正本清源、格物致知一以方法论的思想理和掌謐理论一思想方法(应用) 正本清源、格物致知一事例1B0id空间中场论恒等式的推导 5(x)=(=“(x)8g18g(x)=Ve(x)g,8g18g(x)=0 1 Ricci引理 a()=a(g(x)g8g1(x)=V(x)g8g(x)=0 2.∈·∈=b6k-86 3Ecld空间基本性质:VV=VV 正本清源、格物致知一事例2完整基下定义的张量梯度在非完整基下的表示,亦即“非 完整基下,形式意义上的协变导数” 基本依据: v8(x)=V(x)g8g,8g'8g(x)=v.0(x)g0s8g8(x) 此处:V00(x)= CleC acac(x),Vc(x) 分析思想: 1形式导数:=C2 2.Christoffel B: rlaka():=ckClaCi(x). T()-Cla Ci)(x). (x) 3协变导数的(4)=a0,0(x)+r()d(x)-rn(x)+raa(x)正本清源、格物致知 —— 以方法论的思想梳理和掌握 理论＝思想 + 方法（应用）                 0 1.Ricci 0 2. 3. ijk ijk l l i jk l i jk ij ij l l ij l ij ijk j k k j ipq p q p q pq q p x xg g g x xg g g x x x G x g xg g x g xg g x x x Euclid                                  引理： 空间基本性质：                                                                                      : : . : 2. : 3. : ik l j lj i k l j ik i k lj l l ij k ij j k ij i x xg g g g x xg g g g x x CC CC x x C C Christoffel x C C C x x C C x x x x x                                                                        基本依据： 此处： 分析思想： 1形式导数： 符号： 协变导数：                        xxx                    正本清源、格物致知 —— 事例 1 Euclid空间中场论恒等式的推导 正本清源、格物致知 —— 事例 2 完整基下定义的张量梯度在非完整基下的表示，亦即“非 完整基下，形式意义上的协变导数