2)是否在这个圆上 证明:(1)设M(x)是圆上任意一点,因为点M到原点的距离等于5,所以x2+y2=5 也就是x2+y2=25,即(xy)是方程x2+y=25的解 (2)设(x01)是方程x+y2=25的解,那么x2+y2=25, 两边开方取算术根,得√x2+y2=5 即点M(x03)到原点的距离等于5,点M(x010)是这个圆上的点 由(1)、(2)可知,x2+y2=25是圆心为坐标原点,半径等于5的圆的方程 把点M1(3,-4)的坐标代入方程x2+y2=25,左右两边相等,(3,-4)是方程的解,所以点M1在 这个圆上:把点M(-2√5,2)的坐标代入方程x2+y2=25,左右两边不等,(-2√5,2)不是方程的解, 所以点M2不在这个圆上 Ⅲ课堂练习 课本P69练习1,2,3 ●课堂小结 师:通过本节学习,要求大家能够理解“曲线的方程”与“方程的曲线”的概念,并掌握判断一点是 否在某曲线上的方法,为进一步学习解析几何打下基础 ●课后作业 习题761,2 ●板书设计 §7.6.1… 1.举例2曲线与方程例1 学生 概念 练习 …3.充要条件 ●教学后记2）是否在这个圆上. 证明：（1）设 M（x0,y0）是圆上任意一点，因为点 M 到原点的距离等于 5，所以 5, 2 0 2 x0 + y = 也就是 25, 2 0 2 x0 + y = 即（x0,y0）是方程 x 2+y 2=25 的解. （2）设（x0,y0）是方程 x 2+y 2=25 的解，那么 25, 2 0 2 x0 + y = 两边开方取算术根，得 5, 2 0 2 x0 + y = 即点 M（x0,y0）到原点的距离等于 5，点 M（x0,y0）是这个圆上的点. 由（1）、（2）可知，x 2+y 2=25 是圆心为坐标原点，半径等于 5 的圆的方程. 把点 M1（3，－4）的坐标代入方程 x 2+y 2=25，左右两边相等，（3，－4）是方程的解，所以点 M1 在 这个圆上；把点 M2（－2 5 ，2）的坐标代入方程 x 2+y 2=25，左右两边不等，（－2 5 ，2）不是方程的解， 所以点 M2 不在这个圆上. Ⅲ.课堂练习： 课本 P69 练习 1，2，3 ●课堂小结 师：通过本节学习，要求大家能够理解“曲线的方程”与“方程的曲线”的概念，并掌握判断一点是 否在某曲线上的方法，为进一步学习解析几何打下基础. ●课后作业 习题 7.6 1，2 ● 板书设计 ●教学后记 §7.6.1 …… 1．举例 2.曲线与方程 例 1…… 学生 ┋ …… 概念 ┋ 练习 …… 3.充要条件 ……