光学图像微分 当其受到第一次记录的光栅调制后，在输出面印，上至少可得到三个清晰的衍射像，其中零级 衍射像位于xO平面的原点，即O处：正、负一级衍射像则沿x轴对称分布于)轴两侧，距离原点 的距离为xF和-入F。同样，受第二次记录的光栅调制后，在输出面上将得到另一组衍射像， 共中零级衍射像仍位于坐标原点与前一个零级像重合，正、负一级衍射像也沿x轴对称分布于原 点两侧，但与原点的距离为r=士水。由于△=v很小，故x与x的差△=±F也很小，从而使两个 对应的±1级衍射像几乎重叠，沿x方向只错开了很小的距离△x,见图17.2。 V 图17.2在给出面上得到的图象微分结果示意图 图17.2中实线表示第一次由=100线mm的光栅产生的衍射像，虚线表示第二次由u=102线 mm的光桶产生的衍射像，两者产生的中央零级衍射像位于坐标原点互相重合。 由于△x比起图形本身的尺寸要小很多，当复合光栅微微平移一适当的距离△时，由此引起两 个一级衍射像的相移量分别为： △%=2，△g=2v (17.9) 导致两者之间有一附加相位差 △p=△94-△4=2d (17.10) 令△g=得： Al-2AV (17.11) 这时两个一级衍射像正好相差π位相，相干叠加时两者的重叠部分（如图2中的阴影部分）相 消，只剩下错开的图象边缘部分，从而实现了边缘增强。转换成强度分布时形成亮线，构成了光 学微分图形，如图17.3所示 嫩分波器 输出图像 图17.3沿x方向光学微分处理结果示意图 复合光棚莫尔条纹的方向不同，得到的微分图形也不同，若将图17.3中的复合光橱条纹在面 内旋转90°，便由沿x方向的微分图形，变为图17.4中沿y方向的微分图形。 109 光学图像微分 109 当其受到第一次记录的光栅调制后，在输出面P3上至少可得到三个清晰的衍射像，其中零级 衍射像位于xoy平面的原点，即x=0处；正、负一级衍射像则沿x轴对称分布于y轴两侧，距离原点 的距离为x=vλF和x=-vλF。同样，受第二次记录的光栅调制后，在输出面上将得到另一组衍射像， 其中零级衍射像仍位于坐标原点与前一个零级像重合，正、负一级衍射像也沿 x 轴对称分布于原 点两侧，但与原点的距离为x'=±v'λf。由于Δv=v'-v很小，故x与x'的差Δx=±λvF也很小，从而使两个 对应的±1级衍射像几乎重叠，沿x方向只错开了很小的距离Δx，见图17.2。 图 17.2 在输出面上得到的图象微分结果示意图 图17.2中实线表示第一次由υ=100线/mm的光栅产生的衍射像，虚线表示第二次由υ=102线 /mm的光栅产生的衍射像，两者产生的中央零级衍射像位于坐标原点互相重合。 由于Δx比起图形本身的尺寸要小很多，当复合光栅微微平移一适当的距离Δl时，由此引起两 个一级衍射像的相移量分别为： 1 Δϕ πν = 2 Δl ， 2 Δϕ πν = 2 ʹΔl . （17.9） 导致两者之间有一附加相位差 Δϕ = Δϕ2 - Δϕ1= 2π νΔ Δl . （17.10） 令Δϕ=π得： 1 2 l ν Δ = Δ . （17.11） 这时两个一级衍射像正好相差π位相，相干叠加时两者的重叠部分（如图2中的阴影部分）相 消，只剩下错开的图象边缘部分，从而实现了边缘增强。转换成强度分布时形成亮线，构成了光 学微分图形，如图17.3所示。 图 17.3 沿 x 方向光学微分处理结果示意图 复合光栅莫尔条纹的方向不同，得到的微分图形也不同，若将图17.3中的复合光栅条纹在面 内旋转90º，便由沿x方向的微分图形，变为图17.4中沿y方向的微分图形