D0I:10.13374/i.issnl00It03.2009.11.044 第31卷第11期 北京科技大学学报 Vol.31 No.11 2009年11月 Journal of University of Science and Technology Beijing Now.2009 工作条件对铜包铝扁排导电性能的影响 罗奕兵刘新华谢建新 北京科技大学新材料技术研究院，北京100083 摘要采用数值分析方法，分析工作温度、扁排与环境的换热量、载流量等工作条件对铜包铝扁排导电性能的影响，结果表 明：当扁排工作温度升高时，交流功率损耗增加的比值小于直流电阻增大的比例：当包覆层断面结构相同时，扁排可承载的平 均电流密度随断面面积的增大而减小：采用单位长度直流电阻相同的铜包铝导电扁排替代铜扁排，在节省铜资源和原材料成 本的同时，铜包铝扁排可承载的最大载流量增加，功率损耗和工作温度降低 关键词包覆材料；导电排：导电性能：数值分析 分类号TM201.4:TM154.1 Effects of running conditions on the conductivity of copper cladding aluminum flat bars LUO Yi-bing.LIU Xin-hua,XIE Jian-xin Advanced Materials and Technology Institute.University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083.China ABSTRACT The effects of running conditions such as operating temperature,heat exchange quality between bars and ambient,and current capacity on the conductivity of copper cladding aluminum(CCA)flat bars were analyzed by a numerical analysis method.The results show that the rate of power loss increasing is smaller than that of direct current resistance increasing due to operating tempera- ture rising.When the sectional configuration of cladding layers is the same,the mean current density which CCA flat bars can carry decreases with the sectional area increasing.CCA flat bars can replace copper flat bars when their direct current resistance is the same. This saves copper resource and reduces cost,at the same time the carrying capacity of bars increases.The power loss and operating temperature of CCA flat bars are lower than those of copper flat bars. KEY WORDS cladding materials:busbar:conductivity:numerical analysis 与矩形（扁平）铜排相比，铜包铝导电扁排具有 主导地位，导体在传导交流电流时，受自身感应电 功率损耗系数小、质量轻、跨度大、电抗低及价格便 流的影响使截面中心部位的电流密度减小，边缘的 宜等优点，大大增强了母线系统的抗电动性和 电流密度增加，因而使导体截面的电流密度不再均 导电性，可广泛用于母线槽导体，中、高频加热设备， 匀分布，电流密度的不均匀分布将使导体自身的功 以及化工冶金领域的大型汇流排等，目前工业上成 率损耗增加，这种作用被称为集肤效应，在工程上， 熟的铜包铝生产方法)，如挤压、拉拔、包覆焊接 集肤效应程度常采用交流功率损耗PAC与直流功率 法和轧制压接法，均难以制备断面尺寸较大、铜包覆 损耗Poc之比r来表征： 层厚度为毫米级且界面达到完全治金结合的高性能 铜包铝复合材料.谢建新等3,8]开发了一种充芯 -股 (1) 连铸复合十平辊轧制方法，可实现大断面、高界面质 式中，：为功率损耗系数，越小，表明由集肤效 量的铜包铝复合导电扁排的制备 应所引起的功率损耗越小.由于异形导体电磁场的 在当前母排的实际应用中，交流母排导体仍占 边界条件无法用数学公式表述，因此，无法获得导体 收稿日期：2009-04-08 基金项目：北京市科技计划资助项目(N。.207000300700707):国家高技术研究发展计划资助项目(N。.2009AA03z532) 作者简介：罗奕兵(1975一)，男，博士研究生；谢建新(1958一)，男，教授，博士，E mail:jxxie(@mater,ustb:edu~cm
工作条件对铜包铝扁排导电性能的影响 罗奕兵 刘新华 谢建新 北京科技大学新材料技术研究院北京100083 摘 要 采用数值分析方法分析工作温度、扁排与环境的换热量、载流量等工作条件对铜包铝扁排导电性能的影响．结果表 明：当扁排工作温度升高时交流功率损耗增加的比值小于直流电阻增大的比例；当包覆层断面结构相同时扁排可承载的平 均电流密度随断面面积的增大而减小；采用单位长度直流电阻相同的铜包铝导电扁排替代铜扁排在节省铜资源和原材料成 本的同时铜包铝扁排可承载的最大载流量增加功率损耗和工作温度降低． 关键词 包覆材料；导电排；导电性能；数值分析 分类号 T M201∙4；T M154∙1 Effects of running conditions on the conductivity of copper cladding aluminum flat bars LUO Y-i bingLIU Xin-huaXIE Jian-xin Advanced Materials and Technology InstituteUniversity of Science and Technology BeijingBeijing100083China ABSTRACT T he effects of running conditions such as operating temperatureheat exchange quality between bars and ambientand current capacity on the conductivity of copper cladding aluminum （CCA） flat bars were analyzed by a numerical analysis method．T he results show that the rate of power loss increasing is smaller than that of direct current resistance increasing due to operating temperature rising．When the sectional configuration of cladding layers is the samethe mean current density which CCA flat bars can carry decreases with the sectional area increasing．CCA flat bars can replace copper flat bars when their direct current resistance is the same． T his saves copper resource and reduces costat the same time the carrying capacity of bars increases．T he power loss and operating temperature of CCA flat bars are lower than those of copper flat bars． KEY WORDS cladding materials；busbar；conductivity；numerical analysis 收稿日期：2009－04－08 基金项目：北京市科技计划资助项目（No．207000300700707）；国家高技术研究发展计划资助项目（No．2009AA03Z532） 作者简介：罗奕兵（1975－）男博士研究生；谢建新（1958－）男教授博士E-mail：jxxie＠mater．ustb．edu．cn 与矩形（扁平）铜排相比铜包铝导电扁排具有 功率损耗系数小、质量轻、跨度大、电抗低及价格便 宜等优点［1－4］大大增强了母线系统的抗电动性和 导电性可广泛用于母线槽导体中、高频加热设备 以及化工冶金领域的大型汇流排等．目前工业上成 熟的铜包铝生产方法［5－7］如挤压、拉拔、包覆焊接 法和轧制压接法均难以制备断面尺寸较大、铜包覆 层厚度为毫米级且界面达到完全冶金结合的高性能 铜包铝复合材料．谢建新等［2－38］ 开发了一种充芯 连铸复合＋平辊轧制方法可实现大断面、高界面质 量的铜包铝复合导电扁排的制备． 在当前母排的实际应用中交流母排导体仍占 主导地位．导体在传导交流电流时受自身感应电 流的影响使截面中心部位的电流密度减小边缘的 电流密度增加因而使导体截面的电流密度不再均 匀分布电流密度的不均匀分布将使导体自身的功 率损耗增加这种作用被称为集肤效应．在工程上 集肤效应程度常采用交流功率损耗 PAC与直流功率 损耗 PDC之比 kf 来表征： kf＝ PAC PDC （1） 式中kf 为功率损耗系数．kf 越小表明由集肤效 应所引起的功率损耗越小．由于异形导体电磁场的 边界条件无法用数学公式表述因此无法获得导体 第31卷 第11期 2009年 11月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol．31No．11 Nov．2009 DOI:10．13374／j．issn1001－053x．2009．11．044
第11期 罗奕兵等：工作条件对钥包铝扁排导电性能的影响 .1431. 交流功率损耗（系数）的解析解10，而采用功率 热量、载流量等)对扁排导体的性能也有重要影响， 法测量导体的电阻、电抗的准确性欠佳.异形导 是传统扁排设计时必须考虑的问题，而该方面研究 体交流功率损耗的常用求解方法101]有数值积分、 尚未见其他相关报道，本文采用数值分析方法研究 有限元法等 工作条件对铜包铝导电扁排性能的影响，可为铜包 功率损耗系数与材料的电导率、磁导率、截 铝导电扁排（母线槽）的设计和使用提供理论 面尺寸、断面形状及电流频率有关.对于铜包铝复 支持 合导电排而言，由于铜和铝的电导率不同，铜层的分 1铜包铝扁排功率损耗的数值算法 布位置及铜包覆层面积比对功率损耗系数具有较大 影响.罗奕兵等]在前期研究中采用数值分析方 设扁排为矩形截面长直导体，扁排轴线与直角 法建立矩形截面铜包铝导电扁排功率损耗的数值算 坐标系的z轴重合，以扁排横截面作为xOy面 法，分析了断面形状结构对铜包铝扁排导电性能的 (图1(a)·假定导体周围介质为空气，导体内通以 影响，同时，工作条件（工作温度、扁排与环境的换 角频率为ω的z向正弦交流电流， (b) Cu镀层 》 AI芯 (..y 图1数值计算模型.(a)断面结构：()网格划分 Fig.1 Numerical calculation model:(a)sectional configuration:(b)mesh generation 在麦克斯韦方程组中引入向量磁径A和标量 率：x、y:为第i个网格中心点的坐标，i=1,2,…, 函数P,辅以库仑约束，铜包铝扁排截面的电流密度 N;xn、yn为第n个网格中心点的坐标；上，n为第n J可表达为： 个网格z方向的电流密度；，：为第i个网格z方向 J--d A+7.9 的电流密度；I为导体载流量 at (2) 根据式(3)和式(4)组成的方程组，求得各网格 式中，t为时间；ō为材料电导率，P为截面的电位， 截面的电流密度：，计算出导体单位长度的交流功 且7.9=- g+2 率损耗PAc和功率损耗系数， 采用N个边长为h的正方形网格（其中铜层金 PAC= 义B+ 1l2.2 (5) =M+1 属网格划分总数为M)划分复合截面（图1(b),则 k=PAc/R (6) 可将式(1)离散为（具体过程可见文献[13]）： 式中，R为导体单位长度的直流电阻 2,m= 紧空n+n-6 T 2计算参数与条件 参考有关数据手册)，计算时取铜和铝的电导 (3) 率分别为=5.8×102sm-1和0u=3.7X107 2,=1 (4) sm1,铜和铝的磁导率为=4π×10-7Hm,电 =1 流频率为50，铜和铝的电阻温度系数分别为 式中，5=器由于电流有唯一方向，为：向，横 a=3.93X10-3℃-1和au=4.03X10-3“℃-1，网 截面xOy必为一等势面，否则在xOy面内就会产 格尺寸h=0.5mm, 生电流和电场；因此，截面内任意一点的电位在z 以包覆层面积比SA=20%、包覆层均厚（òh= 向的梯度变化相等一常刻。“为材料的磁导 6w)、典型规格之一断面尺寸为80mm×10mm的铜 包铝扁排为对象，分析工作温度(2085℃)对导电
交流功率损耗（系数）的解析解［9－10］而采用功率 法［9］测量导体的电阻、电抗的准确性欠佳．异形导 体交流功率损耗的常用求解方法［10－12］有数值积分、 有限元法等． 功率损耗系数 kf 与材料的电导率、磁导率、截 面尺寸、断面形状及电流频率有关．对于铜包铝复 合导电排而言由于铜和铝的电导率不同铜层的分 布位置及铜包覆层面积比对功率损耗系数具有较大 影响．罗奕兵等［13］ 在前期研究中采用数值分析方 法建立矩形截面铜包铝导电扁排功率损耗的数值算 法分析了断面形状结构对铜包铝扁排导电性能的 影响．同时工作条件（工作温度、扁排与环境的换 热量、载流量等）对扁排导体的性能也有重要影响 是传统扁排设计时必须考虑的问题而该方面研究 尚未见其他相关报道．本文采用数值分析方法研究 工作条件对铜包铝导电扁排性能的影响可为铜包 铝导 电 扁 排 （母 线 槽） 的 设 计 和 使 用 提 供 理 论 支持． 1 铜包铝扁排功率损耗的数值算法 设扁排为矩形截面长直导体扁排轴线与直角 坐标系的 z 轴重合以扁排横截面作为 xOy 面 （图1（a））．假定导体周围介质为空气导体内通以 角频率为 ω的 z 向正弦交流电流． 图1 数值计算模型．（a） 断面结构；（b） 网格划分 Fig．1 Numerical calculation model：（a） sectional configuration；（b） mesh generation 在麦克斯韦方程组中引入向量磁径 A 和标量 函数φ辅以库仑约束铜包铝扁排截面的电流密度 J 可表达为： J＝－σ ∂A ∂t ＋∇·φ （2） 式中t 为时间；σ为材料电导率φ为截面的电位 且∇·φ＝－ E＋ ∂A ∂t ． 采用 N 个边长为 h 的正方形网格（其中铜层金 属网格划分总数为 M）划分复合截面（图1（b））则 可将式（1）离散为（具体过程可见文献［13］）： Jz n＝ －j ωσμ 2π ∑ N i＝1 Jz∬i S i ln （xi－xn） 2＋（yi－yn 2）ds－JS （3） ∑ N i＝1 Jz i＝I （4） 式中JS＝σ ∂φ ∂z ．由于电流有唯一方向为 z 向横 截面 xOy 必为一等势面否则在 xOy 面内就会产 生电流和电场；因此截面内任意一点的电位在 z 向的梯度变化相等 ∂φ ∂z ＝常数 ．μ为材料的磁导 率；xi、yi 为第 i 个网格中心点的坐标i＝12… N；x n、yn 为第 n 个网格中心点的坐标；Jz n为第 n 个网格 z 方向的电流密度；Jz i为第 i 个网格 z 方向 的电流密度；I 为导体载流量． 根据式（3）和式（4）组成的方程组求得各网格 截面的电流密度 Ji计算出导体单位长度的交流功 率损耗 PAC和功率损耗系数 kf． PAC＝ ∑ M i＝1 ｜Ji｜2·h 2 σCu ＋ ∑ N i＝ M＋1 ｜Ji｜2·h 2 σAl （5） kf＝PAC／I 2R （6） 式中R 为导体单位长度的直流电阻． 2 计算参数与条件 参考有关数据手册［14］计算时取铜和铝的电导 率分别为 σCu＝5∙8×107 s·m －1和 σAl＝3∙7×107 s·m －1铜和铝的磁导率为 μ＝4π×10－7 H·m －1电 流频率为50Hz铜和铝的电阻温度系数分别为 aCu＝3∙93×10－3℃－1和 aAl＝4∙03×10－3℃－1网 格尺寸 h＝0∙5mm． 以包覆层面积比 SA＝20％、包覆层均厚（δh＝ δw）、典型规格之一断面尺寸为80mm×10mm的铜 包铝扁排为对象分析工作温度（20～85℃）对导电 第11期 罗奕兵等： 工作条件对铜包铝扁排导电性能的影响 ·1431·
.1432 北京科技大学学报 第31卷 性能的影响 析法计算的功率损耗系数完全可满足工程的计算 当环境温度为T=20℃、扁排表面与环境的 要求 当量换热系数为a=10Wm2K-1时，以包覆层面 表1扁排功率损耗系数的比较 积比为SA=20%,包覆层均厚（òh=δw),断面尺寸 Table 1 Comparison of busbar power loss coefficient 分别为60mm×10mm、80mm×10mm和100mm× 功率损耗系数，k: 10mm的铜包铝扁排为对象，分析平均电流密度对 规格 本文计算结果文献[15]文献[16] 工作温度的影响， 80mmX10mm (Cu) 1.157 1.18 1.15 当环境温度T=20℃、平均电流密度为J= 80mm×10mm(Al) 1.087 1.09 1.5Amm-2时，以包覆层面积比SA=20%,包覆层 3.2工作温度对导电性能的影响 均厚(8h=8w),断面尺寸分别为60mm×10mm、 长时间工作时，扁排自身的功率损耗和散热之 80mm×10mm、100mmX10mm的铜包铝扁排为对 间达到一个热平衡，使扁排维持在较高温度。当电 象，分析当量换热系数(5~20Wm2.K-1)对工作 流频率为f=50比时，包覆层面积比为S=20%、 温度的影响， 包覆层均厚（òh=òw)及断面尺寸为80mmX10mm 最后，当环境温度为Th=20℃、当量换热系数 铜包铝扁排工作温度对导电性能的影响如图2所 为a=10Wm-2.K及载流量为I=1600A时，以 示.从图2(a)中可以看出，扁排单位长度的直流电 包覆层面积比SA=20%,包覆层均厚（òh=δw),断 阻与温度呈近似线性关系，当工作温度从20℃升高 面尺寸分别为80mm×10mm和111mm×10mm的 至80℃时，直流电阻R从2.98×10-52m-1增大 铜包铝扁排和断面尺寸为80mm×10mm铜扁排为 为3.70×10-52m-1,增长24.1%.从图2(b)中 例，分析扁排载流量和工作温度的关系，并对铜扁排 可以看出，随工作温度的升高，功率损耗系数呈线性 和铜包铝扁排的各性能参数进行比较 降低，当工作温度从20℃升高至80℃时，功率损耗 3结果与分析 系数从1.101降低为1.073，减小约2.5%.从以上 分析可知，工作温度的升高对导电性能起着两个相 3.1计算实例 反方向的作用：一方面，工作温度升高，直流电阻增 电流频率为f=50Hz、断面尺寸为80mm× 大，从而增加功率损耗：另一方面，工作温度升高，功 10mm的铜、铝扁排的功率损耗系数如表1所示.从 率损耗系数减小，从而功率损耗降低 表中可以看出，采用本文计算方法求得80mm× 在以上两方面的综合作用下，随工作温度的升 10mm铝扁排的功率损耗系数为1.087，与文献[15] 高，铜包铝扁排的交流功率损耗呈近似线性增加 结果(1.09)相近.求得80mm×10mm铜扁排的功 (图2(b)·当工作温度从20℃升高至80℃，载流量 率损耗系数为1.157，与文献[15]结果(1.18)相比 为1=1200A时，铜包铝扁排的功率损耗从 偏小，而与采用其他数值分析法计算的文献[16]结 46.99Wm1增大为56.78W·m-1,增加了 果(1.15)接近，从以上对比可以看出，采用数值分 20.8%,其小干直流电阳增加的出例. 0 60 (a) (b) 3.8 8h=80 L.14 。k 6h=60 PAc Sx=20% 6 S,-20% 80mm×10mm 1.12 80mm×10mm 6 1-1200A 3.4 54 色32 三30 1.08 50 28 48 1.06 26 20 30405060 7080 2030405060 7080 工作温度/℃ 工作温度℃ 图2工作温度对导电性能的影响，(a)对直流电阻的影响；(b)对功率损耗的影响 Fig.2 Effect of operating temperature on conductibility:(a)effect on direct current resistance:(b)effect on power loss 3.3载流量对工作温度的影响 当量换热系数为a=10Wm2K时，包覆层面积 当环境温度为Th=20℃、扁排表面与环境的 比为SA=20%,包覆层均厚（òh=òw),断面尺寸分
性能的影响． 当环境温度为 Th＝20℃、扁排表面与环境的 当量换热系数为 a＝10W·m －2·K －1时以包覆层面 积比为 SA＝20％包覆层均厚（δh＝δw）断面尺寸 分别为60mm×10mm、80mm×10mm和100mm× 10mm的铜包铝扁排为对象分析平均电流密度对 工作温度的影响． 当环境温度 Th＝20℃、平均电流密度为 J＝ 1∙5A·mm －2时以包覆层面积比 SA＝20％包覆层 均厚（δh＝δw ）断面尺寸分别为60mm×10mm、 80mm×10mm、100mm×10mm的铜包铝扁排为对 象分析当量换热系数（5～20W·m －2·K －1）对工作 温度的影响． 最后当环境温度为 Th＝20℃、当量换热系数 为 a＝10W·m －2·K －1及载流量为 I＝1600A 时以 包覆层面积比 SA＝20％包覆层均厚（δh＝δw）断 面尺寸分别为80mm×10mm和111mm×10mm的 铜包铝扁排和断面尺寸为80mm×10mm铜扁排为 例分析扁排载流量和工作温度的关系并对铜扁排 和铜包铝扁排的各性能参数进行比较． 3 结果与分析 3∙1 计算实例 电流频率为 f ＝50Hz、断面尺寸为80mm× 10mm的铜、铝扁排的功率损耗系数如表1所示．从 表中可以看出采用本文计算方法求得80mm× 10mm铝扁排的功率损耗系数为1∙087与文献［15］ 结果（1∙09）相近．求得80mm×10mm铜扁排的功 率损耗系数为1∙157与文献［15］结果（1∙18）相比 偏小而与采用其他数值分析法计算的文献［16］结 果（1∙15）接近．从以上对比可以看出采用数值分 析法计算的功率损耗系数完全可满足工程的计算 要求． 表1 扁排功率损耗系数的比较 Table1 Comparison of busbar power loss coefficient 规格 功率损耗系数kf 本文计算结果 文献［15］ 文献［16］ 80mm×10mm （Cu） 1∙157 1∙18 1∙15 80mm×10mm （Al） 1∙087 1∙09 — 3∙2 工作温度对导电性能的影响 长时间工作时扁排自身的功率损耗和散热之 间达到一个热平衡使扁排维持在较高温度．当电 流频率为 f＝50Hz 时包覆层面积比为 SA＝20％、 包覆层均厚（δh＝δw）及断面尺寸为80mm×10mm 铜包铝扁排工作温度对导电性能的影响如图2所 示．从图2（a）中可以看出扁排单位长度的直流电 阻与温度呈近似线性关系当工作温度从20℃升高 至80℃时直流电阻 R 从2∙98×10－5Ω·m －1增大 为3∙70×10－5Ω·m －1增长24∙1％．从图2（b）中 可以看出随工作温度的升高功率损耗系数呈线性 降低当工作温度从20℃升高至80℃时功率损耗 系数从1∙101降低为1∙073减小约2∙5％．从以上 分析可知工作温度的升高对导电性能起着两个相 反方向的作用：一方面工作温度升高直流电阻增 大从而增加功率损耗；另一方面工作温度升高功 率损耗系数减小从而功率损耗降低． 在以上两方面的综合作用下随工作温度的升 高铜包铝扁排的交流功率损耗呈近似线性增加 （图2（b））．当工作温度从20℃升高至80℃载流量 为 I ＝1200A 时铜 包 铝 扁 排 的 功 率 损 耗 从 46∙99W·m －1 增 大 为 56∙78 W ·m －1增 加 了 20∙8％其小于直流电阻增加的比例． 图2 工作温度对导电性能的影响．（a） 对直流电阻的影响；（b） 对功率损耗的影响 Fig．2 Effect of operating temperature on conductibility：（a） effect on direct current resistance；（b） effect on power loss 3∙3 载流量对工作温度的影响 当环境温度为 Th＝20℃、扁排表面与环境的 当量换热系数为 a＝10W·m －2·K －1时包覆层面积 比为 SA＝20％包覆层均厚（δh＝δw）断面尺寸分 ·1432· 北 京 科 技 大 学 学 报 第31卷
第11期 罗奕兵等：工作条件对钥包铝扁排导电性能的影响 ,1433 别为60mm×10mm、80mm×10mm和100mm× 的铜包铝扁排，当量换热系数为a=5Wm一2，K-1 l0mm铜包铝扁排承载的平均电流密度和工作温度 时，扁排的工作温度分别为79.6℃和89.4℃，两种 关系如图3所示.从图中可见，随平均电流密度（载 扁排的温升之差为9.8℃；而当量换热系数增大为 流量)的增大，因功率损耗与电流密度的平方成正 a=20Wm2.K时，扁排工作温度分别降低为 比，扁排工作温度急剧升高.例如，当80mm× 32.8℃和34.3℃，温升之差减小为1.5℃. 10mm铜包铝扁排的电流密度从1.26Amm-2增大 为2.06Amm-2,电流密度增大64%，工作温度从 ￥60mm×10mm 6h=6e *80mm×10mm S-20% 40℃升高至80℃. e-100mm×10mm =1500A 从图中还可以看出，当扁排断面结构和换热强 70 J-1.5A.mm 度一定时，扁排所允许承载的平均电流密度随断面 尺寸的增大而减小.以温升60℃为例，断面尺寸分 别为60mm×10mm、80mm×10mm和100mm×10 40 mm的铜包铝扁排所允许承载的平均电流密度为 30 2.13Amm-2、2.06Amm-2和2.01Amm-2,相比 10 15 20 当量换热系数/Wm2,K) 60mm×10mm扁排，80mm×10mm、100mm× l0mm的铜包铝扁排所允许的平均电流密度分别降 图4散热强度与工作温度的关系 低3.3%和5.6%. Fig.4 Relation of heat emission intensity to operating temperature 90 3.5铜包铝扁排和铜扁排性能参数比较 ◆60mm×10mm 80 *80mm×10mm 当环境温度为20℃、当量换热系数为a= e-100mm×10mm 70 a=10 W.m 2.K- 10Wm-2.K-1时，包覆层面积比SA=20%,包覆 8h=80 层均厚（òh=ow),断面尺寸分别为80mm×10mm、 S=20% 111mm×10mm的铜包铝扁排及80mmX10mm铜 50 扁排的载流量和工作温度关系如图5所示，从图中 可见：当铜包铝扁排和铜扁排的断面尺寸相同时，以 40 温升60℃为例，80mm×10mm铜扁排所允许的最 1.0 12 1416182022 2.4 平均电流密度(Amm) 大载流量为1903.4A,而80mm×10mm铜包铝扁 排所允许的载流量为1647.6A,约为铜扁排的 图3平均电流密度与工作温度的关系 86.5%;而111mm×10mm的铜包铝扁排（与 Fig.3 Relation of mean current density to operating temperature 80mm×10mm铜扁排的单位长度直流电阻相同)所 3,4散热强度对工作温度的影响 允许的载流量为2211.1A,与80mm×10mm的铜 当环境温度为Th=20℃、扁排承载的平均电 扁排相比增加16.2%.在单位长度直流电阻和载流 流密度为J=1.5Amm2时，包覆层面积比Sa= 量相同的条件下，铜包铝扁排工作温度低于铜扁排. 20%,包覆层均厚，断面尺寸分别为60mm×10mm、 当载流量为I=1600A时，111mm×10mm铜包铝 80mm×10mm和100mm×10mm的铜包铝扁排工 ★-80mm×10mm,8h=0， 作温度和换热强度的关系如图4所示，从图中可 80 S.=20%.CCA -a-111mm×10mm,6h= 见，随当量换热系数的增大，扁排工作温度降低，其 80,S=20%.CCA 70 ◇-80mm×10mm, 降低趋势逐步减小.在当量换热系数由5Wm-2. Cu 60 f=50Hz K-1增大为10Wm-2.K-1时，80mm×10mm扁排 50 的工作温度由84.2℃降低为48.9℃，温升减小 35.3℃；而当量换热系数增大为20Wm-2.K-1时， 0 工作温度降低至33.8℃，温升降低15.1℃，温升降 600 1000 140018002200 低的趋势明显减弱 载流量/A 随当量换热系数的增大，扁排断面积大小对温 图5载流量和工作温度的关系 升的影响减小.对60mm×10mm、100mm×10mm Fig.5 Relation of current capacity to operating temperature
别为60mm×10mm、80mm×10mm 和100mm× 10mm铜包铝扁排承载的平均电流密度和工作温度 关系如图3所示．从图中可见随平均电流密度（载 流量）的增大因功率损耗与电流密度的平方成正 比扁 排 工 作 温 度 急 剧 升 高．例 如当80mm× 10mm铜包铝扁排的电流密度从1∙26A·mm －2增大 为2∙06A·mm －2电流密度增大64％工作温度从 40℃升高至80℃． 从图中还可以看出当扁排断面结构和换热强 度一定时扁排所允许承载的平均电流密度随断面 尺寸的增大而减小．以温升60℃为例断面尺寸分 别为60mm×10mm、80mm×10mm 和100mm×10 mm 的铜包铝扁排所允许承载的平均电流密度为 2∙13A·mm －2、2∙06A·mm －2和2∙01A·mm －2相比 60mm ×10mm 扁排80mm ×10mm、100mm× 10mm的铜包铝扁排所允许的平均电流密度分别降 低3∙3％和5∙6％． 图3 平均电流密度与工作温度的关系 Fig．3 Relation of mean current density to operating temperature 3∙4 散热强度对工作温度的影响 当环境温度为 Th＝20℃、扁排承载的平均电 流密度为 J＝1∙5A·mm －2时包覆层面积比 SA＝ 20％包覆层均厚断面尺寸分别为60mm×10mm、 80mm×10mm和100mm×10mm的铜包铝扁排工 作温度和换热强度的关系如图4所示．从图中可 见随当量换热系数的增大扁排工作温度降低其 降低趋势逐步减小．在当量换热系数由5W·m －2· K －1增大为10W·m －2·K －1时80mm×10mm 扁排 的工作温度由84∙2℃降低为48∙9℃温升减小 35∙3℃；而当量换热系数增大为20W·m －2·K －1时 工作温度降低至33∙8℃温升降低15∙1℃温升降 低的趋势明显减弱． 随当量换热系数的增大扁排断面积大小对温 升的影响减小．对60mm×10mm、100mm×10mm 的铜包铝扁排当量换热系数为 a＝5W·m －2·K －1 时扁排的工作温度分别为79∙6℃和89∙4℃两种 扁排的温升之差为9∙8℃；而当量换热系数增大为 a＝20W·m －2·K －1时扁排工作温度分别降低为 32∙8℃和34∙3℃温升之差减小为1∙5℃． 图4 散热强度与工作温度的关系 Fig．4 Relation of heat emission intensity to operating temperature 图5 载流量和工作温度的关系 Fig．5 Relation of current capacity to operating temperature 3∙5 铜包铝扁排和铜扁排性能参数比较 当环境温度为 20℃、当量 换 热 系 数 为 a＝ 10W·m －2·K －1时包覆层面积比 SA＝20％包覆 层均厚（δh＝δw）断面尺寸分别为80mm×10mm、 111mm×10mm的铜包铝扁排及80mm×10mm铜 扁排的载流量和工作温度关系如图5所示．从图中 可见：当铜包铝扁排和铜扁排的断面尺寸相同时以 温升60℃为例80mm×10mm铜扁排所允许的最 大载流量为1903∙4A而80mm×10mm铜包铝扁 排所允许的载流量为 1647∙6A约为铜扁排的 86∙5％；而111mm×10mm 的 铜 包 铝 扁 排 （ 与 80mm×10mm铜扁排的单位长度直流电阻相同）所 允许的载流量为2211∙1A与80mm×10mm的铜 扁排相比增加16∙2％．在单位长度直流电阻和载流 量相同的条件下铜包铝扁排工作温度低于铜扁排． 当载流量为 I＝1600A 时111mm×10mm铜包铝 第11期 罗奕兵等： 工作条件对铜包铝扁排导电性能的影响 ·1433·
.1434 北京科技大学学报 第31卷 扁排的工作温度为48.7℃，而80mm×10mm的铜 数如表2所示，从表中可见：采用截面尺寸相同的 包铝扁排和铜扁排分别为75.9℃和60.1℃.同时， 铜包铝扁排代替铜扁排，电阻R0由2.16×10-52. 铜包铝复合材料的比热容比纯铜大，因此，与铜 m-1增大为2.99×10-52m1,增加了38.4%，交 扁排相比，无论短时间还是长时间工作，单位长度电 流功率损耗从72.0Wm-1增大为100.6Wm-1, 阻相同的铜包铝扁排的工作温度较低，导电性能相 增加42.5%；而采用直流电阻相同的111mm× 对提高 10mm铜包铝扁排替代铜扁排，工作温度下降，交流 当环境温度为Th=20℃、当量换热系数为a= 功率损耗降低至69.5Wm-1,减小3.5%，同时可 10Wm-2.K-1及载流量为I=1600A时，包覆层 节约原材料成本约60%.因此，可以采用铜包铝导 面积比SA=20%,包覆层均厚（òh=òw),断面尺寸 电扁排替代铜扁排，在节省铜资源和成本的同时，导 分别为80mm×10mm、111mm×10mm的铜包铝 体功率损耗和工作温度降低 扁排和断面尺寸为80mm×10mm铜扁排的性能参 表2铜包铝扁排和铜扁排的性能参数及原材料成本对比 Table 2 Comparison of performance parameters and cost of CCA and copper flat bars Ro/(.m) 工作温度/ R1/(.m) k PAc/ 线密度/ 原材料成 扁排规格 (20℃) ℃ (稳定时) (稳定时) (W.m1) (kg'm1) 本/（元m) 80mmX10mm,Cu 2.16×10-5 60.1 2.49×10-5 1.130 72.0 7.12 235.0 80mm×10mm,CCA, 2.99×10-5 75.9 3.66X10-5 1.073 100.6 3.15 66.0 8h=6w,SA=20% 111mmX10mm.CCA. 2.16×10-5 45.7 2.41×10-5 1.127 4.37 91.6 6h=6m,SA=20% 69.5 注：文中铜、铝原材料价格分别设定为3.3万元-和11万元t1. 4结论 料成本降低约60%. 参考文献 (1)当扁排工作温度升高，交流功率损耗增加 之比小于直流电阻增加的比例，当包覆层面积比 [1]Perrard W.Strategies for optimizing cable design and performance Sa=20%、包覆层均厚（òh=δw)、80mmX10mm through the use of bimetallic wire.Wire J Int.2001.34(7): 154 的铜包铝扁排的工作温度从20℃升高至80℃时， [2]Xie JX.Liu X H.Liu X F.et al.Horizontal Continuous Direct 单位长度直流电阻增加24.1%，功率损耗系数减小 Composite Cast Forming Equipment and Technology of a 约2.5%，交流功率损耗增加20.8%，小于直流电阻 Cladding Materials:China Patent.200610112817.3.2008-04 增加的比例. -02 (谢建新，刘新华，刘雪峰，等.一种包复材料水平连铸直接复 (②)在包覆层的断面结构相同时，扁排可承载 合成形设备与工艺：中国专利，200610112817.3.2008-04- 的平均电流密度随断面积的增大而减小，以温升 02) 60℃为例，相比60mm×10mm扁排，80mm× [3]Xie JX,Liu X H.Liu X F,et al.A High Performance Rectan- 10mm、100mm×10mm扁排可承载的平均电流密 gle Cross Section Copper Cladding Aluminum Composite Electric 度分别降低3.3%和5.6%. Bus bar and Manufacturing Process:China Patent. 200810057668.4.2008-0204 (③)随当量换热系数的增大，扁排温升降低，其 (谢建新，刘新华，刘雪峰，等.一种高性能铜包铝矩形横断面 降低趋势逐步减小. 复合导电扁排及其制备工艺：中国专利，2008100576684.2008 (4)采用单位长度直流电阻相同的铜包铝导电 0204) 扁排替代铜扁排，在节省铜资源和原材料成本的同 [4]Wang Y.Zhang L.Economic analysis of the copper aluminum 时，功率损耗和工作温度降低，例如，采用包覆层面 compound bus duct.Group Technol Prod Modernization.2007 积比为SA=20%、包覆层均厚（δh=6w)、断面尺寸 (3):42 (汪玉，张磊·铜铝复合母线槽的技术经济分析.成组技术与 为111mm×10mm铜包铝扁排代替80mm×10mm 生产现代化，2007(3)：42) 铜扁排，在温升60℃时，铜包铝扁排可承载的最大 [5]Kang C G.Jung Y J.Kwon HC.Finite element simulation of die 载流量增加16.2%，交流功率损耗减小3.5%，原材 design for hot extrusion process of Al/Cu clad composite and its
扁排的工作温度为48∙7℃而80mm×10mm的铜 包铝扁排和铜扁排分别为75∙9℃和60∙1℃．同时 铜包铝复合材料的比热容［17］比纯铜大．因此与铜 扁排相比无论短时间还是长时间工作单位长度电 阻相同的铜包铝扁排的工作温度较低导电性能相 对提高． 当环境温度为 Th＝20℃、当量换热系数为 a＝ 10W·m －2·K －1及载流量为 I＝1600A 时包覆层 面积比 SA＝20％包覆层均厚（δh＝δw）断面尺寸 分别为80mm×10mm、111mm×10mm 的铜包铝 扁排和断面尺寸为80mm×10mm 铜扁排的性能参 数如表2所示．从表中可见：采用截面尺寸相同的 铜包铝扁排代替铜扁排电阻 R0 由2∙16×10－5Ω· m －1增大为2∙99×10－5Ω·m －1增加了38∙4％交 流功率损耗从72∙0W·m －1增大为100∙6W·m －1 增加 42∙5％；而采用直流电阻相同的111mm× 10mm铜包铝扁排替代铜扁排工作温度下降交流 功率损耗降低至69∙5W·m －1减小3∙5％同时可 节约原材料成本约60％．因此可以采用铜包铝导 电扁排替代铜扁排在节省铜资源和成本的同时导 体功率损耗和工作温度降低． 表2 铜包铝扁排和铜扁排的性能参数及原材料成本对比 Table2 Comparison of performance parameters and cost of CCA and copper flat bars 扁排规格 R0／（Ω·m －1） （20℃） 工作温度／ ℃ R1／（Ω·m －1） （稳定时） kf （稳定时） PAC／ （W·m －1） 线密度／ （kg·m －1） 原材料成 本／（元·m －1） 80mm×10mmCu 2∙16×10－5 60∙1 2∙49×10－5 1∙130 72∙0 7∙12 235∙0 80mm×10mmCCA δh＝δwS A＝20％ 2∙99×10－5 75∙9 3∙66×10－5 1∙073 100∙6 3∙15 66∙0 111mm×10mmCCA δh＝δwS A＝20％ 2∙16×10－5 45∙7 2∙41×10－5 1∙127 69∙5 4∙37 91∙6 注：文中铜、铝原材料价格分别设定为3∙3万元·t －1和1∙1万元·t －1． 4 结论 （1） 当扁排工作温度升高交流功率损耗增加 之比小于直流电阻增加的比例．当包覆层面积比 SA＝20％、包覆层均厚（δh＝δw ）、80mm×10mm 的铜包铝扁排的工作温度从20℃升高至80℃时 单位长度直流电阻增加24∙1％功率损耗系数减小 约2∙5％交流功率损耗增加20∙8％小于直流电阻 增加的比例． （2） 在包覆层的断面结构相同时扁排可承载 的平均电流密度随断面积的增大而减小．以温升 60℃ 为 例相 比60mm×10mm 扁 排80mm× 10mm、100mm×10mm 扁排可承载的平均电流密 度分别降低3∙3％和5∙6％． （3） 随当量换热系数的增大扁排温升降低其 降低趋势逐步减小． （4） 采用单位长度直流电阻相同的铜包铝导电 扁排替代铜扁排在节省铜资源和原材料成本的同 时功率损耗和工作温度降低．例如采用包覆层面 积比为 SA＝20％、包覆层均厚（δh＝δw）、断面尺寸 为111mm×10mm 铜包铝扁排代替80mm×10mm 铜扁排在温升60℃时铜包铝扁排可承载的最大 载流量增加16∙2％交流功率损耗减小3∙5％原材 料成本降低约60％． 参 考 文 献 ［1］ Perrard W．Strategies for optimizing cable design and performance through the use of bimetallic wire．Wire J Int200134（7）： 154 ［2］ Xie J XLiu X HLiu X Fet al．Horiz ontal Continuous Direct Composite Cast Forming Equipment and Technology of a Cladding Materials：China Patent200610112817．3．2008－04 －02 （谢建新刘新华刘雪峰等．一种包复材料水平连铸直接复 合成形设备与工艺：中国专利200610112817．3．2008－04－ 02） ［3］ Xie J XLiu X HLiu X Fet al．A High Performance Rectangle Cross Section Copper Cladding Aluminum Composite Electric Bus-bar and Manuf acturing Process： China Patent 200810057668．4．2008－02－04 （谢建新刘新华刘雪峰等．一种高性能铜包铝矩形横断面 复合导电扁排及其制备工艺：中国专利2008100576684．2008 －02－04） ［4］ Wang YZhang L．Economic analysis of the copper-aluminum compound bus duct．Group Technol Prod Moderniz ation2007 （3）：42 （汪玉张磊．铜铝复合母线槽的技术经济分析．成组技术与 生产现代化2007（3）：42） ［5］ Kang C GJung Y JKwon H C．Finite element simulation of die design for hot extrusion process of Al／Cu clad composite and its ·1434· 北 京 科 技 大 学 学 报 第31卷
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