激光谐振腔 实验11激光谐振腔 自1960年激光器问世以来，作为一种新光源，激光器具有光束发散角小、亮度高、单色性和 相干性好的特点。He-Ne激光器是一种应用很广的典型激光器件，它是由(1)起光放大作用的工作 物质：（②）具有选频（或者说滤波）和正反馈作用的光学诺振腔：(3)激励能源等三部分组成。 激光模式的研究对激光器研制和激光应用技术都有很大意义。例如全息术要求应用基横模的 激光光源，干涉计量学还常要求激光输出为基横模且为单纵模，激光医学等领域则要求为多纵模、 多横模以尽可能增高激光器件的输出功率。 【实验目的】 1.学习光学谐振腔和He-Ne激光器输出激光模式的一些基本知识： 2.掌握激光调谐的原理和技巧： 3.运用下一P扫描干涉仪对He-Ne激光器的输出激光模式进行实验测量和分析。 【实验原理】 1.谐振腔和纵模频率 由两块互相平行的平面反射镜组成的平行平面腔是一种典 型的光学谐振腔，其示意图见图11.1。平行于轴线传播的平面 波A在两反射镜间经过偶数次反射后得到光波B、C、…,这些 光波和A叠加在一起，根据干涉现象的原理，光波A、B、C等 只有当它们的相位相同时才能互相加强，腔内才能发生“诺 图11.1平行平而腔示意图 振”，最后才能形成激光。设谐振腔长度为L,腔内工作物质的折射率为μ，光波的频率为v,相应 的真空中波长为入-cy,式中c是真空中的光速。工作物质中的波长为入-c/uw,于是可得 平行平面腔的谐振条件为 L-N-N (11.1) 式中N是正整数。式(11.1)也可写成 v-N2L (11.2) 在工作物质的增益及腔镜反射率都不随频率改变的理想情况下，只考虑谐振腔的正反馈（靠反射 镜实现)及谐振选频作用，由式(11.2)可得到如图11.2()所示的一系列等间隔的频谱线。每 种谐振频率的光振荡称为一种模式。图11.2（）中相邻两谱线频率间隔△v由谐振腔参数儿决 定，其关系为 Av=2品 (11.3) 81
激光谐振腔 81 实验 11 激光谐振腔 自 1960 年激光器问世以来，作为一种新光源，激光器具有光束发散角小、亮度高、单色性和 相干性好的特点。He-Ne 激光器是一种应用很广的典型激光器件，它是由(1)起光放大作用的工作 物质；(2)具有选频(或者说滤波)和正反馈作用的光学谐振腔；(3)激励能源等三部分组成。 激光模式的研究对激光器研制和激光应用技术都有很大意义。例如全息术要求应用基横模的 激光光源，干涉计量学还常要求激光输出为基横模且为单纵模，激光医学等领域则要求为多纵模、 多横模以尽可能增高激光器件的输出功率。 【实验目的】 1. 学习光学谐振腔和 He-Ne 激光器输出激光模式的一些基本知识； 2. 掌握激光调谐的原理和技巧； 3. 运用 F—P 扫描干涉仪对 He-Ne 激光器的输出激光模式进行实验测量和分析。 【实验原理】 1. 谐振腔和纵模频率 由两块互相平行的平面反射镜组成的平行平面腔是一种典 型的光学谐振腔，其示意图见图 11.1。平行于轴线传播的平面 波 A 在两反射镜间经过偶数次反射后得到光波 B、C、…，这些 光波和 A 叠加在一起，根据干涉现象的原理，光波 A、B、C 等 只有当它们的相位相同时才能互相加强，腔内才能发生“谐 振”，最后才能形成激光。设谐振腔长度为 L，腔内工作物质的折射率为µ,光波的频率为ν，相应 的真空中波长为 λ0 = c /ν ，式中 c 是真空中的光速。工作物质中的波长为 λ = c / µυ ，于是可得 平行平面腔的谐振条件为 µ λ λ 2 2 0 L = N = N (11.1) 式中 N 是正整数。式(11.1)也可写成 L c N µ ν 2 = (11.2) 在工作物质的增益及腔镜反射率都不随频率改变的理想情况下，只考虑谐振腔的正反馈（靠反射 镜实现）及谐振选频作用，由式(11.2)可得到如图 11.2(a)所示的一系列等间隔的频谱线。每一 种谐振频率的光振荡称为一种模式。图 11.2(a)中相邻两谱线频率间隔 Δν 由谐振腔参数 µL 决 定，其关系为 L c µ ν 2 Δ = (11.3) 图 11.1 平行平面腔示意图
近代物理实验讲义 和电子学振荡器相类似，作为光的放大振荡系 统的激光器，单靠诺振腔的反馈和选频作用尚不足 以形成光的振荡输出，还必须靠工作物质的放大作 用。在He一Ne激光器中，工作物质是由电源通过辉 光放电方式激励的e原子气体，它能在一定的频率 宽度△V,内起光的放大作用。图11.2b)画出了某 时 一条件下激光器输出的相对光强和频率的关系曲 线。曲线表明只有对于大约在△Y。范围内的频率， 光波在工作物质中传播时所获得的增益才有可能大 于损耗，才可能产生激光输出。考虑到腔的选频作 用后，实际获得的光振荡输出只有几个特定的频率， 图1.2谐振腔的诺振频率特性 (a)腔的谐振频率示意图，()光腔（取决于不饱和 如图11.2(c)所示。图中两个特定频率的相应序数 增益)与類率关系曲线，()可能获得的藏光纵模输出 分别等于g和q+1. 这里每一个频率的振荡为一个纵模，相邻两纵模之间的频率差（纵模频率间隔）△Y。用式 (1.3)计算。显然，在增益宽度△y,内可能包含的纵模个数约为△。/△ 对于一般L=0.25m的内腔式He-Ne激光器，△y。=1.3×10°，1，=6328nm,由式(11.3) 可算得纵模缬率间隔△v=6×103化。因而相应的纵模个数为2~3个.图11.2(c)中只画出了 两条竖线，表示两个振荡的纵模。 2。腔长改变和纵模频率变化 腔长改变会导致纵模频率的改变和相应 的光强变化，一般难以得到稳定不变的纵模 C) 输出。例如腔长常常随温度升高而缓慢变 化.图1l.3从(a)到(e)分别画出了当腔长l。分 别增加约入/3、1/2、2入/3及入时可能出 现的纵模，即纵模每移过一个纵模间隔△V 。 相应于腔长改变半波长。 图1.3腔长由6分别增加J3、2、2/3、时的纵摸频谱 3.横模 实际的HNe激光器谐振腔反射镜不能全采用平面镜，反射镜的面积的大小有限，更重要的 是，光放大过程发生在一根细而长的直毛细管内。因此，当光束在两镜面之间来回反射时，不可 能是理想的平面波。有限直径的毛细管和反射镜可看作是光波传播路径上的一系列光阑，这些光 闲的衍射作用进一步限制了激光振荡的空间电磁场分布方式。前面所述的纵模对应于谐振腔中各 种纵向的稳定光场分布。光场在横向（与传播方向z轴垂直的z轴、y轴方向）上的各种稳定分布称 为横模。用一个垂直于输出光束的曲屏观察可看到不同横模的光束横截面上光强分布图形
近代物理实验讲义 82 和电子学振荡器相类似，作为光的放大振荡系 统的激光器，单靠谐振腔的反馈和选频作用尚不足 以形成光的振荡输出，还必须靠工作物质的放大作 用。在 He—Ne 激光器中，工作物质是由电源通过辉 光放电方式激励的 Ne 原子气体，它能在一定的频率 宽度 Δν D内起光的放大作用。图 11.2(b)画出了某 一条件下激光器输出的相对光强和频率的关系曲 线。曲线表明只有对于大约在 Δν D范围内的频率， 光波在工作物质中传播时所获得的增益才有可能大 于损耗，才可能产生激光输出。考虑到腔的选频作 用后，实际获得的光振荡输出只有几个特定的频率， 如图 11.2(c)所示。图中两个特定频率的相应序数 分别等于 q 和 q+1。 这里每一个频率的振荡为一个纵模，相邻两纵模之间的频率差(纵模频率间隔) Δν D 用式 (11.3)计算。显然，在增益宽度 Δν D内可能包含的纵模个数约为 Δν D /Δν 。 对于一般 L ≈ 0.25m的内腔式 He-Ne激光器， Hz D 9 Δν ≈1.3×10 , λ0 = 6328nm，由式(11.3) 可算得纵模频率间隔 Hz 8 Δν ≈ 6×10 。因而相应的纵模个数为 2～3 个。图 11.2(c)中只画出了 两条竖线，表示两个振荡的纵模。 2. 腔长改变和纵模频率变化 腔长改变会导致纵模频率的改变和相应 的光强变化，一般难以得到稳定不变的纵模 输出。例如腔长常常随温度升高而缓慢变 化。图 11.3 从(a)到(e)分别画出了当腔长 0l 分 别增加约 λ /3、λ / 2 、2λ /3及 λ 时可能出 现的纵模，即纵模每移过一个纵模间隔 Δν ， 相应于腔长改变半波长。 3. 横模 实际的 He-Ne 激光器谐振腔反射镜不能全采用平面镜，反射镜的面积的大小有限，更重要的 是，光放大过程发生在一根细而长的直毛细管内。因此，当光束在两镜面之间来回反射时，不可 能是理想的平面波。有限直径的毛细管和反射镜可看作是光波传播路径上的一系列光阑，这些光 阑的衍射作用进一步限制了激光振荡的空间电磁场分布方式。前面所述的纵模对应于谐振腔中各 种纵向的稳定光场分布。光场在横向(与传播方向 z 轴垂直的 z 轴、y 轴方向)上的各种稳定分布称 为横模。用一个垂直于输出光束的曲屏观察可看到不同横模的光束横截面上光强分布图形， 图 11.2 谐振腔的谐振频率特性 (a)腔的谐振频率示意图，(b)光腔(取决于不饱和 增益)与频率关系曲线，(c)可能获得的激光纵模输出 图 11.3 腔长由 l0分别增加λ/3、λ/2、2λ/3、λ时的纵摸频谱
激光振腔 如图114所示。图中抽对称横模记号TE/的下标m和均为从0开始的正整数，叫横模序数， 分别表示在x和y方向上光强极小值的数目，图中所示的TEM成为基横模，是最常用的横模。 对谐振腔作详细的理论分析可以证明，当两反射镜曲率半径分别为R和R,时，对应于横模序数 m、纵模序数q的轴对称振荡模式的腔频表达式为 继罗 (a)TEM (b)TEM (c)TEM (d)TEM 旋 转 4 (e)TEMo TE4 图114不同横模光束横截面上光强分布示意图 (11.4) 式(1L.4)比式(1L.2)更准确地表达了腔频。例如当L=0.25m,R=∞，R=lm时，腔频 (11.5) 4.F一P扫描干涉仪 下一P扫描干涉仪是一种分辨率很高的光谱分析仪器，它是由一对反射率很高的反射镜组成 一个压电陶瓷在锯齿波的驱动下调节反射镜之间的距离，以达到扫描的目的。进入镜腔的光经过 多次反射和相干叠加，被一光电二极管接收转换为电信号，经放大，通过示波器显示，我们便可 看到被测光的频谱分布情况。 【实验内容】 1.通过一准直光源（半导体激光器）调整半外腔式激光器（腔长为300mm),使之产生激光， 并使输出功率最大 2. 用功率计测量氯氖激光器工作电流与输出功率的关系。后面实验中保持工作电流约为6mA。 3.用扩束镜和观察屏直接查看激光的光斑，并观察腔形（半反半透镜和调整架上的螺钉）对光 斑的影响。 4.用扫描干涉仪测量纵模须率间隔 5.在导轨上移动半反半透镜，改变腔长为400mm、500mm、600mm、700mm,重复上面的实验 内容。 【调整步骤】 83
激光谐振腔 83 如图 11.4 所示。图中轴对称横模记号TEM mn 的下标 m 和 n 均为从 0 开始的正整数，叫横模序数， 分别表示在 x 和 y 方向上光强极小值的数目。图中所示的TEM00成为基横模，是最常用的横模。 对谐振腔作详细的理论分析可以证明，当两反射镜曲率半径分别为 R1 和 R2时，对应于横模序数 mn、纵模序数 q 的轴对称振荡模式的腔频表达式为 ⎪⎭ ⎪ ⎬ ⎫ ⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = + + + × − 1 2 ( 1) cos 1 1 2 2 4 R L R L q m n ar L c mnq π π ν (11.4) 式(11.4)比式(11.2)更准确地表达了腔频。例如当 L = 0.25m， R1 = ∞， R2 =1m时，腔频 ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ = + ( + +1) 6 1 2 q m n L c mnq µ ν (11.5) 4. F—P 扫描干涉仪 F—P 扫描干涉仪是一种分辨率很高的光谱分析仪器，它是由一对反射率很高的反射镜组成， 一个压电陶瓷在锯齿波的驱动下调节反射镜之间的距离，以达到扫描的目的。进入镜腔的光经过 多次反射和相干叠加，被一光电二极管接收转换为电信号，经放大，通过示波器显示，我们便可 看到被测光的频谱分布情况。 【实验内容】 1. 通过一准直光源（半导体激光器）调整半外腔式激光器（腔长为 300mm），使之产生激光， 并使输出功率最大。 2. 用功率计测量氦氖激光器工作电流与输出功率的关系。后面实验中保持工作电流约为 6mA。 3. 用扩束镜和观察屏直接查看激光的光斑，并观察腔形（半反半透镜和调整架上的螺钉）对光 斑的影响。 4. 用扫描干涉仪测量纵模频率间隔 。 5. 在导轨上移动半反半透镜，改变腔长为 400mm、500mm、600mm、700mm，重复上面的实验 内容。 【调整步骤】 图 11.4 不同横模光束横截面上光强分布示意图
近代物理实验讲义 1.松开氢氖激光器调整架上的6个螺钉，调整半导体激光器的高度，使其与氨氖激光器布氏窗 基本等高。 2.调整半导体激光器，使尽量远离氢氖激光器，使其光束平行于平台及氨氖激光器的内毛细管， 且高度基本相同。即在导轨上放上观察屏（或半反半透镜），前后移动，激光光点不会上下或 左右移动。 3.注意仔细观察氢氖激光管，共有3层玻璃管，尤其是最内层的毛细管 4.取下观察屏（或半反半透镜），调整半导体激光器的位置和高度，使激光束正好射入氢氖激光 器的毛细管内。注意，激光束射入毛细管后，就会有明显的反射光。固定半导体激光器的位 置，在后面的实验中也必须保持不变。 5. 调整氢氖激光器调整架上的6个螺钉，使反射回来的激光束仍然是一个点，而且刚好沿原路 返回到半导体激光器上的小孔内，表明激光束平行于毛细管，垂直于激光管的反射端面。注 意，调整氖激光器调整架时，先调整靠近布氏窗的3个螺钉，使激光束进入毛细管，再调 整另一端的3个螺钉，使反射光正好是一个点。 6.将半反半透镜加入光路（腔长300mm),调整其高度和位置，使其上的反射光沿原路返回小 孔内，说明其垂直于激光束。 7.打开氨氖激光器电源，激光管亮。微调半反半透镜，使其反射光点在小孔附近左右或上下移 动，直至氨氖激光器出光且光强达到最大为止 8.完成实验内容2-5。 【注意事项】 L,He一e微光器带有上千伏的高压，请注意安全】 2.激光管为玻璃结构，易碎，特别是布氏窗结构，应避免受力和碰撞。 3.激光模片是非常易损的光学元件，应绝对避免人手的触摸和别蹭。 【扫描干涉仪使用简介】 ●5t M0173sm 1.将扫描干涉仪探头放入光路，使激光从光栏孔中心垂直进入探头 2.打开锯齿波发生器及示波器电源，调节示波器为10ms/d1v,调节锯齿波发生器的信号领率 使示波器上显示约1-2个完整的锯齿波波形
近代物理实验讲义 84 1. 松开氦氖激光器调整架上的 6 个螺钉，调整半导体激光器的高度，使其与氦氖激光器布氏窗 基本等高。 2. 调整半导体激光器，使尽量远离氦氖激光器，使其光束平行于平台及氦氖激光器的内毛细管， 且高度基本相同。即在导轨上放上观察屏（或半反半透镜），前后移动，激光光点不会上下或 左右移动。 3. 注意仔细观察氦氖激光管，共有 3 层玻璃管，尤其是最内层的毛细管。 4. 取下观察屏（或半反半透镜），调整半导体激光器的位置和高度，使激光束正好射入氦氖激光 器的毛细管内。注意，激光束射入毛细管后，就会有明显的反射光。固定半导体激光器的位 置，在后面的实验中也必须保持不变。 5. 调整氦氖激光器调整架上的 6 个螺钉，使反射回来的激光束仍然是一个点，而且刚好沿原路 返回到半导体激光器上的小孔内，表明激光束平行于毛细管，垂直于激光管的反射端面。注 意，调整氦氖激光器调整架时，先调整靠近布氏窗的 3 个螺钉，使激光束进入毛细管，再调 整另一端的 3 个螺钉，使反射光正好是一个点。 6. 将半反半透镜加入光路（腔长 300mm），调整其高度和位置，使其上的反射光沿原路返回小 孔内，说明其垂直于激光束。 7. 打开氦氖激光器电源，激光管亮。微调半反半透镜，使其反射光点在小孔附近左右或上下移 动，直至氦氖激光器出光且光强达到最大为止。 8. 完成实验内容 2-5。 【注意事项】 1. He—Ne 激光器带有上千伏的高压，请注意安全！ 2. 激光管为玻璃结构，易碎，特别是布氏窗结构，应避免受力和碰撞。 3. 激光模片是非常易损的光学元件，应绝对避免人手的触摸和剐蹭。 【扫描干涉仪使用简介】 图 11.5 测量纵模频率间隔 1. 将扫描干涉仪探头放入光路，使激光从光栏孔中心垂直进入探头。 2. 打开锯齿波发生器及示波器电源，调节示波器为 10ms/div，调节锯齿波发生器的信号频率， 使示波器上显示约 1-2 个完整的锯齿波波形
激光诺振腔 3.调整示波器的触发源和触发电平，使锯齿波稳定。 4.仔细调整扫描干涉仪探头，同时观察示波器另一通道的波形，直至观察到如图1山.5所示波 形。注意，一般情况下尖峰都不稳定。 5.按示波器右上角的“SINGLE SEQ”或“单次”键，进入单次扫描模式。再按“CURSOR”或“光 标”键，测量尖峰之间的时间间隔t和T。 6。若干涉仪的自由光谱范围未知，则先用固定腔长的激光器定标，测量干涉仪的自由光谱范围 △VsR,然后再用干涉仪测量激光器的纵模频率间隔。 7.如果已知干涉仪的自由光谱范围△ysR(40Gz,根据公式Av-△Y'就可以计算纵模 领率间隔（取“=1，c是光速，L是腔长）。同样，如果已知腔长，可直接计算出纵模频率间 △一据△一T可以得到Ar·也可得到以下关系 T=c(2uLy 本实验只需作图验证上式即可
激光谐振腔 85 3. 调整示波器的触发源和触发电平，使锯齿波稳定。 4. 仔细调整扫描干涉仪探头，同时观察示波器另一通道的波形，直至观察到如图 11.5 所示波 形。注意，一般情况下尖峰都不稳定。 5. 按示波器右上角的“SINGLE SEQ”或“单次”键，进入单次扫描模式。再按“CURSOR”或“光 标”键，测量尖峰之间的时间间隔 t 和 T。 6. 若干涉仪的自由光谱范围未知，则先用固定腔长的激光器定标，测量干涉仪的自由光谱范围 Δν S.R. ，然后再用干涉仪测量激光器的纵模频率间隔。 7. 如果已知干涉仪的自由光谱范围 Δν S.R. （4.0GHz），根据公式 T t S R Δ ⋅ Δ = ν . . ν 就可以计算纵模 频率间隔（取 µ =1，c 是光速，L 是腔长）。同样，如果已知腔长，可直接计算出纵模频率间 隔 L c µ ν 2 Δ = ，根据 t T S R Δ ⋅ Δ = ν ν . . 就可以得到 Δν S.R. 。也可得到以下关系， t/T=c(2µL) -1 本实验只需作图验证上式即可