况下平均速度的量值与平均速率相等 1.6质点的运动方程为r=21i+(3-1)j,式中t以秒计,r以米计。试求: (1)质点在前2秒内的位移 (2)质点在前2秒内的平均速度 (3)质点在第2秒末的速度? 解(1)AF=n2-10=(4i+j)-3j=4i-2j(m) (2)-2(27-1)(m/s) dr d [2+(3-1)小=(2-j)(m/s) 它与时间无关,所以在2秒末的速度边为(2i-j)(m/s) 1.7质点的运动方程为r=2+(19-212)j,式中t以秒计,r以米计,试求 (1)质点的轨道方程 (2)质点在t=1s到t=2s内的位移及平均速度 (3)质点在t=1s到t=2s内的平均加速度以及t=2s的瞬时加速度 x= 2t 解:(1)由题知 从中消去参数t得轨迹方程y=19-x (2)F2=21+17jm F2=4+11jm 则位移N=F2-h -6j)m 平均速度U=(2i-6j)m/s (3)D=2i-4 D=2i-4 2i-8 a=△D-=-4j(m/s2) j(m/s) 则在t=2s的瞬时加速度为a=-4j 18跳伞运动员的速度为D=B1。D铅直向下,B,g为常数,求其加速度。讨论时3 况下平均速度的量值与平均速率相等。 1.6 质点的运动方程为 r = 2ti + (3 − t) j ，式中ｔ以秒计，ｒ以米计。试求： （1）质点在前 2 秒内的位移； （2）质点在前 2 秒内的平均速度； （3）质点在第 2 秒末的速度？ 解（1） (4 ) 3 4 2 ( ) r r2 r0 i j j i j m          = − = + − = − （2） (2 ) ( / ) 2 4 2 i j m s i j t r       = − − =    = （3） [2ti (3 t) j] (2i j) (m /s) dr d dt dr        = = + − = − 它与时间无关，所以在 2 秒末的速度边为 (2i j) (m/s)   − １.７质点的运动方程为 r 2ti (19 2t ) j 2 = + − ，式中 t 以秒计，r 以米计，试求： （１）质点的轨道方程； （２）质点在ｔ＝１ｓ到ｔ＝２ｓ内的位移及平均速度； （3）质点在ｔ＝１ｓ到ｔ＝２ｓ内的平均加速度以及 t = 2s 的瞬时加速度。 解：（1）由题知    = − = 2 19 2 2 y t x t 从中消去参数 t 得轨迹方程 2 2 1 y =19 − x （2） r2 2i 17 j m    = + r i j m    2 = 4 +11 则位移 r r r ( i j) m       = 2 − 1 = 2 −6 平均速度 ( i j) m/s     = 2 − 6 （3） i tj     = 2 − 4 i j    1 = 2 − 4 i j    2 = 2 −8 4 / ) 2 1 2 j m s t t a （      = −  − =   =    4 / ) 2 j m s dt d a （    = = −  则在 t=2s 的瞬时加速度为 a j   = −4 1.8 跳伞运动员的速度为 qt qt e e − − + − = 1 1    铅直向下， , q 为常数，求其加速度。讨论时