例4:判断下列向量组是否线性相关? :a1=(10,10),a2=(0,01),a3=(0.0,1),a4=(1,100) 解:[法一]令 1010 1010 a 0101 0101 A 00 0011 0011 a4(1100 0000 所以R(A)=3,从而R(T)=3<4,故a1,a2,3,a4线性相关 l010 法二因为10 011 10 =-1+1=0 001 10 所以由定理1的推论知a1,a2ax3,a4线性相关。 作业:习题3-21:2;3:4(1)(3):5(1)(2)例 4：判断下列向量组是否线性相关？  ： (1,0,1,0) 1 = ， (0,1,0,1) 2 = ， (0,0,1,1) 3 = ， (1,1,0,0) 4 = 解：[法一] 令  =               4 3 2 1                   = 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0               − − ⎯⎯− ⎯− → 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 4 1 2 r r r               ⎯ ⎯+ → 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 4 3 r r 所以 R() = 3 ，从而 R(T) = 3  4 ，故 1 2 3  , , 4 , 线性相关。 [法二] 因为 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 = 0 1 1 1 0 1 0 1 0 = = −1+1= 0 所以由定理 1 的推论知 1 2 3  , , 4 , 线性相关。 作业：习题 3-2 1；2；3；4（1）（3）；5（1）（2）