a good agreement with those of at￾omization ex periments, indicating that the IRF model can be used to predict satisfactorily the micro structure selectio n and evolution of Al-Si alloys . KEY WORDS eutectic alloys;rapid solidifica tio n;competitiv e g rowth ;microstructure selectio n 收稿日期:2008-09-21 基金项目:国家重点基础研究发展计划资助项目( No .2007CB613903) 作者简介:梁红玉( 1968—) , 女, 教授, 博士后, E-mail:lhy0351@163.com 过共晶 Al-Si 合金具有密度小、热膨胀系数低 、 导热性好 、足够的高温强度和耐磨等特点, 是理想的 发动机活塞材料.但是, 采用普通铸造工艺生产过 共晶 Al-Si 合金时, 粗大的硅相严重割裂了基体的 连续性, 使合金的强度、韧性显著下降 .快速凝固技 术可以克服普通铸造方法的缺点, 充分发挥材料的 潜能.在快凝雾化制粉过程中, 随着液滴尺寸的减 小, 冷却速度增加, 当液滴尺寸达到某一临界值时合 金进入非平衡凝固状态, 将形成许多形态各异的非 平衡凝固组织[ 1-3] .微观组织的改变对材料的各种 性能有很大的影响, 研究过共晶 Al-Si 合金在快速 凝固过程中组织的演变规律, 对于准确控制该合金 的凝固组织及形态, 提高材料在实际生产中的应用 价值具有很大的指导意义. 刘东明等应用群体动力学模型, 同时考虑形核 和晶粒长大的共同作用, 研究了共晶 Al-Cu 合金液 滴在近平衡快速凝固过程中的组织演化[ 4] ;傅恒志 等应用充分形核及成分过冷准则分析包晶合金低速 平界面凝固前沿的成分分布, 研究不同相形核生长 的条件, 预言了包晶合金凝固组织中新相的形 第 31 卷 第 7 期 2009 年 7 月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol .31 No.7 Jul.2009 DOI :10.13374/j .issn1001 -053x.2009.07.033

。872 北京科技大学学报 第31卷 成)：李双明等借用最高界面生长温度判据，通过 因此，在快速凝固条件下，共晶合金系熔体的凝 数值计算研究在非平衡定向凝固条件下ASi合金 固存在着α相，B相与（α十β）共晶三者的竞争生 中各种相及组织的竞争生长，并预言了非定向凝固 长.通过比较过冷共晶合金熔体中α相3相和 条件下组织的竞争生长9，Aen等应用实验方法(a十B)共晶三者的界面生长温度来确定领先相、非 观察了快速等轴凝固过程中ASⅰ合金中相的竞争 领先相和相的析出次序，即可以分析它们之间的竞 生长四.但是，对于共晶合金在非平衡等轴凝固条 争生长状况，从而确定最终的非平衡凝固组 件下固液界面移动速率的描述、各相生长速率与界 织612 面温度的定量关系及相的竞争生长等问题还没有定 论，有待于进一步研究. 本文结合气体雾化制粉实验，利用合金液滴快 速凝固壳状形核模型，在Trivedi和Kuz建立的非 平衡枝晶及共晶生长模型的基础上，充分考虑了等 轴凝固条件下液相内部温度梯度的变化，将晶端过 冷与熔池过冷相联系，借助最高界面生长温度判据， 建立了共晶合金快速等轴凝固的界面响应函数，分 析计算ASi合金在非平衡等轴凝固条件下，Si相、 0K△T0 (b)G0 △T。为a相独立形核生长的过冷度)，a相将领先共 图2合金生长固液界面前沿温度、溶质分布示意图1.T,为液 晶而依附在初生P相上生长：如果过冷度较大（△> 相线温度：T,为合金实际温度：C为合金液相成分 △T。),α相不仅依附在初生B相上生长，而且极有可 Fig.2 Temperature and solute distribu tion ahead of the sold/liquid 能在初生B相之间独立形核，生长为比（α十B)共晶 interface of an alloy3.T liquidus temperature T measurable 尺度大的a相. temperature C:liquid composition

成 [ 5] ;李双明等借用最高界面生长温度判据, 通过 数值计算研究在非平衡定向凝固条件下 Al-Si 合金 中各种相及组织的竞争生长, 并预言了非定向凝固 条件下组织的竞争生长 [ 6] ;Allen 等应用实验方法 观察了快速等轴凝固过程中Al-Si 合金中相的竞争 生长[ 2] .但是, 对于共晶合金在非平衡等轴凝固条 件下固液界面移动速率的描述 、各相生长速率与界 面温度的定量关系及相的竞争生长等问题还没有定 论, 有待于进一步研究. 本文结合气体雾化制粉实验, 利用合金液滴快 速凝固壳状形核模型, 在 Trivedi 和 Kurz 建立的非 平衡枝晶及共晶生长模型的基础上, 充分考虑了等 轴凝固条件下液相内部温度梯度的变化, 将晶端过 冷与熔池过冷相联系, 借助最高界面生长温度判据, 建立了共晶合金快速等轴凝固的界面响应函数, 分 析计算Al-Si 合金在非平衡等轴凝固条件下, Si 相 、 α相及(α+Si) 共晶组织的竞争生长规律, 并相应给 出不同组织所对应的凝固参数, 以便更准确地控制 等轴凝固下共晶合金的组织形态 .该模型同样可以 用来研究其他共晶系合金的快速等轴凝固. 1 共晶合金各相及组织竞争生长 一般来说, 在平衡结晶过程中, 只有共晶点成 分的合金才能获得共晶组织.对于非共晶点成分的 合金, 如果冷却速率较大, 熔体过冷进入共晶耦合区 时也可以获得伪共晶组织;而熔体过冷进入非共晶 耦合共生区发生凝固, 则获得的往往是初生 α或 β 相与(α+β) 共晶的混合组织, 如图 1 所示[ 7-8] .图 1 所示的共晶相图中, L 为液相, A 代表合金成分为 0 的端点, B 代表合金成分为 100 %的端点, C 代表成 分坐标上任意一点, e 为共晶组织中α相( 成分为 b) 开始领先析出所对应的共晶成分点, e′为 α相( 成分 为 b′) 开始独立形核生长所对应的共晶成分点.从 图中可知 :α相液相延长线进入了非耦合共生区.在 某一凝固速率下, (α+β) 共晶凝固对应的 α液相成 分为 Cb( Cb =C0) , 随着凝固速率增加, 共晶成分从 Ce 变为Ce′, 所对应的 α液相成分也变为 Cb′.此 时, 对于原始液相成分为 C0 的共晶合金来说, 在成 分为 Ce′的( α+β) 共晶凝固界面前沿, α相存在 ΔT 的过冷度 .如果过冷度 ΔT 很小( 0 ΔTc) ,α相不仅依附在初生β 相上生长, 而且极有可 能在初生β 相之间独立形核, 生长为比( α+β) 共晶 尺度大的 α相 . 因此, 在快速凝固条件下, 共晶合金系熔体的凝 固存在着 α相、β 相与( α+β) 共晶三者的竞争生 长[ 6] .通过比较过冷共晶合金熔体中 α相、β 相和 ( α+β) 共晶三者的界面生长温度来确定领先相、非 领先相和相的析出次序, 即可以分析它们之间的竞 争生 长状 况, 从 而 确定 最终 的 非平 衡 凝固 组 织[ 6, 9-12] . 图 1 α相、β 相与(α+β) 共晶的竞争生长[7-8] Fig.1 Competitive grow th of α, β and (α+β ) [ 7-8] 图 2 合金生长固液界面前沿温度、溶质分布示意图[ 13] .T l 为液 相线温度;T q 为合金实际温度;Cl 为合金液相成分 Fig.2 Temperature and solute distribu tion ahead of the solid/ liquid int erface of an alloy [ 13] .Tl :liquidus t emperature;T q :m easurable t emperature;Cl :liquid composition 2 共晶合金快速等轴凝固界面响应函数 等轴凝固与定向凝固的条件完全不同, 等轴凝 固是一个合金在过冷的熔体中形核、长大, 形成三维 立体晶体的过程 .在等轴凝固的液固界面处, 由于 溶质与潜热同时向液体排出, 造成晶体生长前沿液 相内部产生较大的负温度梯度, 如图 2 所示 .对于 许多合金系来说, 等轴凝固实现平界面稳定生长所 · 872 · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 31 卷

第7期 梁红玉等：AS合金快速等轴凝固界面响应函数及组织选择 ·873。 需的生长速率比目前一般快速凝固技术中所能达到 及界面动力学效应对界面温度的影响；(m,一m)Co 的生长速率值高出几个数量级.显然，建立在正温 表示非平衡液相线与平衡液相线温度之差；△Tp、 度梯度基础上的单相合金定向凝固界面响应函数模 △T等参数的意义如图4所示B,17. 型难以准确描述等轴凝固过程中固液界面形貌的演 变.对于共晶合金的各种相及组织的竞争生长，需 要建立完全不同的界面响应函数模型. 2.1合金液滴固液界面移动速率 在合金雾化过程中，随着液滴尺寸减小，冷却速 度增加，当液滴尺寸达到某一临界值时合金进入非 平衡凝固状态，根据壳状形核模型4,1，如图3 所示，直径为D的液滴中固液界面移动速率与液滴 所能达到的过冷度密切相关： -北K△T 图4有效相图及各参数意义示意图 式中，r为固相颗粒半径：1为生长时间：K为液滴 Fig.4 Schematics of effective phase diagram and parameters 中固/液界面移动率，KX10一2ms1K1:△T (α十β)共晶凝固的界面温度与生长速率之间的 为液滴过冷度K. 关系为B,17: Teu v)=TE-△Teut-△Tf (4) 其中， △Tu= I(P)+ +mr[2acia ∑sn朗 (5) 图3金属液滴形核生长模型 △Tm=(m,-m*)CE (6) Fig 3 Nucleation and grow th model of a droplet 式(5、式(6)中，+司m[2Cx 2.2共晶合金快速等轴凝固界面响应函数 在过冷熔体等轴凝固过程中，一定成分的合金 ysin因 DB mifi 综合反映了共晶生长过程中潜热 其初生相（α，β）界面温度与生长速率之间的关系可 释放、溶质扩散、非平衡凝固、界面能及界面动力学 表示为： 效应对界面温度的影响，(m,一m)CE表示非平 Tpi(v)=T1-△Ti△Tp (1) 衡共晶线与平衡共晶线的温度之差. 其中， 式(1)~(6)中，y为固液界面推移速率：对于共 △T= Lmp时 I,(P)+ 晶生长，平衡液相线斜率m=mam/(ma十)， ma、m分别为α相、3相的平衡液相线斜率，均定义 k△TǒI(P)], 2 1-(1-k)1(P+下+ (2 为正值：m,为非平衡液相线斜率，m,=m1+ △T=(mv-m)Co (3) ke-ky+kyIn(kv/k 1-ke :k,为非平衡溶质分配系数， 式2)、式(3)中， I,(P:)将晶端过冷与 熔池过冷相联系，即驱动潜热向过冷熔池中扩散的 针异k,为平衡溶质分配系数户为界面 k= 「k,△T6I.(P)] 热过冷：一P】为驱动溶质向过冷熔 Pa山l数P=,△C5为a相或B相界面溶质浓 池中扩散的晶端溶质过冷，通过k、m,和△T心反 度之差，△C0=1一kw:中为平均片间距入与△TE一入 映了非平衡凝圈的影车，头分别反映了界面能 曲线上顶点片间距入xtr之比. 对于层片状共晶，函数πe,5。为：

需的生长速率比目前一般快速凝固技术中所能达到 的生长速率值高出几个数量级.显然, 建立在正温 度梯度基础上的单相合金定向凝固界面响应函数模 型难以准确描述等轴凝固过程中固液界面形貌的演 变.对于共晶合金的各种相及组织的竞争生长, 需 要建立完全不同的界面响应函数模型. 2.1 合金液滴固液界面移动速率 在合金雾化过程中, 随着液滴尺寸减小, 冷却速 度增加, 当液滴尺寸达到某一临界值时合金进入非 平衡凝固状态, 根据壳状形核模型[ 4, 14-15] , 如图 3 所示, 直径为 D 的液滴中固液界面移动速率与液滴 所能达到的过冷度密切相关: v = d r dt =K ΔT . 式中, r 为固相颗粒半径;t 为生长时间;K 为液滴 中固/液界面移动率, K ≈1 ×10 -2 m·s -1·K -1 ;ΔT 为液滴过冷度, K . 图 3 金属液滴形核生长模型 Fig.3 Nucleation and grow th model of a droplet 2.2 共晶合金快速等轴凝固界面响应函数 在过冷熔体等轴凝固过程中, 一定成分的合金 其初生相(α, β)界面温度与生长速率之间的关系可 表示为[ 13, 17] : Tpri( v ) =T 1 -ΔT s pri -ΔT ne pri ( 1) 其中, ΔT s pri = L mpri C′l I v( P t) + k vΔT v 0 I v( P ) 1 -( 1 -k v ) I v (P ) + 2 Γ r + v μk ( 2) ΔT ne pri =( mv -m) C0 ( 3) 式( 2) 、式( 3) 中, L mpri C′l I v ( P t) 将晶端过冷与 熔池过冷相联系, 即驱动潜热向过冷熔池中扩散的 热过冷 ; k vΔT v 0 Iv ( P) 1 -( 1 -k v) Iv ( P ) 为驱动溶质向过冷熔 池中扩散的晶端溶质过冷, 通过 k v 、mv 和 ΔT v 0 反 映了非平衡凝固的影响; 2 Γ r 、 v μk 分别反映了界面能 及界面动力学效应对界面温度的影响 ;( mv -m) C0 表示非平衡液相线与平衡液相线温度之差 ;ΔT s pri 、 ΔT ne pri等参数的意义如图 4 所示[ 13, 17] . 图 4 有效相图及各参数意义示意图 Fig.4 Schematics of effective phase diagram and paramet ers (α+β)共晶凝固的界面温度与生长速率之间的 关系为[ 13, 17] : Teut( v ) =T E -ΔT s eut -ΔT ne eut ( 4) 其中, ΔT s eut = L m C′l I v( P t) + + 1 m ＊ v 2ΔC v 0πeξe v DB ∑ Γisinθi mi fi ( 5) ΔT ne eut =( m ＊ v -m ＊) CE ( 6) 式( 5) 、式 ( 6) 中, + 1 m ＊ v 2ΔC v 0πeξe · v DB ∑ Γisin θi mi f i 综合反映了共晶生长过程中潜热 释放 、溶质扩散 、非平衡凝固 、界面能及界面动力学 效应对界面温度的影响, ( m ＊ v -m ＊) CE 表示非平 衡共晶线与平衡共晶线的温度之差. 式( 1) ～ ( 6)中, v 为固液界面推移速率;对于共 晶生长, 平衡液相线斜率 m =m αmβ/ ( mα+mβ ), m α、mβ 分别为 α相、β 相的平衡液相线斜率, 均定义 为正值;mv 为非平衡液相线斜率, mv =m 1 + k e -kv +k v ln( k v/ k e) 1 -ke ;k v 为非平衡溶质分配系数, k v = ke +Pi 1 +Pi , k e 为平衡溶质分配系数, Pi 为界面 Peclet 数, Pi = δiv Di ;ΔC v 0 为 α相或 β 相界面溶质浓 度之差, ΔC v 0 =1 -kv ; 为平均片间距 λ与 ΔT E -λ 曲线上顶点片间距 λex tr之比 . 对于层片状共晶, 函数 πe , ξe 为: 第 7 期 梁红玉等:Al-Si 合金快速等轴凝固界面响应函数及组织选择 · 873 ·

。874 北京科技大学学报 第31卷 π。=0.335[CE(1-CE]065, 表1A上Si合金物理参数6，I Table 1 Physical properties of Al-Sialloys 2.5π/PE 1+(251P-1+2k, 物理量 数值 共品合金成分.C/% 式中，PE为共晶Peclet数，PE=v/2DB入为平均 12.6 共品转变温度，T/K 850 片间距；P:为热Peclet数，P=vr/2a;P为溶质 液相中溶质扩散系数，Dg/(m2·s一) 5.5X10-9 Peclet数，P=r/2DB;r为界面曲率半径；I(P)为 Si的熔化潜热，Lrs/(小~m-3) 3.84X109 2P P的vantsov函数L,(P)=2P+为界面动力 A1的熔化潜热，LpA/(小广m一 9.5X103 共晶组织的熔化潜热Lm(小m) 1.297×109 学系数k=vo△Sm/R:T:△T8为非平衡凝固的温 Si的熔点，T1s/K 1687 度范围，△T8=mvCo(k,一1)/k、… A的熔点，T/K 933 共晶合金在快速等轴凝固过程中，随着冷却速 a相Gihs-Thomson常数./(m~K) 1.96×10-7 率及过冷度的增加出现初生相与共晶组织竞争生长 B相Gibbs--Thomson常数，/(mK) 1.7X10-7 的状况可用界面响应函数IRF(v)来描述： Si摩尔熔化熵，△Sus/(md厂lK-与 2.74X10 1.14×109 IRF(v)=max[Tpi(v),Teu(v)] (7 Al摩尔熔化熵，△Sa/(小mo厂1~K-) 气体常数.R/(Jmo厂1K- 8.3144 3A一Si合金快速等轴凝固组织形态演化 液相热扩散系数，/(m2·。 37X10-6 液相体积比热容，C(Jm一3K- 3.76X10 3.1参数确定 共晶组织中a相体积分数，∫/% 88.4 以上述建立的共晶合金等轴凝固界面响应函数 共晶组织中卵相体积分数，% 11.6 模型为基础，分别计算得出ASi合金不同相或组 α相固液界面相对于平界面的角度，0。 30° 织在凝固过程中生长速率与界面温度的关系曲线， B相固液界面相对于平界面的角度， 65° 分析曲线的交叠情况借以研究共晶合金快速等轴 界面扩散系数，D/(m2~s-) 25X10-0 界面成分调整距离，m 5X10-0 凝固过程中组织竞争生长及形态演化.计算中所用 界面推进速率上限，v(m“s一) 4800 到的材料物理参数如表1所示，随合金成分不同而 平均片间距入与△T入曲线上项点片间距入： 改变的材料的物理参数如表2所示. 之比， 3.2 表2不同成分A一Si合金的物理参数1网 Table 2 Physical parameters of various AHSialbys 原始成分， 析出相成分，xod% 液相线温度，T/K 液相线斜率.m/(K·% 平衡分配系数k。 xs/% Si Si Si Si 5.0 1.00 98.0 910 700 7.1 17.0 2.0X10-1 19.60 100 1.00 98.5 877 70 7.1 17.0 1.0X10-1 9.85 12.0 1.50 98.5 866 82 7.1 17.0 1.3X10-1 8.21 15.0 1.50 98.5 844 88 7.1 17.2 1.0X10-1 6.57 20.0 005 97.0 811 965 7.1 15.3 2.5X10-3 4.85 22.0 003 97.0 800 987 7.1 14.9 1.4X10-3 4.41 25.0 002 96.0 790 1030 7.1 14.8 8.0X10-4 3.84 30.0 001 95.0 740 1100 7.1 13.0 3.3X10-4 3.17 32.0 001 95.0 730 1120 7.1 12.5 3.1×10-4 2.97 35.0 001 94.0 710 1150 7.1 12.3 2.9X10-4 2.69 注：表中成分x。,x均为质量分数. 3.2ASi合金系界面响应函数及组织选择 初生相都有可能被完全抑制而形成完全的共晶组 图5为不同成分A一Si合金初生a相、Si相与 织. (α十S)共晶组织界面温度随生长速率的变化情况. 图6表示A一Si合金中Si质量分数分别为 从图中可以看出，随着界面生长速率的提高，界面温 5.0%、12.0%、15.0%、200%、25.0%、30.0%时 度不断降低；当Si质量分数为120%<xs:< 初生a相、Si相及(a十Si)共晶组织界面温度比较 25.0%时，α相有可能以亚稳相状态析出：在所研究 图.从图6(a)中可见，当界面生长速率达到10°m· 的合金成分范围内，当界面生长速率达到一定值时， s1数量级时，Si质量分数5.0%的亚共晶A一Si合

πe =0.335[ CE( 1 -CE)] 0.65 , ξe = 2.5π/P E [ 1 +( 2.5π/P E) 2 ] 1/ 2 -1 +2k v . 式中, P E 为共晶 Peclet 数, PE =vλ/2DB, λ为平均 片间距;P t 为热 Peclet 数, Pt =vr/2 αl ;P 为溶质 Peclet 数, P =vr/2DB ;r 为界面曲率半径;I v( P) 为 P 的 Ivantsov 函数, Iv ( P ) = 2P 2P +1 ;μk 为界面动力 学系数 μk =v 0ΔS m/ R g T f ;ΔT v 0 为非平衡凝固的温 度范围, ΔT v 0 =mvC0( kv -1)/ k v . 共晶合金在快速等轴凝固过程中, 随着冷却速 率及过冷度的增加出现初生相与共晶组织竞争生长 的状况, 可用界面响应函数 IRF( v )来描述: IRF( v ) =max[ Tpri( v ) , Teut( v )] ( 7) 3 Al-Si 合金快速等轴凝固组织形态演化 3.1 参数确定 以上述建立的共晶合金等轴凝固界面响应函数 模型为基础, 分别计算得出 Al-Si 合金不同相或组 织在凝固过程中生长速率与界面温度的关系曲线, 分析曲线的交叠情况, 借以研究共晶合金快速等轴 凝固过程中组织竞争生长及形态演化 .计算中所用 到的材料物理参数如表 1 所示, 随合金成分不同而 改变的材料的物理参数如表 2 所示 . 表 1 Al-Si 合金物理参数[ 13, 16, 17] Table 1 Physical properties of Al-Si alloys 物理量 数值 共晶合金成分, CE / % 12.6 共晶转变温度, TE / K 850 液相中溶质扩散系数, DB/ (m 2·s -1 ) 5.5×10 -9 Si 的熔化潜热, Lmpri( Si) / ( J·m -3 ) 3.84×10 9 Al 的熔化潜热, Lmpri(Al) / ( J·m -3 ) 9.5×10 8 共晶组织的熔化潜热, L medu / ( J·m -3 ) 1.297×10 9 Si 的熔点, T f( Si)/ K 1 687 Al 的熔点, T f( Al)/K 933 α相 Gibbs-Thomson 常数, Γα/ ( m·K) 1.96×10 -7 β 相 Gibbs-Thomson 常数, Γβ / ( m·K) 1.7×10 -7 Si 摩尔熔化熵, ΔS m( Si)/ ( J·mol -1·K -1 ) 2.74×10 4 Al 摩尔熔化熵, ΔS m(Al) / ( J·mol-1·K-1 ) 1.14×10 4 气体常数, R g / ( J·mol -1·K -1 ) 8.314 4 液相热扩散系数, αl / ( m 2·s -1 ) 37×10 -6 液相体积比热容, C′l / ( J·m -3·K -1 ) 3.76×10 6 共晶组织中α相体积分数, fα/ % 88.4 共晶组织中β 相体积分数, f β / % 11.6 α相固液界面相对于平界面的角度, θα 30° β 相固液界面相对于平界面的角度, θβ 65° 界面扩散系数, Di / ( m2·s -1 ) 2.5×10 -10 界面成分调整距离, δi / m 5×10 -10 界面推进速率上限, v 0 / ( m·s -1 ) 4 800 平均片间距 λ与 ΔT E-λ曲线上顶点片间距λextr 之比, 3.2 表 2 不同成分Al-S i 合金的物理参数[ 18] Table 2 Physical parameters of various Al-S i alloys [18] 原始成分, xSi / % 析出相成分, x0/ % 液相线温度, Tl/ K 液相线斜率, m/ ( K·%-1 ) 平衡分配系数 k e α Si α Si α Si α Si 5.0 1.00 98.0 910 700 7.1 17.0 2.0×10 -1 19.60 10.0 1.00 98.5 877 790 7.1 17.0 1.0×10 -1 9.85 12.0 1.50 98.5 866 822 7.1 17.0 1.3×10 -1 8.21 15.0 1.50 98.5 844 888 7.1 17.2 1.0×10 -1 6.57 20.0 0.05 97.0 811 965 7.1 15.3 2.5×10 -3 4.85 22.0 0.03 97.0 800 987 7.1 14.9 1.4×10 -3 4.41 25.0 0.02 96.0 790 1030 7.1 14.8 8.0×10 -4 3.84 30.0 0.01 95.0 740 1100 7.1 13.0 3.3×10 -4 3.17 32.0 0.01 95.0 730 1120 7.1 12.5 3.1×10 -4 2.97 35.0 0.01 94.0 710 1150 7.1 12.3 2.9×10 -4 2.69 注:表中成分 x 0 , xSi均为质量分数. 3.2 Al-Si 合金系界面响应函数及组织选择 图5 为不同成分 Al-Si 合金初生 α相 、Si 相与 (α+Si) 共晶组织界面温度随生长速率的变化情况 . 从图中可以看出, 随着界面生长速率的提高, 界面温 度不断降低;当 Si 质 量分数为 12.0 % < xSi < 25.0 %时, α相有可能以亚稳相状态析出 ;在所研究 的合金成分范围内, 当界面生长速率达到一定值时, 初生相都有可能被完全抑制而形成完全的共晶组 织 . 图 6 表示 Al -Si 合金中 Si 质量分数分别为 5.0 %、12.0 %、15.0 %、20.0 %、25.0 %、30.0 % 时 初生α相、Si 相及( α+Si) 共晶组织界面温度比较 图 .从图 6( a) 中可见, 当界面生长速率达到 10 6 m· s -1数量级时, Si 质量分数 5.0 %的亚共晶 Al-Si 合 · 874 · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 31 卷

第7期 梁红玉等：A一S1合金快速等轴凝固界面响应函数及组织选择 ·875。 金将形成亚稳共晶组织.比较图6(b)~(©可见，随 按照图6所示界面生长速率对界面温度的影响 着界面生长速率的提高，Si质量分数为12.0%~ 关系可以绘出不同成分合金的组织选择及演化过 25.0%的共晶及过共晶合金中将会出现α相及（α十 程，图7分别表示ASi合金中Si质量分数5.0%、 Si)共晶两种亚稳组织，当Si质量分数25.0%时， 12.0%、25.0%、300%时初生a相、Si相及(a十S1 只可能形成亚稳共晶组织，如图6()所示. 共晶组织竞争生长过程 900 (a) 1200 日 6 800 ·一共品合金 1000 800 青人 ·一共品合金 兰 700 a-5% 600 *a-5% 600 0-12% 400 。12% 500 -15% --25% 200 15% --25% 400 -·-30% 0 -30% 35% 300 -200 -35% -6 4 -6 4 -202 4 6 lg/(m·st月 lg[/(m-s月 图5A一Si合金初生相与共品组织的界面温度.(aa与(a+S)共品：(b)Si与(a+Si共晶.'m为亚稳相析出临界生长速率 Fig 5 Temperature at solid/liquid interface for primary a and (a+Si)eutectic (a).Si and (a+Si)eutectic (b)of AFSi alloys vm:critical veloci- ty for metastable phase precipitation 1000(a) 1000F(b) T (C) T 1000 Ta “ T 600 600 兰600 。共品合金 ·一共晶合金 ·一共品合金 ·一初生a相 -初生α相 阻 ·-初生α相 200 200 4初生Si相 4-初生Si相 4-初生Si相 200 -200 200 -200 6 -4 -202 -6-4 202 6 4 -202 lglu/ms)】 Igfo/(m.s)] lglw(m+s月 (d) (c) 1000 T形 T 1000 1000F () TP T 重事 T T 兰600 600 600 ·一共晶合金 ·共品合金 ·一共品合金 一初生C相 一一初生a相 ·-初生a相 200 -一初生Si相 ·初生Si相 -4-初生Si相 200 200 -200L -200L -200E 6 -4 -202 4 -6 -202 6 4 2 02 Ig[v/(m.s)] lg[w(m.s】 lg/ms川 图6A上(5-30)Si合金的界面响应函数.(a5.0%:(b)120%:(c15.0%:(d200%:(e)25.0%:(030.0% Fig61 RF of Al-(530)Si alloy=(a5.0%:(b)120%:(d150%:(d)200%:(e250%:(0300% a+Si a+Si (a) Si a+Si +Si Sia a+Si ASASAA (c) (d) 图7A-5-30Si合金的组织选择示意图.()5.0%：(b)12.0%:(c25.0%:(d300% Fig.7 Schematics of microstructure selection of A(5-30)Si alloys:(a)5.0%:(b)12.0%:(c)25.0%;d)30.0%

金将形成亚稳共晶组织.比较图 6( b) ～ ( e) 可见, 随 着界面生长速率的提高, Si 质量分数为 12.0 %～ 25.0 %的共晶及过共晶合金中将会出现 α相及( α+ Si) 共晶两种亚稳组织, 当 Si 质量分数 >25.0 %时, 只可能形成亚稳共晶组织, 如图 6( f) 所示 . 按照图 6 所示界面生长速率对界面温度的影响 关系可以绘出不同成分合金的组织选择及演化过 程, 图 7 分别表示 Al-Si 合金中 Si 质量分数 5.0 %、 12.0 %、25.0 %、30.0 %时初生α相 、Si 相及(α+Si) 共晶组织竞争生长过程 . 图 5 Al-Si 合金初生相与共晶组织的界面温度.( a)α与(α+Si) 共晶;( b) Si 与(α+Si) 共晶.v m 为亚稳相析出临界生长速率 Fig.5 Temperature at solid/ liquid interf ace for primary αand (α+Si) eutectic ( a) , Si and (α+Si) eutectic (b) of Al-Si alloys.v m:critical veloci￾ty for metastable phase precipit ation 图 6 Al-( 5 ～ 30) Si 合金的界面响应函数.( a) 5.0%;( b) 12.0%;( c) 15.0%;( d) 20.0%;( e) 25.0%;( f) 30.0% Fig.6 IRF of Al-( 5-30) Si alloys:( a) 5.0%;( b) 12.0%;( c) 15.0%;( d) 20.0%;( e) 25.0%;( f) 30.0% 图 7 Al-( 5 ～ 30) Si 合金的组织选择示意图.( a) 5.0%;( b) 12.0%;( c) 25.0%;( d) 30.0% Fig.7 Schematics of microstructure selection of Al-( 5-30) Si alloys:( a) 5.0%;( b) 12.0%;( c) 25.0%;( d) 30.0% 第 7 期 梁红玉等:Al-Si 合金快速等轴凝固界面响应函数及组织选择 · 875 ·

。876 北京科技大学学报 第31卷 3.3AS合金等轴快速凝固过程中的组织选择图 生长速率vml、vm2和vm3点来确定. 综合以上计算结果可知，随着合金成分及生长 在雾化过程中，液滴尺寸越小，所获得的冷却速 条件的不同，优先析出的相不同，从而使最终的组织 率越大，同时小液滴中含有异质晶核的概率也越小， 发生变化.根据图5至图7的分析，可以得到生长 因而获得的过冷度就越大.根据壳状形核模 速率、成分及组织之间的关系，如图8所示 型4，计算得到在熔体温度T为973K,进气压 6 力P为0.3MPa时.600m、90m铝硅合金液滴中 (a+Si)共品 (xs=18.0%)固液界面移动速率约为0.11ms1、 1.0ms1. α枝品 在相同实验条件下得到微粒直径为600m,90 2 m的A390合金(xsi=18.0%的微观组织如图9 所示.可以看到微粒直径为600m时，其内部为初 初生Si相 生Si及(a+S)共晶的混合组织（对应图8中●区 域；当液滴直径减小为90m时，初生Si相的析出 10 15 20 2530 Xs/% 被抑制而生成完全的(Q十S)共晶组织（对应图8中 ■区域).这与图8所示的组织选择趋势比较吻合， 图8A一(5~30)Si合金组织选择图 说明本文所建立的共晶合金快速等轴凝固界面响应 Fig.8 Microstructure sekction map of AH(5-30)Si alloys 图中共有a枝晶、Si枝晶及（α十Si)共晶组织三 函数模型可以较好地预测合金的非平衡组织选择过 个生长区，分别由图6中所对应的亚稳相析出临界 程 20 jm 20m 图9不同尺寸A一18Si合金粉末颗粒内部微观组织.(d)D=600:m:(b)D=90严m Fig.9 Microst ructures of various pow der particls of A-18Si alloy:(a)D=600tm:(b)D=90m 4结论 测ASi系合金快速等轴凝固过程中的非平衡组织 选择.这对其他共晶系合金同样具有一定的指导意 本文在快速枝晶及共晶生长理论模型基础上， 义. 充分考虑了过冷熔体中等轴凝固的生长特性，借用 参考文献 最高界面生长温度判据，建立了共晶合金等轴凝固 界面响应函数模型，分析了ASi合金系快速等轴 I]Kusy M,Grgac P,Behulova M,et al.Morphological variants of 凝固过程中的组织竞争生长，绘制了非平衡组织选 cabides of solidfication origin in the rapidly solidified pow der par tidles of hy pereutectic iron alloy.Mater Sci Eng A.2004,375- 择图. 377:599 在快速等轴凝固过程中，ASi系合金存在着α [2 Allen D R.gremaud M,Perepezko J H.Nucleation controlled 相Si相及(a十S)共晶组织三个生长区.当Si的质 microstructural devebpment in AHSi alloys.Mater Sci Eng A. 量分数介于120%~25.0%时，将会出现a相及（α 1997.226-228:173 十Si)共晶两种亚稳组织；当Si质量分数大于 3 Das S K,Perepezko J H,Wu R I,et aL Undercooling and glass 25.0%或者小于120%时，只可能形成亚稳的(a+ formation in AHbased albys.Mater Sci Eng A,2001,304- 306.159 Si)共晶组织. [4 Liu D M,Zhao JZ,Ye H Q.Modeling of the solidification of 计算结果与实验结果基本吻合，说明所建立的 gas-atomized alby droplets during spray forming.Acta Metall 共晶合金等轴凝固界面响应函数模型可以较好地预 Sin,2003.394):375

3.3 Al-Si 合金等轴快速凝固过程中的组织选择图 综合以上计算结果可知, 随着合金成分及生长 条件的不同, 优先析出的相不同, 从而使最终的组织 发生变化.根据图 5 至图 7 的分析, 可以得到生长 速率 、成分及组织之间的关系, 如图 8 所示. 图8 Al-( 5 ～ 30) Si 合金组织选择图 Fig.8 Microstructure selection map of Al-( 5-30) Si alloys 图中共有α枝晶、Si 枝晶及( α+Si) 共晶组织三 个生长区, 分别由图 6 中所对应的亚稳相析出临界 生长速率 v m1 、v m2和 v m3点来确定 . 在雾化过程中, 液滴尺寸越小, 所获得的冷却速 率越大, 同时小液滴中含有异质晶核的概率也越小, 因而获 得的 过冷度 就越 大.根 据壳 状形 核模 型 [ 4, 14-15] , 计算得到在熔体温度 T 为 973K, 进气压 力 P 为 0.3 M Pa 时, 600 μm 、90 μm 铝硅合金液滴中 ( x Si =18.0 %) 固液界面移动速率约为 0.11 m·s -1 、 1.0 m·s -1 . 在相同实验条件下得到微粒直径为 600 μm 、90 μm 的 A390 合金( x Si =18.0 %) 的微观组织如图 9 所示.可以看到微粒直径为 600 μm 时, 其内部为初 生 Si 及( α+Si) 共晶的混合组织( 对应图 8 中 ○区 域) ;当液滴直径减小为 90 μm 时, 初生 Si 相的析出 被抑制而生成完全的( α+Si) 共晶组织( 对应图 8 中 □区域) .这与图 8 所示的组织选择趋势比较吻合, 说明本文所建立的共晶合金快速等轴凝固界面响应 函数模型可以较好地预测合金的非平衡组织选择过 程 . 图9 不同尺寸 Al-18Si 合金粉末颗粒内部微观组织.( a) D =600μm ;( b) D =90μm Fig.9 Microstructures of various pow der particles of Al-18Si alloy :( a) D =600μm ;( b) D =90μm 4 结论 本文在快速枝晶及共晶生长理论模型基础上, 充分考虑了过冷熔体中等轴凝固的生长特性, 借用 最高界面生长温度判据, 建立了共晶合金等轴凝固 界面响应函数模型, 分析了 Al-Si 合金系快速等轴 凝固过程中的组织竞争生长, 绘制了非平衡组织选 择图 . 在快速等轴凝固过程中, Al-Si 系合金存在着 α 相、Si 相及( α+Si) 共晶组织三个生长区 .当 Si 的质 量分数介于 12.0 %～ 25.0 %时, 将会出现 α相及( α +Si) 共晶两 种亚稳组织 ;当 Si 质量分数大 于 25.0 %或者小于 12.0 %时, 只可能形成亚稳的( α+ Si) 共晶组织. 计算结果与实验结果基本吻合, 说明所建立的 共晶合金等轴凝固界面响应函数模型可以较好地预 测 Al-Si 系合金快速等轴凝固过程中的非平衡组织 选择.这对其他共晶系合金同样具有一定的指导意 义 . 参 考 文 献 [ 1] Kusy M, Grgac P, Behulova M, et al.Morphological variants of carbides of solidification origin in the rapidly solidifi ed pow der par￾ticles of hypereutectic iron alloy .Mater Sci Eng A, 2004, 375- 377:599 [ 2] Allen D R, gremaud M, Perepez ko J H .Nucleation-controlled microstructural development in Al-S i alloys.Mater S ci Eng A , 1997, 226-228:173 [ 3] Das S K, Perepez ko J H, Wu R I, et al.Undercooling and glass formation in Al-based alloys.Mater S ci Eng A , 2001, 304 - 306:159 [ 4] Liu D M , Zhao J Z, Ye H Q .Modeling of the solidifi cation of gas-at omized alloy droplets du ring spray forming .Acta Metall S in, 2003, 39( 4) :375 · 876 · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 31 卷

第7期 梁红玉等：A一S引合金快速等轴凝固界面响应函数及组织选择 ·877。 (刘东明，赵九洲，叶恒强.喷射成形中金属液滴凝固过程的计 学，2002,32：577) 算机模拟.金属学报.2003.394)：375) 12]Liu C.Su Y Q.Li X Z,et al.Micmstructure evolution of Ti [5]Fu H Z Li X Z.Liu C.et al.Directional solidification and mi- (450)Al albys during directional peritectic solidificat ion.Acta emstructure selection for TiAl peritectic alby.Chin J Nonfer- Metall Sin,2005.41:260 ous Me1,2005,15(4):495 (刘畅，苏彦庆，李新中，等.T一(450)A1合金定向包晶凝固 (傅恒志，李新中，刘畅等.T2A!包晶合金定向凝固及组织选 过程中的组织演化.金属学报，2005.41：260) 择.中国有色金属学报.2005.15(4)：495) 13 Hu H Q.Fundamen tals of Metal Solid ifiation.2nd Ed.Bei- [6]Li S M.Ma B L.LiX L.et al.Phase competitive grow th during jng:Mechanical Industry Press,2000:263 directional solidification.Sci China Ser E,2005,35:479 (胡汉起.金属凝固原理.2版.北京：机械工业出版社，2000 (李双明，马伯乐，李晓历，等.定向凝固下共品合金中相的竞争 263) 生长.中国科学E辑.2005,35：479) [14 Grant PS.Cantor B.Katerman L.Modeling of droplet dynamic [7]Suk M J.Choi G H.Moon I H.Formation of halo in SbInsb and and themal histores during spmy foming I:Individual dmplet SmBi eutectic alloy systems.J Cryst Growth.1992.123:5 bchavior.Acta Metall Mater,1993,41(11):3109 [8 Suk M J.Leorartz K J.Halo growth during unidi mectional solidifi- [15]Xu Q,Lavemia E J.Influence of nuccation and growth phe cation of cam phor-naphthalene eutect ic system.J Cryst Growth nomena on microst nuctural evolution during dmoplet-based deposi- 2000,213:141 tion.cta Ma1e,2001,49(18):3849 [9 Umeda T.Okane T.Kuz W.Phase sekction during solidification [16 M agnin P.Trivedi R.Eutectic growth:A modification of the of peritectic alloys.Acta Mater,1996.44:4209 Jack son and Hunt theory.Acta Metall Mater.1991.39(4): [10 Kurz W,Trivedi R.Banded solidifi cation microstructu res.Met- 453 all Mater Trans A.1996.27:625 I Kurz.W,Fisher D J.Fundamen tals of Solidification.3n Ed. [1I]Huang W D,Lin X,Wang M,et al.Morphology and phases Sw itzerand:T rans Tech Publications Lid,1989:292 selection for peritectic solidification.Sci Cina Ser E.2002. 18 Huang J R.Phase Diagrams for Cast Albys.Beijing M echari- 32:577 cal Industry Press,1980:11 (黄卫东，林鑫王猛，等.包品凝固的形态与相选择.中国科 (黄积荣.铸造合金相图谱.北京：机械工业出版社，198011) (上接第820页) tundishes.Iron making Steelmaking,1986,13(5):241 [4][o pez Ramirez S,Barreto J D J.Palafox-Ramos J.et al.Model- [8 Zhong L C.Li B K.Zhu Y X.et al.Fluid flow in afourstrand ing study of the inflence of turbulence inhibitors on the molten bloom continuous casting tundish with different fbw modifiers. steel fbw,tracer dispersion,and inclusion trajectories in tundish- sU1nt,2007,47(1):88 es.Metall Mater Trans B.2001.32:615 [9 Zheng S G.Zhu M Y.Optimisation of baffes in six strand mound [5]Solorio-Diaz G,Morales R D,Palafox-Ramos J.et aL.M odeling bloom continuous casting:aphysical modeling study.Iron making the effects of a swiding flow on tempemature strat ification of liquid Steelmaking,2006.33(5):398 steel and flotation of indlusions in a tundish.ISI/Int,2005.45 [10 Wang JJ,Peng S H,Xiao Z Q.Full flow model for analysis on (8):1129 fbw pattern in multistrand tundish.Steelmaking,1998(5): [6 Sahai Y,Toshihiko E M I.Melt flow characterization in continu- 27 ous casting tundishes.ISL/Int,1996,36(6):667 (王建军，彭世恒，肖泽强.多流中间包流动特征分析的全流 [7]Sahai Y,Ahuja R.Fluid flow and mixing of melt in steelmaking 量模型.炼钢.1998(5)：27)

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