第三讲(0-1)分布参数的区间估计单侧置信区间 I.授课题目（章节） §7.6 (0-1)分布参数的区间估计 §7.7单侧置信区间 Ⅱ.教学目的与要求 1 了解(0-1)分布参数的区间估计 2。掌握正态总体均值和方差的单侧置信区间的求法。 Ⅲ.教学重点与难点： 重点：单侧置信区间的概念的理解 难点：正态总体均值和方差的单侧置信区间的求法， V.讲授内容： §7.6(0-1)分布参数的区间估计 设有一容量n>50的大样本，它来自(0-1)分布的总体X，,X的分布律为 f(xp)=p'(I-p),x-0,1, 其中p为未知参数。现在来求p的置信水平为1一的置信区间 已知(0-1)分布的均值和方差分别为：4=p,o2=p(1-p) 设X,X2,.,Xn是一个样本因样本容量n较大，由中心极限定理，知 X,- nX-np np(1-p)np(1-p) 近似地服从N(0,)分布，于是有 P-Eal2 n-吧<l-a np(1-p) 而不等式 -2an< n区-m<2a2 np(1-p) 等价于 (n+z22)p2-(2nr+za2)p+n2<0. 记 A=2ab-6-4ae.A=2a-b+b-4a@) 其中a=(n+2,b=(2n+z22),c=n2.于是可得p的一个近似的置信水平 第三讲(0-1)分布参数的区间估计 单侧置信区间 Ⅰ.授课题目（章节） §7.6 (0-1)分布参数的区间估计 §7.7 单侧置信区间 Ⅱ.教学目的与要求 1. 了解(0-1)分布参数的区间估计； 2. 掌握正态总体均值和方差的单侧置信区间的求法. Ⅲ.教学重点与难点： 重点：单侧置信区间的概念的理解 难点：正态总体均值和方差的单侧置信区间的求法. Ⅳ.讲授内容： §7.6 ( 0-1)分布参数的区间估计 设有一容量 n  50 的大样本，它来自(0-1)分布的总体 X ， X 的分布律为 x x f x p p p − = − 1 ( ; ) (1 ) , x = 0,1, 其中 p 为未知参数。现在来求 p 的置信水平为 1— 的置信区间. 已知(0-1)分布的均值和方差分别为: 2  = p, = p (1− p) . 设 X1 , X Xn , , 2  是一个样本. 因样本容量 n 较大，由中心极限定理，知 (1 ) (1 ) 1 np p nX np np p X np n i i − − = −  − = 近似地服从 N(0,1) 分布，于是有          − − − / 2  / 2 (1 )   z np p nX np P z 1− 而不等式 / 2 / 2 (1 )   z np p nX np z  − − −  等价于 ( ) (2 ) 0 2 2 / 2 2 2 n + z / 2 p − nX + z p + nX  . 记 ( 4 ) 2 1 2 1 b b ac a p = − − − , ( 4 ) 2 1 2 2 b b ac a p = − + − . 其中 2 2 / 2 2 / 2 a = (n + z ),b = −(2nX + z ), c = nX .于是可得 p 的一个近似的置信水平