D0I:10.13374/i.issnl001t03.2009.11.027 第31卷第11期 北京科技大学学报 Vol.31 No.11 2009年11月 Journal of University of Science and Technology Beijing Now.2009 考虑大变形影响的大型脱硝反应器结构数值分析 宋波 李春霞)孙北东)王利)徐明磊 1)北京科技大学土木与环境工程学院，北京1000832)北京国电龙源环保工程有限公司，北京100052 摘要针对我国目前对于大型脱硝反应器的设计无规范可循的状况，利用数值方法分析脱硝反应器结构，得到反应器整体 变形与应力分布情况，以及反应器结构设计时应注意的构件与位置.通过对比大、小变形时加劲板的应力与变形发现，考虑大 变形影响后其应力值水平有所缓和，分布较均匀·研究表明，在保证安全和满足反应器使用功能前提下，反应器的合理化设计 尚有一定的空间 关键词选择性催化还原反应；反应器；钢结构：结构分析 分类号TU271.1 Numerical analysis on the structure of selective catalytic reduction reactors in a heat-engine plant based on large deformation SONG Bo),LI Chun-xia),SUN Bei-dong.WANG L)XU Ming-lei2) 1)School of Civil and Environmental Engineering.University of Science and Technology Beijing Beijing 100083.China 2)Beijing Longyuan SP Power Environmental Protection Co.Ltd..Beijing 100052.China ABSTRACT At present there is no design standard in designing large steel SCR (selective catalytic reduction)reactors.According to numerical analysis on the structure of a steel SCR reactor,the stress and deformation as well as weak position of whole construction are obtained.The results derived from geometric linear analysis and geometric nonlinear analysis are compared.According to the re- sults.the data based on geometric linear analysis are conservative,and the stress distribution is more homogeneous when large defor- mation is considered.It turns out that the rational design of the reactor structure has a surplus to meet the needs of safety and the use function of the reactor. KEY WORDS selective catalytic reduction:reactor:steel structure:structural analysis 燃煤烟气所含的烟尘、二氧化硫和氨氧化物等 壁、大重量和高外压下加劲薄钢板的力学设计问题， 有害物质是造成大气污染、酸雨和温室效应的主要 以及高温热应力影响下的结构设计问题，在大型薄 根源.目前，烟气脱硝是世界上发达国家普遍采用 壁钢结构中稳定性是最主要的研究内容，早在1744 的减少氨氧化物排放的方法，SCR(selective 年，欧拉(Eler)就发表了他关于柱稳定性的研究， catalytic reduction)反应器是在烟气脱硝中常用的构 提出了基于小挠度理论的欧拉临界荷载.19世纪 筑物山，反应器结构形式复杂，需要考虑的荷载条 末开始研究各向同性矩形薄板的面内压力或剪切荷 件多样，在设计时很少对反应器整体结构进行验算， 载下的稳定性，但仅限于均匀分布载荷的作用]. 因此，保证荷载条件下结构的工作性能，明确极限荷 20世纪30年代，Donnell等对轴压圆柱薄壳的失稳 载条件下结构的稳定性状况，对于确保大型电厂电 问题进行了研究).20世纪中期，Van der Neut! 力设备服役期的正常工作，保障极限荷载条件下的 和Benoy[可分别研究了半正弦分布载荷和抛物线分 结构安全具有重要的意义 布载荷作用下矩形弹性薄板的稳定性，60年代初 SCR反应器的结构设计方面主要涉及大型薄 期，许多研究人员对不同荷载条件下的薄壳结构，尤 收稿日期：2009-06-07 基金项目：“十一五”国家科技支撑计划资助项目(No.2006BA13B04) 作者简介：宋波(1962-)，教授，博士生导师，博士，Emai:ustbsongbo2008@yahoo:cm
考虑大变形影响的大型脱硝反应器结构数值分析 宋 波1） 李春霞1） 孙北东1） 王 利2） 徐明磊2） 1） 北京科技大学土木与环境工程学院北京100083 2） 北京国电龙源环保工程有限公司北京100052 摘 要 针对我国目前对于大型脱硝反应器的设计无规范可循的状况利用数值方法分析脱硝反应器结构得到反应器整体 变形与应力分布情况以及反应器结构设计时应注意的构件与位置．通过对比大、小变形时加劲板的应力与变形发现考虑大 变形影响后其应力值水平有所缓和分布较均匀．研究表明在保证安全和满足反应器使用功能前提下反应器的合理化设计 尚有一定的空间． 关键词 选择性催化还原反应；反应器；钢结构；结构分析 分类号 TU271∙1 Numerical analysis on the structure of selective catalytic reduction reactors in a heat-engine plant based on large deformation SONG Bo 1）LI Chun-xia 1）SUN Be-i dong 1）W A NG Li 2）XU Ming-lei 2） 1） School of Civil and Environmental EngineeringUniversity of Science and Technology BeijingBeijing100083China 2） Beijing Longyuan SP Power Environmental Protection Co．Ltd．Beijing100052China ABSTRACT At present there is no design standard in designing large steel SCR （selective catalytic reduction） reactors．According to numerical analysis on the structure of a steel SCR reactorthe stress and deformation as well as weak position of whole construction are obtained．T he results derived from geometric linear analysis and geometric nonlinear analysis are compared．According to the resultsthe data based on geometric linear analysis are conservativeand the stress distribution is more homogeneous when large deformation is considered．It turns out that the rational design of the reactor structure has a surplus to meet the needs of safety and the use function of the reactor． KEY WORDS selective catalytic reduction；reactor；steel structure；structural analysis 收稿日期：2009－06－07 基金项目：“十一五”国家科技支撑计划资助项目（No．2006BAJ13B04） 作者简介：宋 波（1962－）教授博士生导师博士E-mail：ustbsongbo2008＠yahoo．cn 燃煤烟气所含的烟尘、二氧化硫和氮氧化物等 有害物质是造成大气污染、酸雨和温室效应的主要 根源．目前烟气脱硝是世界上发达国家普遍采用 的减 少 氮 氧 化 物 排 放 的 方 法SCR （ selective catalytic reduction）反应器是在烟气脱硝中常用的构 筑物［1］．反应器结构形式复杂需要考虑的荷载条 件多样在设计时很少对反应器整体结构进行验算 因此保证荷载条件下结构的工作性能明确极限荷 载条件下结构的稳定性状况对于确保大型电厂电 力设备服役期的正常工作保障极限荷载条件下的 结构安全具有重要的意义． SCR 反应器的结构设计方面主要涉及大型薄 壁、大重量和高外压下加劲薄钢板的力学设计问题 以及高温热应力影响下的结构设计问题．在大型薄 壁钢结构中稳定性是最主要的研究内容．早在1744 年欧拉（Euler）就发表了他关于柱稳定性的研究 提出了基于小挠度理论的欧拉临界荷载．19世纪 末开始研究各向同性矩形薄板的面内压力或剪切荷 载下的稳定性但仅限于均匀分布载荷的作用［2］． 20世纪30年代Donnell 等对轴压圆柱薄壳的失稳 问题进行了研究［3］．20世纪中期Van der Neut ［4］ 和 Benoy ［5］分别研究了半正弦分布载荷和抛物线分 布载荷作用下矩形弹性薄板的稳定性．60年代初 期许多研究人员对不同荷载条件下的薄壳结构尤 第31卷 第11期 2009年 11月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol．31No．11 Nov．2009 DOI:10．13374／j．issn1001－053x．2009．11．027
.1374 北京科技大学学报 第31卷 其是柱壳的稳定进行了研究，并得到了较为精确的 等，根据ANSYS中的单元特点，结合实际结构，选 结果.1996年刘土光等6对受均布载荷，具有一根 择用壳单元Shell63来模拟反应器外壳，用梁单元 纵向加劲多根横向加劲的加劲板结构的残余变形导 Beam 189模拟加劲肋、梁、柱及桁架梁 出了近似理论分析方法，在变形分析中，计算膜力影 Shell63单元是ANSYS中的弹性壳单元，其既 响，但忽略弹性影响，得到了各变形模态下的残余变 具有弯曲能力又具有薄膜效应，可以承受平面内荷 形估算公式·2001年张涛等门将离散的梁和板结 载和法向荷载.Shll63单元具有四个节点，每个节 合起来建立一个统一的控制方程，提出了一种加劲 点具有六个自由度，即分别沿节点坐标系x、y和z 板大挠度弯曲的新解法，2003年张涛等8]通过对 方向的平动和转动，应力刚化和大变形能力已经考 于板件受压、受剪与受弯的不同工况，分别对不考虑 虑在其中 板的后屈曲性能与利用板的后屈曲强度进行了比较 Beam 189单元为两节点的三维线性单元，适合 分析，2008年吴光町利用Hamilton求解体系有关 于分析从细长到中等粗细的梁结构，该单元有三个 平面矩形域的求解理论，求解了矩形薄板在两对边 节点，每个节点有六个自由度，即沿x、y和z向的 承受非线性载荷作用下的面内应力分布， 线位移及绕x、y和z轴的转角，第3个节点是方位 目前，加劲薄板的力学特性分析多用在船舶设 点，用于确定梁截面的方位 计中，对于大型电厂反应器结构尚有一定的不足之 1.1脱硝反应器结构有限元模型 处，在本文分析的具体反应器中，反应器结构形式 首先对结构进行简化，在建模时除喷吹孔不考 复杂，进行整体计算时耗时耗力，而外板重量占结构 虑外，其余均按所给设计图纸来设定，因为规范中 总重的44.6%，因此如何利用大变形的影响，在满 对节点有明确的要求，在实际设计中节点板的设计 足经济的条件下提高外板的稳定性具有重要的 经验也比较丰富，所以在反应器整体有限元模型中 意义， 没有对节点板进行专门模拟， 1脱硝反应器结构计算分析 SCR反应器的有限元整体模型建模时按从上 到下，由内到外的顺序建立模型，完成后的模型图如 选用大型有限元分析软件ANSYS进行数值模 图2所示，边界条件与实际情况相符，各支座处的 拟.以2×1000MW机组烟气脱硝工程中的反应器 约束如图3所示，荷载按容许应力法计算，经过各 作为研究对象（如图1所示），进行了应力与变形的 种工况的计算，选择最危险工况进行分析，即同时施 分析.该反应器高20.57m,长15.62m,宽13.04m, 加结构自重十5800Pa正压（由外向内）十催化剂模 板厚6mm薄壳板箱结构，板面配有3m×1m的加 块及灰重十y向风荷载. 劲肋，按照火力发电厂烟风煤粉管道设计技术规程 1,2脱硝反应器整体结构静力计算结果 (DL/T5121一2000)[10]及钢结构设计规范 (GB500017-2003)进行设计.内部有桁架梁及 图4是SCR反应器整体静力分析所得的重要 构件的变形云图，从反应器整体变形结果图上可以 三层反应器层，烟气出入口处设有梁及支撑，烟气 看出，整个反应器变形较大的是外板，大部分外板变 进口与出口均与外烟气管道做柔性连接，该反应器 结构的受力主体是内部桁架梁、催化剂层梁以及连 形不超过5mm,但最大处达到19.7mm,分别在两 边侧壁上部6m×1m的板块中心和反应器顶部 接各层的内部十字柱与外柱，根据对结构的分析， 3.9m×1m的板块中心.对于侧壁上部板块的变 需要模拟外壳、加劲肋、内部承重的梁、柱及桁架梁 形，因内部的工艺设备对外壁有约束作用，在此不予 考虑，需要注意的是反应器顶板的变形 带矩形开孔 的薄销壁板 从图5上可以看出SCR反应器的等效应力值， 有以下几点需要说明：①反应器绝大部分构件的等 2m高的人 效应力值小于容许应力值93MPa,但是有部分节点 的应力值超过；②因未模拟支座，计算时直接在支座 处的节点上加边界条件，导致这部分节点及附近节 长15.62m,宽13.04m,高20.57m 点的应力值很大，此部分结果不可靠，不予考虑：③ 图1选择性催化还原反应器的结构示意图 因为加劲与内部梁相交处未作特殊处理，导致部分 Fig.I Structural sketch of an SCR reactor 位置出现应力集中现象，若对该位置进行详细分析
其是柱壳的稳定进行了研究并得到了较为精确的 结果．1996年刘土光等［6］对受均布载荷具有一根 纵向加劲多根横向加劲的加劲板结构的残余变形导 出了近似理论分析方法在变形分析中计算膜力影 响但忽略弹性影响得到了各变形模态下的残余变 形估算公式．2001年张涛等［7］ 将离散的梁和板结 合起来建立一个统一的控制方程提出了一种加劲 板大挠度弯曲的新解法．2003年张涛等［8］ 通过对 于板件受压、受剪与受弯的不同工况分别对不考虑 板的后屈曲性能与利用板的后屈曲强度进行了比较 分析．2008年吴光［9］利用 Hamilton 求解体系有关 平面矩形域的求解理论求解了矩形薄板在两对边 承受非线性载荷作用下的面内应力分布． 目前加劲薄板的力学特性分析多用在船舶设 计中对于大型电厂反应器结构尚有一定的不足之 处．在本文分析的具体反应器中反应器结构形式 复杂进行整体计算时耗时耗力而外板重量占结构 总重的44∙6％因此如何利用大变形的影响在满 足经济的条件下提高外板的稳定性具有重要的 意义． 长15∙62m宽13∙04m高20∙57m 图1 选择性催化还原反应器的结构示意图 Fig．1 Structural sketch of an SCR reactor 1 脱硝反应器结构计算分析 选用大型有限元分析软件 ANSYS 进行数值模 拟．以2×1000MW 机组烟气脱硝工程中的反应器 作为研究对象（如图1所示）进行了应力与变形的 分析．该反应器高20∙57m长15∙62m宽13∙04m 板厚6mm 薄壳板箱结构板面配有3m×1m 的加 劲肋按照火力发电厂烟风煤粉管道设计技术规程 （DL／T 5121－ 2000） ［10］ 及 钢 结 构 设 计 规 范 （GB500017－2003） ［11］进行设计．内部有桁架梁及 三层反应器层烟气出入口处设有梁及支撑．烟气 进口与出口均与外烟气管道做柔性连接．该反应器 结构的受力主体是内部桁架梁、催化剂层梁以及连 接各层的内部十字柱与外柱．根据对结构的分析 需要模拟外壳、加劲肋、内部承重的梁、柱及桁架梁 等．根据ANSYS中的单元特点结合实际结构选 择用壳单元 Shell63来模拟反应器外壳用梁单元 Beam189模拟加劲肋、梁、柱及桁架梁． Shell63单元是 ANSYS 中的弹性壳单元其既 具有弯曲能力又具有薄膜效应可以承受平面内荷 载和法向荷载．Shell63单元具有四个节点每个节 点具有六个自由度即分别沿节点坐标系 x、y 和 z 方向的平动和转动应力刚化和大变形能力已经考 虑在其中． Beam189单元为两节点的三维线性单元适合 于分析从细长到中等粗细的梁结构该单元有三个 节点每个节点有六个自由度即沿 x、y 和 z 向的 线位移及绕 x、y 和 z 轴的转角第3个节点是方位 点用于确定梁截面的方位． 1∙1 脱硝反应器结构有限元模型 首先对结构进行简化在建模时除喷吹孔不考 虑外其余均按所给设计图纸来设定．因为规范中 对节点有明确的要求在实际设计中节点板的设计 经验也比较丰富所以在反应器整体有限元模型中 没有对节点板进行专门模拟． SCR 反应器的有限元整体模型建模时按从上 到下由内到外的顺序建立模型完成后的模型图如 图2所示．边界条件与实际情况相符各支座处的 约束如图3所示．荷载按容许应力法计算经过各 种工况的计算选择最危险工况进行分析即同时施 加结构自重＋5800Pa 正压（由外向内）＋催化剂模 块及灰重＋y 向风荷载． 1∙2 脱硝反应器整体结构静力计算结果 图4是 SCR 反应器整体静力分析所得的重要 构件的变形云图．从反应器整体变形结果图上可以 看出整个反应器变形较大的是外板大部分外板变 形不超过5mm但最大处达到19∙7mm分别在两 边侧壁上部6m ×1m 的板块中心和反应器顶部 3∙9m×1m 的板块中心．对于侧壁上部板块的变 形因内部的工艺设备对外壁有约束作用在此不予 考虑需要注意的是反应器顶板的变形． 从图5上可以看出 SCR 反应器的等效应力值． 有以下几点需要说明：①反应器绝大部分构件的等 效应力值小于容许应力值93MPa但是有部分节点 的应力值超过；②因未模拟支座计算时直接在支座 处的节点上加边界条件导致这部分节点及附近节 点的应力值很大此部分结果不可靠不予考虑；③ 因为加劲与内部梁相交处未作特殊处理导致部分 位置出现应力集中现象若对该位置进行详细分析 ·1374· 北 京 科 技 大 学 学 报 第31卷
第11期 宋波等：考虑大变形影响的大型脱硝反应器结构数值分析 .1375. a (b) () 图2反应器整体有限元模型图，(a)加劲肋、各层内梁和柱有限元模型图：(b)整体模型图；(c)桁架梁与十字柱有限元模型图；(d)催化 剂层内梁有限元模型图 Fig.2 Finite element models of the whole reactor:(a)finite element model of ribbed stiffeners.girders and columns:(b)whole finite element model;(c)finite element model of truss girders and cross shaped columns:(d)finite element model of a catalyst layer 支座挡块2 支座挡块3 支座挡块2 附近等效应力值超过容许应力值，若不考虑应力集 o 中，桁架应力值大部分都小于74.9MPa,符合设计 要求. 因反应器顶面外板变形较大，提取变形云图和 等效应力图如图7所示.顶面外板为6mm厚的 Q345钢板，加纵向T200×182×18×18加劲肋和 支座 支座 挡块1 支座挡块3 挡块1 横向L140×90×10加劲肋，纵横向加劲将反应器 o4 5620 图3反应器支座示意图 Fig.3 Sketch of the support of the SCR reactor 一般都可通过构造设计消除，因此不必担心此部分 结果的超过情况， 图6是SCR反应器内部桁架梁的变形云图和 等效应力云图.如图6(a)所示，桁架梁变形是上、下 0 0.0043820.00g7630.013145.0017526 0.002191000657200109540.0153350.019717 弦杆中间最大，两边较小，侧弦同样是中间变形较 大，两边较小.如图6(b)所示，等效应力是两边侧弦 图4反应器整体变形云图 较大，中间较小.因未作节点的处理，导致部分节点 Fig.4 Deformation contour of the whole reactor
图2 反应器整体有限元模型图．（a） 加劲肋、各层内梁和柱有限元模型图；（b） 整体模型图；（c） 桁架梁与十字柱有限元模型图；（d） 催化 剂层内梁有限元模型图 Fig．2 Finite element models of the whole reactor：（a） finite element model of ribbed stiffenersgirders and columns；（b） whole finite element model；（c） finite element model of truss girders and cross shaped columns；（d） finite element model of a catalyst layer 图3 反应器支座示意图 Fig．3 Sketch of the support of the SCR reactor 一般都可通过构造设计消除因此不必担心此部分 结果的超过情况． 图6是 SCR 反应器内部桁架梁的变形云图和 等效应力云图．如图6（a）所示桁架梁变形是上、下 弦杆中间最大两边较小侧弦同样是中间变形较 大两边较小．如图6（b）所示等效应力是两边侧弦 较大中间较小．因未作节点的处理导致部分节点 附近等效应力值超过容许应力值．若不考虑应力集 中桁架应力值大部分都小于74∙9MPa符合设计 要求． 图4 反应器整体变形云图 Fig．4 Deformation contour of the whole reactor 因反应器顶面外板变形较大提取变形云图和 等效应力图如图7所示．顶面外板为6mm 厚的 Q345钢板加纵向 T 200×182×18×18加劲肋和 横向 L 140×90×10加劲肋纵横向加劲将反应器 第11期 宋 波等： 考虑大变形影响的大型脱硝反应器结构数值分析 ·1375·
,1376 北京科技大学学报 第31卷 顶板分割成3.9m×1m的矩形板块.从图7(a)可 以看出，顶面变形较大，最大值出现在反应器顶板的 中间位置，达到19.7mm,需要验算此部分板壳的 稳定性问题，从图7(b)中可以读出反应器顶板和加 劲的等效应力值，最大值出现在反应器顶板与加劲 相交处，为91.7MPa,接近容许应力值 取反应器主体侧壁外板的变形和应力值最大的 面开有2.1m×2.1m正方形人孔的面，提取如图8 2440780.107x100213×100320x10.426x10 所示，变形较大处为侧板中央位置，达9mm之多， 0533x100160x100.267x100373x100480x10 需要考虑此部分板的稳定性问题，应力如反应器顶 图5反应器整体应力图 板情况，在外板与加劲肋焊接处较大，此部分最大值 Fig.5 Stress contour of the whole reactor 超过了容许应力，但只有极少的位置达到最大值 a) (b) 00027980.0053960.008390.011193 5588 0.375x100749x100.112×100.150x10° 0.0013990.0041970.00699600097950.012592 0.188x10P0562x100936x100131x100169x10 图6桁架梁变形(a)与等效应力云图(b) Fig.6 Deformation (a)and stress contours (b)of a truss girder (a) (b) 0.001120.0052520.0093850.0135180.01765 355880204×10040810㎡0.611×10㎡0.815×10㎡ 00031860.0073190.0114510.0155840.019717 0.102x10P0306×10°0509x100.713×100917×10 图7顶面外板变形(a)与等效应力云图(b) Fig.7 Deformation (a)and stress contours (b)of the top of the reactor (3 (b) 0.0001840.0027940.0054040.0080130.010623 244.0780233×10P0467×100.700x100.934x10心 0.001489 00040990.0067080.0093180.011928 0.117x100350x100584x100.817×100.105x10 图8反应器大开孔面变形(a)与等效应力云图(b) Fig.8 Deformation (a)and stress contours (b)of the plate with big holes
图5 反应器整体应力图 Fig．5 Stress contour of the whole reactor 顶板分割成3∙9m×1m 的矩形板块．从图7（a）可 以看出顶面变形较大最大值出现在反应器顶板的 中间位置达到19∙7mm．需要验算此部分板壳的 稳定性问题．从图7（b）中可以读出反应器顶板和加 劲的等效应力值最大值出现在反应器顶板与加劲 相交处为91∙7MPa接近容许应力值． 取反应器主体侧壁外板的变形和应力值最大的 面开有2∙1m×2∙1m 正方形人孔的面提取如图8 所示．变形较大处为侧板中央位置达9mm 之多 需要考虑此部分板的稳定性问题．应力如反应器顶 板情况在外板与加劲肋焊接处较大此部分最大值 超过了容许应力但只有极少的位置达到最大值． 图6 桁架梁变形（a）与等效应力云图（b） Fig．6 Deformation （a） and stress contours （b） of a truss girder 图7 顶面外板变形（a）与等效应力云图（b） Fig．7 Deformation （a） and stress contours （b） of the top of the reactor 图8 反应器大开孔面变形（a）与等效应力云图（b） Fig．8 Deformation （a） and stress contours （b） of the plate with big holes ·1376· 北 京 科 技 大 学 学 报 第31卷
第11期 宋波等：考虑大变形影响的大型脱硝反应器结构数值分析 ,1377. 反应器内部催化剂层变形云图和等效应力图如 可以提取计算结果值，结果发现催化剂第1层 图9所示，十字柱的变形云图如图10所示，ANSYS node317处荷载最大，轴心受压530kN.十字柱变形 的梁单元库中无十字形截面，需要用户输入截面的 最大值达12.6mm,因此需要验证十字柱的稳定性 各项几何特性参数。等效应力虽无法直接输出，但 问题 (a) (b) DDX=0.022027 DMX=0.022027 SN=0.000393 SMN=41895 SMX=0.022027 SX-0.183x10 0000393000520.0100080.0148150019623 418950.408x100.815x100.122x10016x10 0.0027970.0076040.0124120.0172190.022027 0204x100.612×100.102×100.143x100.183x10 图9反应器催化剂第1层变形()与等效应力图(b) Fig9 Deformation (a)and stress contours (b)of the first catalyst layer NODAL SOLUTION 5816 5840 5864 SUB-1 TIME-1 UZ (AVG) RSYS-0 3967 3979 3991 4027 4039 DMX-0.015807 4003 4015 十字形截面 SMN=0.01574 柱在整体模 型中的位置 2130 2142 2154 21662178 2190 2202 node317 293 305 317 329 341 353 365 0.05700200874400024700749 -0.013991 0010493-0.006996-0.0034980 图10十字形截面柱的变形云图 Fig.10 Deformation contours of the cross column 2考虑小变形、大变形影响下的静力分析结 曲变形伸长而产生的薄膜力：③板为各向同性的弹 性体，应力与应变关系服从胡克定律 果比较 根据第1条假定，板的受力属于平面应力问题 小挠度计算时有三个基本假定：①忽略板上产 (图11)，根据第2条和第3条假定，可以用常系数 生的正应变和剪应变Yx与Yy;②忽略中面因弯 线性偏微分方程来描述板的受力性能 (a) (b) 图11板的坐标(a)和微元体上的应力(b) Fig.11 Coordinates of a plate (a)and stresses on calculus (b)
反应器内部催化剂层变形云图和等效应力图如 图9所示十字柱的变形云图如图10所示．ANSYS 的梁单元库中无十字形截面需要用户输入截面的 各项几何特性参数．等效应力虽无法直接输出但 可以提取计算结果值结果发现催化剂第 1 层 node317处荷载最大轴心受压530kN．十字柱变形 最大值达12∙6mm因此需要验证十字柱的稳定性 问题． 图9 反应器催化剂第1层变形（a）与等效应力图（b） Fig．9 Deformation （a） and stress contours （b） of the first catalyst layer 图10 十字形截面柱的变形云图 Fig．10 Deformation contours of the cross column 图11 板的坐标（a）和微元体上的应力（b） Fig．11 Coordinates of a plate （a） and stresses on calculus （b） 2 考虑小变形、大变形影响下的静力分析结 果比较 小挠度计算时有三个基本假定：①忽略板上产 生的正应变εz 和剪应变γz x与γz y；②忽略中面因弯 曲变形伸长而产生的薄膜力；③板为各向同性的弹 性体应力与应变关系服从胡克定律． 根据第1条假定板的受力属于平面应力问题 （图11）．根据第2条和第3条假定可以用常系数 线性偏微分方程来描述板的受力性能． 第11期 宋 波等： 考虑大变形影响的大型脱硝反应器结构数值分析 ·1377·
.1378 北京科技大学学报 第31卷 根据力的平衡条件，可得下式： 制导器司 a2F 32 (3) 普+常+导+心草 2号，+ 卫g=0 E+2,,E+E= (1) E (4) 式中，Mx,M,为微元体侧面x,y方向上的弯矩； Mxy为微元体侧面上的扭矩；Nx,N,为微元体侧面 此方程组最先由Karman于1910年导出，因此 x,y方向上的压力；Ny为微元体侧面上的剪应力. 又称为板的Karman大挠度方程.求解方法除了用 代入应力应变关系，得板件屈曲时的平衡微分 计算机计算得到数值解外，一般情况下无法得到闭 方程，一个只以位移ω为变量的在z方向的力平衡 合解，只可根据势能驻值原理，用迦辽金法得到近 方程，是一个常系数线性四阶偏微分方程： 似解 D9+2,2”。+d 通过按小变形理论对脱硝反应器整体的静力分 ax20y2ay 析，发现反应器顶部加劲板变形较大，但是，当板的 2+2, 挠度大于其板厚的一半时，用线性小变形理论分析 (2) 得到的结果是有偏差的，为研究大、小变形对板的 Et3 式中，D一12仁)为单位宽度板的抗弯刚度，又 应力、变形的影响，取反应器顶部变形最大的板格为 计算模型，如图12所示，加面外均布压力5800Pa, 称柱面刚度；E是弹性模量，t是板厚，v是泊松比， 边界条件取四边简支，得到的应力与变形曲线如 由于板屈曲后的挠度总是远小于板的幅面尺 图13和14所示. 寸，所以在建立平衡方程时除必须考虑薄膜应变外， 1A 前面关于小挠度理论的几项基本假定在大挠度计算 纵向 横向 时仍然适用 大挠度方程组如式(3)和式(4)，此方程组是以 3900A. 3900 A-A 挠度ω和应力函数F为变量的力平衡方程和变形 B-B 协调方程. 图12反应器顶部加劲板分析位置说明 w+2,,"2+= Fig.12 Analysis position of a stiffening plate on the top (a) 线性计算结果 1or(b) 8 一一线性计算结果 40 6 4 非线性计算结果 20 拿非线性计算结果 12141618 0 2.0 10 121.41.618 2.0 横向节点坐标m 横向节点坐标m 图13反应器顶部加劲板横向等效应力(a)与变形曲线(b) Fig.13 Stress (a)and deformation curves (b)of a stiffening plate on the top (a) 线性计算结果 线性计算结果 400+ 10rb) 300 2001 非线性计算结果 64 挂线性计算结果 3 纵向节点坐标m 纵向节点坐标m 图14反应器顶部加劲板纵向应力(a)与变形值曲线（凸） Fig.14 Longitudinal stress (a)and deformation curves (b)of a stiffening plate on the top 如图13(a)和14(a)所示，当考虑几何大变形影 只有按小变形理论分析的一半.如图13(b)所示，考 响时，板内等效应力值趋于平缓，分布较均匀，此时 虑大变形的影响时，加劲板中线的变形比小变形时 最大应力出现在加劲肋与板的交线上，最大应力值 小一些，如图14(b)所示，按小挠度和大挠度分析时
根据力的平衡条件可得下式： ∂2Mx ∂x 2 ＋2 ∂2Mxy ∂x∂y ＋ ∂2My ∂y 2 ＋ Nx ∂2ω ∂x 2＋ 2Nxy ∂2ω ∂x∂y ＋ Ny ∂2ω ∂y 2＝0 （1） 式中MxMy 为微元体侧面 xy 方向上的弯矩； Mxy为微元体侧面上的扭矩；NxNy 为微元体侧面 xy 方向上的压力；Nxy为微元体侧面上的剪应力． 代入应力应变关系得板件屈曲时的平衡微分 方程一个只以位移ω为变量的在 z 方向的力平衡 方程是一个常系数线性四阶偏微分方程： D ∂4ω ∂x 4＋2 ∂4ω ∂x 2∂y 2＋ ∂4ω ∂y 4 ＝ Nx ∂2ω ∂x 2＋2Nxy ∂2ω ∂x∂y ＋ Ny ∂2ω ∂y 2 （2） 式中D＝ Et 3 12（1－ν2） 为单位宽度板的抗弯刚度又 称柱面刚度；E 是弹性模量t 是板厚ν是泊松比． 由于板屈曲后的挠度总是远小于板的幅面尺 寸所以在建立平衡方程时除必须考虑薄膜应变外 前面关于小挠度理论的几项基本假定在大挠度计算 时仍然适用． 大挠度方程组如式（3）和式（4）此方程组是以 挠度 ω和应力函数 F 为变量的力平衡方程和变形 协调方程． ∂4ω ∂x 4＋2 ∂4ω ∂x 2 y 2＋ ∂4ω ∂y 4＝ t D ∂2F ∂y 2· ∂2ω ∂x 2＋ ∂2F ∂x 2· ∂2ω ∂y 2－2 ∂2F ∂x∂y · ∂2ω ∂x∂y （3） ∂4F ∂x 2＋2 ∂4F ∂x 2 y 2＋ ∂4F ∂y 4＝ E ∂2ω ∂x∂y 2 － ∂2ω ∂x 2· ∂2ω ∂y 2 （4） 此方程组最先由 Karman 于1910年导出因此 又称为板的 Karman 大挠度方程．求解方法除了用 计算机计算得到数值解外一般情况下无法得到闭 合解只可根据势能驻值原理用迦辽金法得到近 似解． 通过按小变形理论对脱硝反应器整体的静力分 析发现反应器顶部加劲板变形较大但是当板的 挠度大于其板厚的一半时用线性小变形理论分析 得到的结果是有偏差的．为研究大、小变形对板的 应力、变形的影响取反应器顶部变形最大的板格为 计算模型如图12所示加面外均布压力5800Pa 边界条件取四边简支得到的应力与变形曲线如 图13和14所示． 图12 反应器顶部加劲板分析位置说明 Fig．12 Analysis position of a stiffening plate on the top 图13 反应器顶部加劲板横向等效应力（a）与变形曲线（b） Fig．13 Stress （a） and deformation curves （b） of a stiffening plate on the top 图14 反应器顶部加劲板纵向应力（a）与变形值曲线（b） Fig．14 Longitudinal stress （a） and deformation curves （b） of a stiffening plate on the top 如图13（a）和14（a）所示当考虑几何大变形影 响时板内等效应力值趋于平缓分布较均匀此时 最大应力出现在加劲肋与板的交线上最大应力值 只有按小变形理论分析的一半．如图13（b）所示考 虑大变形的影响时加劲板中线的变形比小变形时 小一些．如图14（b）所示按小挠度和大挠度分析时 ·1378· 北 京 科 技 大 学 学 报 第31卷
第11期 宋波等：考虑大变形影响的大型脱硝反应器结构数值分析 ,1379 板中的最大挠度分别为7.9mm和5.9mm,由此可 and Kiln.China Development report on desulphurization and deni- 知，当加劲板受平面外力作用时，考虑大变形影响 tration industries in power plants in 2007//The Report of China 时，板上出现应力重分布现象，导致板的应力值小于 Environmental Protection Industry.Beijing.008 (中国环境保护产业协会锅炉炉窑脱硫除尘委员会·我国火电 小变形时的应力值， 厂脱硫脱硝行业2007年发展综述∥中国环保产业行业报告， 由结果分析可知，实际工程设计中按小变形理 北京，2008) 论考虑得到的结果比较保守，实际结构中可以考虑 [2]Timoshenko S,Gere J.Theory of Elastic Stability.New York: 结构的应力重分布，因此，即使结构的局部达到屈 MeGRAW-Hill,1961 服强度，结构远没有达到承载力的极限.当考虑大 [3]Donnell L H.Ohio A.A new theory for the buckling of thin cylinders under axial compression and bending.Trans ASME. 变形时，加劲板的变形也比考虑小变形时小，且变形 1934,56:195 分布较均匀 [4]Van der Neut A.Buckling caused by thermal stress.High Temp Effects Aircraft Struct.1958.28:215 3结论 [5]Benoy M B.An energy solution for the buckling of rectangular plates under non uniform in plane loading.Aeronaut J.1969. (1)由SCR反应器整体静力计算结果可知，反 73:974 应器在自重、催化剂及积灰重力荷载、内外压、风荷 [6]Liu T G.Tang W Y,Wang D Q.Large deflection of stiffened 载作用下，反应器整体构件基本都满足强度要求，外 plates.Chin J Appl Mech.1996.13(4):146 板与加劲肋相交处有局部应力超过容许应力的 (刘土光，唐文勇，王殿卿.加筋板结构的大变形.应用力学学 情况， 报，1996,13(4)：146) [7]Zhang T,Liu T G.Zhao Y.Large deflection analysis of stiffened (2)反应器设计中需注意外板的变形，反应器 plates.Ship Build China.2001.42(2):40 顶板的最大变形达到19.7mm,加劲肋与外板相交 (张涛，刘土光，赵耀，加筋板大挠度弯曲变形分析，中国造船 处的焊缝强度与内部十字形截面柱的稳定性也是值 2001,42(2):40) 得注意的位置， [8]Zhang T.Liu T G.Zhao Y,et al.Buckling and postbuckling of (3)必须考虑大变形对计算结果的影响，因反 imperfect stiffened plates.J Ship Mech.2003.7(1):79 (张涛，刘土光，赵耀，等.初始缺陷加筋板的屈曲与后屈曲分 应器整体静力验算时部分钢板变形较大，最大达到 析.船舶力学，2003,7(1)：79) 19.7mm,远超过反应器板厚6mm,此时不能用一 [9]Wu G.Hamiltonian Solving System for Bucking Analyses of 阶理论进行设计，应考虑大变形的影响，通过比较 Rectangular Thin Plates Subjected to Nonlinearly Distributed 发现，按几何非线性进行计算，得到的结果是应力分 Loadings [Dissertation].Zhenjiang:Jiangsu University,2008 布较均匀，均未超过容许应力值，这说明当设计有 (吴光，矩形薄板Hamilton求解体系及其非线性载荷下的屈曲 研究[学位论文]，镇江：江苏大学，2008) 大薄壁构件的结构时，计算方法非常重要，大变形的 [10]DL/T 5121-2000 Technical Code for Design of Thermal 影响不能忽略 Power Plant Air Flue Gas Ducts/Rav Coal Pulverized (4)考虑大变形影响后结构应力水平有所缓 Coal Piping.Beijing:China Electric Power Press,2000 和，在保证安全和满足反应器使用功能前提下，反应 (DL/T5121一2000火力发电厂烟风煤粉管道设计技术规程 器的结构合理化设计尚有一定的空间. 北京：中国电力出版社，2000) 11] GB 500017-2003 Code Foe Design of Steel Structure.Beijing: China Architecture &Building Press,2003 参考文献 (GB500017一2003钢结构设计规范.北京：中国建筑工业出 [1]China Committee for Desulphurization Dust Removal of Boiler 版社，2003)
板中的最大挠度分别为7∙9mm 和5∙9mm．由此可 知当加劲板受平面外力作用时考虑大变形影响 时板上出现应力重分布现象导致板的应力值小于 小变形时的应力值． 由结果分析可知实际工程设计中按小变形理 论考虑得到的结果比较保守实际结构中可以考虑 结构的应力重分布．因此即使结构的局部达到屈 服强度结构远没有达到承载力的极限．当考虑大 变形时加劲板的变形也比考虑小变形时小且变形 分布较均匀． 3 结论 （1） 由 SCR 反应器整体静力计算结果可知反 应器在自重、催化剂及积灰重力荷载、内外压、风荷 载作用下反应器整体构件基本都满足强度要求外 板与加劲肋相交处有局部应力超过容许应力的 情况． （2） 反应器设计中需注意外板的变形反应器 顶板的最大变形达到19∙7mm．加劲肋与外板相交 处的焊缝强度与内部十字形截面柱的稳定性也是值 得注意的位置． （3） 必须考虑大变形对计算结果的影响．因反 应器整体静力验算时部分钢板变形较大最大达到 19∙7mm远超过反应器板厚6mm此时不能用一 阶理论进行设计应考虑大变形的影响．通过比较 发现按几何非线性进行计算得到的结果是应力分 布较均匀均未超过容许应力值．这说明当设计有 大薄壁构件的结构时计算方法非常重要大变形的 影响不能忽略． （4） 考虑大变形影响后结构应力水平有所缓 和在保证安全和满足反应器使用功能前提下反应 器的结构合理化设计尚有一定的空间． 参 考 文 献 ［1］ China Committee for Desulphurization ＆ Dust Removal of Boiler and Kiln．China Development report on desulphurization and denitration industries in power plants in2007∥ The Report of China Environmental Protection Industry．Beijing2008 （中国环境保护产业协会锅炉炉窑脱硫除尘委员会．我国火电 厂脱硫脱硝行业2007年发展综述∥中国环保产业行业报告 北京2008） ［2］ Timoshenko SGere J．Theory of Elastic Stability．New York： McGRAW-Hill1961 ［3］ Donnell L HOhio A．A new theory for the buckling of thin cylinders under axial compression and bending． T rans ASME 193456：195 ［4］ Van der Neut A．Buckling caused by thermal stress．High Temp Ef fects Aircraft Struct195828：215 ［5］ Benoy M B．An energy solution for the buckling of rectangular plates under non-uniform in-plane loading． Aeronaut J1969 73：974 ［6］ Liu T GTang W YWang D Q．Large deflection of stiffened plates．Chin J Appl Mech199613（4）：146 （刘土光唐文勇王殿卿．加筋板结构的大变形．应用力学学 报199613（4）：146） ［7］ Zhang TLiu T GZhao Y．Large deflection analysis of stiffened plates．Ship Build China200142（2）：40 （张涛刘土光赵耀．加筋板大挠度弯曲变形分析．中国造船 200142（2）：40） ［8］ Zhang TLiu T GZhao Yet al．Buckling and postbuckling of imperfect stiffened plates．J Ship Mech20037（1）：79 （张涛刘土光赵耀等．初始缺陷加筋板的屈曲与后屈曲分 析．船舶力学20037（1）：79） ［9］ Wu G． Hamiltonian Solving System for Bucking A nalyses of Rectangular Thin Plates Subjected to Nonlinearly Distributed Loadings ［Dissertation］．Zhenjiang：Jiangsu University2008 （吴光．矩形薄板 Hamilton 求解体系及其非线性载荷下的屈曲 研究［学位论文］．镇江：江苏大学2008） ［10］ DL／T 5121－2000 Technical Code for Design of Thermal Power Plant Air ＆ Flue Gas Ducts／Raw Coal ＆ Pulverized Coal Piping．Beijing：China Electric Power Press2000 （DL／T 5121－2000火力发电厂烟风煤粉管道设计技术规程． 北京：中国电力出版社2000） ［11］ GB500017－2003 Code Foe Design of Steel Structure．Beijing： China Architecture ＆ Building Press2003 （GB500017－2003钢结构设计规范．北京：中国建筑工业出 版社2003） 第11期 宋 波等： 考虑大变形影响的大型脱硝反应器结构数值分析 ·1379·
