第十四章曲线积分、曲面积分与场论 §1第一类曲线积分与第一类曲面积分 第一类曲线积分 设一条具有质量的空间曲线L上任一点(x,y,z)处的线密度为 p(x,y,2)。将L分成n个小曲线段L(=1,2…,n),并在L上任取一点 (5,k1),那么当每个L的长度△s都很小时,L的质量就近似地等于 p(,,)As,于是整条L的质量就近似地等于 ∑p(5,7,5)△s 当对L的分割越来越细时,这个近似值的极限就是L的质量。第一类曲线积分 设一条具有质量的空间曲线 L 上任一点 (x, y,z) 处的线密度为 (x, y,z) 。将 L 分 成 n 个小曲线段 Li (i = 1,2,  , n ），并在 Li 上任取一点 ( , , )  i i  i ，那么当每个Li 的长度 si 都很小时，Li 的质量就近似地等于 i i i i ( , , )s ，于是整条L 的质量就近似地等于 =  n i i i i i s 1 ( , , ) 。 当对 L 的分割越来越细时，这个近似值的极限就是 L 的质量。 §1 第一类曲线积分与第一类曲面积分 第十四章 曲线积分、曲面积分与场论