北京邮电大学：《大学物理实验》课程实验讲义（物理电子学）光学图像微分与加减_光学图像微分实验.pdf_大学文库

光学图像微分实验17光学图像微分在图像识别技术中，突出图像的边缘是一种重要的方法。人们视觉对于边缘比较敏感，因此对于一张比较模糊的图像，由于突出了其他边缘轮廓而变得易于识别。为了突出图像的边缘轮院我们可以用空间滤波的方法，去掉低频而突出高频，从而使图像的轮廓突出。本试验介绍的使利用光学相关方法作图像的空间微分处理，从而描出图像的轮廓的边缘。【实验目的】 1.掌握用复合光栅对光学图象进行微分处理的原理和方法 2.初步领会空间滤波的意义，初步了解相干光学处理中常用的的4F系统，加深对光学信总处理实质的理解 3.通过实验观测对图象微分后突出其边缘轮廓的效果【实验原理】光学微分不仅是一种重要的光学一数学运算，在光学图像处理中也是突出信总的一种重要方法。在图象识别技术中，突出图象的边缘是一种重要的识别方法。人的视觉对于图象的边缘轮廓比较敏感，因此对于一张比较模糊的图象，由于突出了其边缘轮完而变得易于辨认。为了突出图象的边缘轮廓，我们可以用空间滤波的方法，去掉图象中的低领成分而突出图象的高频成分，从而使轮廊突出。本实验利用光学相关方法作空间的微分处理从而描出图象的边缘，具体的做法是用复合光栅作为空间滤波器实现图象的微分处理，了解相干光学处理中的4F系统及空间滤波器的作用。全息复合光栅法这种方法的基本原理是先使待处理图像生成两个相互有点错位的象，然后通过改变两个图象的相位让共重叠部分相减而留下由于错位而形成的边沿部分，从而实现图像边缘增强的效果，从数学角度来说，就是用差分代替了微分。利用复合光栅进行图像微分的光学系统是典型的4系统，如图17.1所示入面P1 图17.1相干光学处理系统(4F系统) 一束平行光照射透明物体g(待处理的图像)，物体g置于傅氏透镜L的前焦面P处，在L1的后 107

光学图像微分 107 实验17 光学图像微分在图像识别技术中，突出图像的边缘是一种重要的方法。人们视觉对于边缘比较敏感，因此对于一张比较模糊的图像，由于突出了其他边缘轮廓而变得易于识别。为了突出图像的边缘轮廓，我们可以用空间滤波的方法，去掉低频而突出高频，从而使图像的轮廓突出。本试验介绍的使利用光学相关方法作图像的空间微分处理，从而描出图像的轮廓的边缘。【实验目的】 1. 掌握用复合光栅对光学图象进行微分处理的原理和方法 2. 初步领会空间滤波的意义，初步了解相干光学处理中常用的的4F系统，加深对光学信息处理实质的理解 3. 通过实验观测对图象微分后突出其边缘轮廓的效果【实验原理】光学微分不仅是一种重要的光学—数学运算，在光学图像处理中也是突出信息的一种重要方法。在图象识别技术中，突出图象的边缘是一种重要的识别方法。人的视觉对于图象的边缘轮廓比较敏感，因此对于一张比较模糊的图象，由于突出了其边缘轮廓而变得易于辨认。为了突出图象的边缘轮廓，我们可以用空间滤波的方法，去掉图象中的低频成分而突出图象的高频成分，从而使轮廓突出。本实验利用光学相关方法作空间的微分处理从而描出图象的边缘，具体的做法是用复合光栅作为空间滤波器实现图象的微分处理，了解相干光学处理中的4F系统及空间滤波器的作用。全息复合光栅法这种方法的基本原理是先使待处理图像生成两个相互有点错位的象，然后通过改变两个图象的相位让其重叠部分相减而留下由于错位而形成的边沿部分，从而实现图像边缘增强的效果，从数学角度来说，就是用差分代替了微分。利用复合光栅进行图像微分的光学系统是典型的4f 系统，如图17.1所示：图 17.1 相干光学处理系统（4F 系统）一束平行光照射透明物体g（待处理的图像），物体g置于傅氏透镜L1的前焦面P1处，在L1的后

近代物理实验讲义 108 焦面上得到物函数g(x0, y0)的频谱G(fξ, fη)，此频谱面又位于傅氏透镜L2的前焦面上，在L2的后焦面上得到频谱函数的傅里叶变换。物函数经过两次傅里叶变换又得到了原函数，只是变成了倒像。在图17.1中，P3平面采用的x, y坐标与P1平面的x0, y0坐标的方向相反，因而可以消除由于两次傅里叶变换引入的负号。如果在频谱面上插入空间滤波器就可以改变频谱函数，从而使输入信号得到处理。在本实验中用一个复合光栅作为空间滤波器。下面具体分析复合光栅的空间滤波作用。 1. 在 P1 平面上放置要处理的图像，其振幅透射率为 g(x0, y0)，用单色平面波垂直照射在图像上，透过图像后在 P1 面之后的复振幅分布为 g(x0, y0)。 2. 透镜 L1 对 g(x0, y0)进行傅里叶变换 { ( , )} ( , ) 0 0 ξ η g x y = G f f ，（17.1）其中，{ }表示对括号里面的函数进行傅立叶变换，fξ，fη为ξ，η坐标系内的空间频率，下同。G(fξ， fη)是物函数的空间频谱（忽略了常数项），以 , F f λ ξ ξ = F f λ η η = . (F 是傅立叶透镜的焦距) （17.2）代入G(fξ，fη)的表达式就得到P2平面上的复振幅分布为 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = f F U G λ η λ ξ (ξ,η) , 1 . （17.3） 3. 把复合光栅放置在 P2 平面上，其振幅透射率已知为： exp[ 2 ( ) ] exp[ 2 ( ) ]} {exp( 2 ) exp( 2 ) ( ) [cos2 cos2 ( ) ] π ξ π ξ π ξ π ξ ξ β π ξ π ξ i v v i v v A B i v i v t A v v v + + Δ + − + Δ = − + − = − + + Δ . （17.4）透过复合光栅以后，在P2平面之后的复振幅分布为 ( , ) ( , ) ( ) U2 ξ η =U1 ξ η t ξ . （17.5） 4. 透镜 L2 对 U2(ξ，η)又进行傅里叶变换，在 P3 平面上得到的复振幅分布为 = ∗ {( ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ( , ) = { ( , )} = , · ( ) { ( , )} ( )} 3 2 ξ ξ λ η λ ξ ξ η ξ η t G f f t F F U x y U G . （17.6）符号*表示卷积，利用傅里叶变换的基本关系式进行一系列运算，我们有: { [ ( ) , ] [ ( ) , ]} ( , ) ( , ) { ( , ) ( , )} 3 B g x v v F y g x v v F y U x y Ag x y B g x v F y g x v F y λ λ λ λ − − + Δ + + + Δ ∝ − − + + . （17.7）把U3(x, y)和一维正弦光栅的透射光波的复振幅分布 ( , ) cos 2 exp( 2 ) exp( 2 ) 2 2 U x y A vx A i vx i vx β β = − βπ π π = − − − . （17.8）相比较，显然可知：P3平面上物频谱受到了两个一维正弦光栅的调制，即其复振幅分布相当于由两个一维正弦光栅产生