陈亮等：低合金钢海水腐蚀监测中的双率数据处理与建模 101· 表2经CV方法处理得到的海水腐蚀数据集 Table 2 Seawater corrosion dataset obtained via the CIV method 16 Inputs 1 Output CIV(KT) C/ Si/% Mn/% P/% S/% Ni/% VISo N/% B/% E/mV 28.1078 0.1554 0.0959 0.3193 0.0241 0.0086 0.0145 0 0 -710.578 2 27.0536 0.1554 0.0959 0.3193 0.0241 0.0086 0.0145 0 0 0 -714.553 3 27.2814 0.1554 0.0959 0.3193 0.0241 0.0086 0.0145 0 0 0 -719.096 4 27.2969 0.1554 0.0959 0.3193 0.0241 0.0086 0.0145 … 0 0 0 -720.240 5 28.0726 0.1554 0.0959 0.3193 0.0241 0.0086 0.0145 0 0 0 -721.835 1832 7.72111 0.0640 0.2200 1.1800 0.0080 0.0050 0 0.0490 0.0330 0 -658.022 1833 7.50411 0.0640 0.2200 1.1800 0.0080 0.0050 0 0.0490 0.0330 -656.644 1834 7.29048 0.0640 0.2200 1.1800 0.0080 0.0050 0 0.0490 0.0330 0 -656.657 3.3CIV-IRVR模型训练 图4(a)展示了基于均值法方法建立的MEAN- 将表2所示的海水腐蚀数据集（样本总数N= ANN、MEAN-SVR以及MEAN-IRVR模型在测试 1834)按6：2：2随机划分为训练集（样本数N1= 集上的结果；图4(b)展示了基于CIV方法建立的 1100)、验证集（样本数N2=367)和测试集（样本 CIV-ANN、CIV-SVR以及CIV-IRVR在部分测试 数N3=367).在训练集上对模型进行训练，在验证 集上的预测结果；图4(c)和图4(d)分别展现了基 集上对RVR组合核函数的参数向量V进行寻优， 于MEAN和CIV方法建立的预测模型在测试集上 最终在测试集上计算模型的各项评价指标值以实 绝对误差的分布.可以直观看出当数据处理方法 现对模型预测能力的评估 由MEAN方法转变为CIV方法后，模型预测精度 IRVR模型组合核函数的参数向量V由随机 有了大幅提高，采用IRVR方法建立的模型相比 函数生成.BAS算法中，最大迭代次数MAXiter= 于BP和SVR能够得到带有误差棒的预测输出， 50,天牛左右须初始距离d=0.2,初始步长因子°= 同时CIV-RVR模型在测试集上的绝对误差分布 1,衰减系数eta=0.95,其适应度函数设置为模型 离0值最近，其建模预测结果最为理想 在验证集上的RMSE,寻优目标为使验证集上的 3.4.2评价指标对比 RMSE最小，即 列出上述四种双率腐蚀数据处理和建模方法 的样本数量N和测试集样本数量N?并计算预测 V=argmin 1 (24) N2 (Ypred(i)-yurue(i) 模型在测试集上的评价指标值，如表3所示 l 从表3可以看出，相比于均值方法处理双率腐 式中，V为最优参数，N2为验证集样本数量， 蚀数据得到的196条建模样本，通过CIV方法得 Vpred()和uco分别是验证集中第i条样本的预测 到的建模样本数量为1834，表明CIV方法处理双 值和真实值. 率腐蚀数据能够更多地保留原始数据中的信息，从 BAS寻优得V*=[0.25697,0.53225,1.3585, 而减少信息损失.在预测指标上，CIV-RVR模型 -0.26342,采用最优组合核函数参数V构建的 的MAE、RMSE和CD分别为1.1914mV、1.5729mV CIV-IRVR模型计算测试集上的三种评价指标值， 及0.9963，与其他预测模型相比，具有最小的预测 并将其结果与均值法结合IRVR、BP和SVR建立 误差和最高的决定系数.与用均值法处理双率数 的MEAN-HRVR、MEAN-ANN和MEAN-SVR模 据后同样结合IRVR方法建立的MEAN-IRVR模 型以及本文CIV方法结合BP方法和SVR方法建 型相比，CIV-IRVR模型的MAE和RMSE分别降 立的模型CIV-ANN和CIV-SVR进行比较 低了3.7453mV和4.7888mV,CD提升了0.0590， 3.4CIV-IRVR模型训练 进一步表明CIV方法相比于均值法保留足够数据 3.4.1预测结果对比 信息并获得更多建模样本在预测精度上的优势， 为了评估CIV-IRVR模型的性能，使用图4来 相比于CIV方法建立的CIV-ANN以及CIV-SVR 比较不同预测模型的预测结果 预测模型，CIV-IRVR在MAE、RMSE以及CD指3.3    CIV−IRVR 模型训练 将表 2 所示的海水腐蚀数据集（样本总数 N = 1834）按 6∶2∶2 随机划分为训练集（样本数 N1 = 1100）、验证集（样本数 N2 = 367）和测试集（样本 数 N3 = 367）. 在训练集上对模型进行训练，在验证 集上对 IRVR 组合核函数的参数向量 V 进行寻优， 最终在测试集上计算模型的各项评价指标值以实 现对模型预测能力的评估. IRVR 模型组合核函数的参数向量 V 由随机 函数生成. BAS 算法中，最大迭代次数 MAXiter = 50，天牛左右须初始距离 d0 = 0.2，初始步长因子 δ 0 = 1，衰减系数 eta = 0.95，其适应度函数设置为模型 在验证集上的 RMSE，寻优目标为使验证集上的 RMSE 最小，即 V ∗ = argmin V vut 1 N2 ∑ N2 i=1 ( ypred(i) −ytrue(i) )2 （24） 式 中 ， V *为 最 优 参 数 ， N2 为 验 证 集 样 本 数 量 ， ypred(i) 和 ytrue(i) 分别是验证集中第 i 条样本的预测 值和真实值. V ∗ = [0.25697, 0.53225, 1.3585, −0.26342] BAS 寻 优 得 ，采用最优组合核函数参 数 V *构 建 的 CIV−IRVR 模型计算测试集上的三种评价指标值， 并将其结果与均值法结合 IRVR、BP 和 SVR 建立 的 MEAN−IRVR、 MEAN−ANN 和 MEAN−SVR 模 型以及本文 CIV 方法结合 BP 方法和 SVR 方法建 立的模型 CIV−ANN 和 CIV−SVR 进行比较. 3.4    CIV−IRVR 模型训练 3.4.1    预测结果对比 为了评估 CIV−IRVR 模型的性能，使用图 4 来 比较不同预测模型的预测结果. 图 4（a）展示了基于均值法方法建立的 MEAN− ANN、MEAN−SVR 以及 MEAN−IRVR 模型在测试 集上的结果；图 4（b）展示了基于 CIV 方法建立的 CIV−ANN、CIV−SVR 以及 CIV−IRVR 在部分测试 集上的预测结果；图 4（c）和图 4（d）分别展现了基 于 MEAN 和 CIV 方法建立的预测模型在测试集上 绝对误差的分布. 可以直观看出当数据处理方法 由 MEAN 方法转变为 CIV 方法后，模型预测精度 有了大幅提高，采用 IRVR 方法建立的模型相比 于 BP 和 SVR 能够得到带有误差棒的预测输出， 同时 CIV−IRVR 模型在测试集上的绝对误差分布 离 0 值最近，其建模预测结果最为理想. 3.4.2    评价指标对比 列出上述四种双率腐蚀数据处理和建模方法 的样本数量 N 和测试集样本数量 N3 并计算预测 模型在测试集上的评价指标值，如表 3 所示. 从表 3 可以看出，相比于均值方法处理双率腐 蚀数据得到的 196 条建模样本，通过 CIV 方法得 到的建模样本数量为 1834，表明 CIV 方法处理双 率腐蚀数据能够更多地保留原始数据中的信息，从 而减少信息损失. 在预测指标上，CIV−IRVR 模型 的MAE、RMSE 和CD 分别为1.1914 mV、1.5729 mV 及 0.9963，与其他预测模型相比，具有最小的预测 误差和最高的决定系数. 与用均值法处理双率数 据后同样结合 IRVR 方法建立的 MEAN−IRVR 模 型相比，CIV−IRVR 模型的 MAE 和 RMSE 分别降 低 了 3.7453 mV 和 4.7888 mV， CD 提 升 了 0.0590， 进一步表明 CIV 方法相比于均值法保留足够数据 信息并获得更多建模样本在预测精度上的优势. 相比于 CIV 方法建立的 CIV−ANN 以及 CIV−SVR 预测模型，CIV−IRVR 在 MAE、RMSE 以及 CD 指 表 2 经 CIV 方法处理得到的海水腐蚀数据集 Table 2 Seawater corrosion dataset obtained via the CIV method k 16 Inputs 1 Output CIVavg(kT2 ) C/% Si/% Mn/% P/% S/% Ni/% V/% N/% B/% E/mV 1 28.1078 0.1554 0.0959 0.3193 0.0241 0.0086 0.0145 … 0 0 0 −710.578 2 27.0536 0.1554 0.0959 0.3193 0.0241 0.0086 0.0145 … 0 0 0 −714.553 3 27.2814 0.1554 0.0959 0.3193 0.0241 0.0086 0.0145 … 0 0 0 −719.096 4 27.2969 0.1554 0.0959 0.3193 0.0241 0.0086 0.0145 … 0 0 0 −720.240 5 28.0726 0.1554 0.0959 0.3193 0.0241 0.0086 0.0145 … 0 0 0 −721.835 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1832 7.72111 0.0640 0.2200 1.1800 0.0080 0.0050 0 … 0.0490 0.0330 0 −658.022 1833 7.50411 0.0640 0.2200 1.1800 0.0080 0.0050 0 … 0.0490 0.0330 0 −656.644 1834 7.29048 0.0640 0.2200 1.1800 0.0080 0.0050 0 … 0.0490 0.0330 0 −656.657 陈    亮等： 低合金钢海水腐蚀监测中的双率数据处理与建模 · 101 ·