⑩天掌 Teaching Plan on Advanced Mathematics o =f(y,y)型得微分方程 特点:整个方程不显含自变量 解法:令y=p则由复合函数得求导法则,得 dx dy dx中 故原方程就成为=f(,P) 此方程为变量、p得一阶微分方程,其邂解为 y=p=o(y,C1b故通解为∫ x+c P(, CD tianjin polytechnic dmivendityTianjin Polytechnic University Teaching Plan on Advanced Mathematics 特点： 整个方程不显含自变量x 解法： 令y  = p 则由复合函数得求导法则，得 dy dp p dx dy dy dp dx dp y  = = = 故原方程就成为 f ( y, p) dy dp p = 此方程为变量y、p得一阶微分方程，其通解为 ( , ), C1 y  = p = y 故通解为 2 1 ( , ) x C y C dy = +   三、 y  = f ( y, y ) 型得微分方程