第四章重积分 1=VI-x-y dxdy J 2 dv 12=l-x2-y2drdy dx y-1 18 4133(x p=Sin/2 3.求二重积分:/=「1d, 2 4 D={(x 2≤-y 解: sIne 2|d 2 p Cos0 Sine Cos6 Sin Cos日 In(2ige ) d(g0)=hn22 4.求二重积分:I 重积分习题讨论第四章 重积分 重积分习题讨论  = − − 1 2 2 1 1 D I x y dxdy =   − − − 2 1 0 2 2 1 0 1 x dx x y dy = ( ) 6 1 4 1 0  2  − =  x dx ;  = − − 2 2 2 2 1 D I x y dxdy =   − + − 1 1 2 2 1 0 2 1 x dx x y dy = ( ) 18 1 ln 1 2 1 2 1 0 2 =         − − +  x dx x x        = −      = − 3 1 3 2 18 1 6 4   I 3. 求二重积分:  = D d x y I  1 , ( )                       +   +  = 2 4 2 4 , 2 2 2 2 x y y x y x D x y . 解：  = D d x y I  1 = =   4 2 1 2 1 4 1 2 2          arctg Sin Sin Cos Sin d d =  4 2 1 2 ln 1 2       arctg d Cos Sin Cos Sin = ln(2 ) ( ) ln 2 1 2 2 4 2 1 =      arctg tg d tg tg 4. 求二重积分:            −   + = D d y f x x f y x y I  2 2 1 y 1 D2 D1 0 1 x y =Sin/2 =Sin/4 =Cos/2 0 x =Cos/4