D0I:10.13374/i.issn1001-053x.1989.04.015 第11卷第4助 北京科技大学学报 Vo1.11No.4 1989年7月 Journal of University of Science and Technology Beijing July 1989 和谐性质及其应用I 孙晓蓝 (数学力学系) 摘要：Bruce于1973年提出二阶逻辑L(Q)的概念和公理系统。K eisler提出∫尤 穷逻辑的公理系统。本文结合上述两种逻辑系统的思想，应用和谐性质的方法，建立了无穷 逻辑中的二阶语言Lw1(Q)的公理系统及模型理论。此文证明了主要是对Lw1(Q)中的模型 存在定理及推滨完全性定理。 关键词：和诺性质，基本项，理想模型，标准模型 Consistency Property and Its Application I Sun Xiaolan ABSTRACT:Kim B.Bruce gave a system of axioms for second order logic L(Q).H.J.Keisler presented a system of axioms for infinitary logic.This article gives a system of axioms and model theory for infinitary second order logic Lwiw(Q),based on the combination of both ideas of the systems and application of the cons.stency property;proves the model existence theorem and completeness theorem in Lw w(Q). KEY WORDS:consistency property,basic term,idcal model,standard model 1Lw,wQ)中的模型存在定理 有关Q量词的概念与记号参见【，2) 1.1L1(Q)中的公理及推理规则 1.1.1L"1(Q)中的公理 (1)一阶语言L中的所有公理。 (2)(~p)←-*(p)。 1987-11-10收稿 382第 卷第 期 年 月 北 京 科 技 大 学 学 报 ， 】 奥 。 日， 和 谐 性 质 及 其 应 用 孙 晓 蓝 敛学 力学 系 摘 要 。 于 年提出二 阶 逻辑 以 的 概 念和 公 理 系统 。 。 。 提出 无 穷 逻辑 的公 理 系 统 。 本文 结合上 述两 仲逻辑 系统 的思 想 ， 应 用 和 谐性 质的 方法 ， 建 立 了无 穷 逻辑 中的二 阶 语 言乙， “ · 的公 理 系统及模型理 论 此 文 证 明 了主 要是 对 ， 。 中的模 型 存 在定 理 及推演完 全 性 定 理 。 关 健 词 和 谐性质 ， 基本项 ， 理 想模型 ， 标准模型 ” 泣 作 一 ， 丁 一 、、 一 ，， ， ， ， 了， 一 脚 二 少 ， ， ， 碑声 ， 、 中的模型存在定理 洲尸 有 关 量词 的概念 与记号 参 见 〔 ‘ ， “ 〕 ‘ 。 中的公 理 及 推 理 规 。 。 中的公理 一 阶 语言 中的所有公理 。 一 切 甲 、 。 了 一 一 收 漓 产 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1989．04．015