(3)人Φ→g9,这里g∈中。 -天 (4)VXp(X,…)-p(t,…),这里p(X,…)是一个公式，t是一个项，1在4(X,…)中 对X自由发生，p(t,…)是由p(X,…)中把所有自由变元X换为而生成。 (5)X=X。 (6)X=Y-Y=X。 (7)9(X,…)入t=X-→(t,…)这里p(X,…)与4(t,…)定义与(4)中相同。 (8)QX(X=X)。 (9)VX(gp-→中)→(QXg-+QXp)。 甲 (10)QXp(X)+QYg(Y),Y在p中对X自由发生。 (11)VY~QX(X=Y)。 (12)QX(gmVp)-→QXeVQX4。 1,1,2L“1“(Q)中的推理规则 (1)中，中→p推出p。 (2)从-→p对Vgp∈中推出→入中。 (3)从的-→p(X,…推出p→VXgp(X,…),X在中不自由出现。 (4)从中-→V6()推出中→VX(X),S二C且S的元素不在中出现。(S是可数果合)。 1.1.3形式符号g~的定义。如果p是原子公式，则9~是~g。 (~4)~是4。（∧p)是Vp~乎。 (Vp中p)~是V∈~g。(☑Xg)~是VX~4。 (VX)~是gX~4。(QXp)~是QX~g。 1.1.4C是一个可数无限常量符号集，q是C的子集族 具有如下性质： (1)存在C的无限子集C1:1C-C=®，C:E9s。 (2)若tt2∈g,则或t,∈q或t2∈9。 (3)若t:∈q且t:Ctz则t2∈qs。 (4)对Vc∈C:{c}∈9s。 这里C是L之外的一个新的常量符号集，M=LLC,下面在M:(Q)中讨论模型存在定 理： 1.2定义1.1t被称为M山1"(Q)中的一个基本项 当仅当是一个常量符号或是一个项F(c1,",c),c1,c∈C,F是L中的函数符号。 定义1.2令S是M四1(Q)中可数命题集的集合。S被称为是一个对9s而言的和谐性质， 当仅当对每一S:∈S有如下性质：p是M如1m中命题： (c)g,~P不同时属于一个S:。 (C2)如果~9∈S,那么S,U{p}∈S。 (ca)如果∧中∈S,那么对所有p∈中，SJ{p}∈S。 383八少、 争 ， 这里， 少 。 州 ， … 州 ， “ · ， 这 里 甲 ， “ · 是一 个公 式 ， 是一 个项 ， 在， ， 一 ‘ 对 自由发生 ， ， ， … 是 由 ， 一 中把 所 有 自由 变元万 换先 而 生成 。 二 。 二 。 甲 ， “ · 八 华 ， ” · 这里 甲 ， 与 华 ， “ · 定义 与 中相 同 。 。 华 妇 势 妇 。 口尤州 州 巧 ， 在华中对 自由发生 。 一 二 。 甲 必 ， 甲 丫 华 。 二 二 中的推 理规则 劝 ， 价、 华推 出甲 。 从 劝 华对 甲 已 小推 出劝， 八 中 。 从 功、 甲 ， … 推 出价 华 ， ， 在劝中不 自由出现 。 约 从 吵 丫 推 出势、 口 ， 〔 且 的元素不在劝中出现 。 是可数 集合 。 形式 符 号争 一 的定 义 。 如 果华是原子 公 式 ， 则 华 是 一 华 。 一 华 是 华 。 八 。 二。 华 是 ， ， 华 。 ， 。 护 一 是 丫 ， 。 。 一 甲 。 帕 是 华 。 必 一 是了 一 华。 卯 一 是 一 梦 。 是 一 个可 数 无 限常里符 号集 ， 是 的子集族 具 有如下性 质 存 在 的无 限 子 集 一 ， 二 臼 ， 工 之 。 若 ，日 任 则或 任 或 任 。 若 任 且 、 二 则 任 。 对 任 。 暇 。 这 里 是 之 外 的一 个新 的常量符号 集 ， 匕 ， 下 面在 。 砂 中讨 论模型存在定 理 定义 。 被称 为 二 二 中 的一个基 本项 当 仅当 是一个常 量符号或是一个项 ， 一 ， 。 。 ， 。 ， ， 。 。 乏 ， 是 中的函数符号 。 定义 。 令 是 二 ， 。 旧 中可数命题集的集 合 。 被称 为是一个对 而 言 的和谐性质 ， 当仅当对每一 ‘ 任 有如下 性质 卯是 。 。 中命题 ， 甲， 一 华 不 同时属于一 个 ‘ 。 如 果 甲 任 ‘ ， 那么泞 ‘ 口 华 任 。 。 如 果八孕 任 ，， 那 么对所有甲 任 小 ， 又 口 华 任