第3期 彭昱忠，等：个体最优共享GEP算法及其气象降水数据预测建模 ·403 为，人类在决策过程时，个体学习和文化传递这两类 个体的趋同化，尽量保持种群的多样性，让种群向全 信息（即自身的经验和其他人的经验）具有极为关 局最优移动。为了实现此目标，需要抑制个体对历 键的作用。对比分析PSO和GEP,GEP在对以往搜 史最佳状态的学习程度，避免所有个体均无节制地 索经验的学习利用上相对较差，因为GEP算法的个 学习历史最佳状态而致个体快速趋同降低了种群的 体并不像PS0那样具有记忆能力，以前的知识随着 多样性。为此BIS_GEP将种群划分为两个子种群， 种群的改变被破坏。本文认为这是导致GEP后期 其中一个子种群的染色体在交叉时按一定的概率与 搜索慢且易陷局部最优的重要原因。BIS_GEP算 自身历史最优状态进行交叉操作，不断迭代进化，并 法正是借鉴了社会学理论和PS0的个体经验学习 每隔给定的step代通过轮盘赌选择二分之一的个 优势而设计的，旨在尽可能保持GEP自身的全局搜 体移到另一个子种群中：而另一个子种群则按常规 索优势，增强局部搜索能力和加快收敛速度。因此， 的GEP算法过程进行进化，并每隔给定的step代排 在BIS_GEP设计上，为每个染色体设计了最优状态 挤出适应度最差的二分之一个体移到另一子种群， 记忆功能，让个体在进化过程中可以充分学习自身 同时接收选自另一子种群的个体，在迭代终止条件 的历史经验知识，以加强局部搜索和促进收敛。同 达到时该子种群中的最优染色体即为本次寻优过程 时还需控制因过度的个体学习历史经验而引起种群 中的最优解。BIS_GEP算法基本思想如图2所示。 个体历史最优 GEP染色 状态参与交叉 优秀GEP 体子群1 轮盘 种群1 轮盘 GEP种群 排挤 赌 择移 移群 移 GEP染色 常规交叉群 优秀GEP 、群 最优GEP 体子群2 种群2 染色体 初始状态i 状态i+step 状态i+n×step 最终态j 图2BIS_GEP算法基本思想示意图 Fig.2 The basic algorithm idea of BIS_GEP 2.2BIS_GEP算法过程 BIS_GEP在经典GEP的基础上，将种群划分为 根据上述主要思想，设计了如图3所描述的 两个等规模的子种群分别按精英保留策略进行进 BIS_GEP算法流程图。 化，然后每隔若干代即对两个相对独立的子种群进 初始化参数和种群 行个体选择与交换，其中的一子种群按常规的GEP 遗传操作进化（详见文献[14]），另一子种群则在常 种群二等分割 规遗传操作的基础上增加按概率进行自身历史最佳 子种群1 子种群2 状态（该染色体的适应度值最高时的编码表示）交 叉的操作。选择个体的标准是按常规的GEP遗传 常规遗 是否达到终止条件 传进化 操作进化的子种群采用轮盘赌选择取余法选择个体 N 个体最优 常规遗 算法结束 (选取没被轮盘赌选择法选中而排挤出的那一半)， 状态交叉 传进化 另一种群则按轮盘赌选择法进行需移群交换的个体 选择。该算法通过划分子种群分别进行常规进化和 N 一迭代次数是否ep倍 N 外加个体历史最优交叉进化，然后隔若干代选择个 体移群交换，既可通过充分学习个体自身经验加强 轮盘赌选 轮盘赌排 出二分 移群交换 挤出二分 局部搜索和促进收敛，也能保持种群的多样性，从而 的个体 的个体 改善算法的寻优效果。BIS_GEP算法描述如下： 输入训练数据集T,种群大小Gs、函数集、终 图3BIS_GEP算法流程图 结符集、基因头长HL、移群步数step、各遗传操作率 Fig.3 The algorithm procedure of BIS_GEP 和终止条件等算法的基本参数为，人类在决策过程时，个体学习和文化传递这两类 信息（即自身的经验和其他人的经验）具有极为关 键的作用。 对比分析 ＰＳＯ 和 ＧＥＰ，ＧＥＰ 在对以往搜 索经验的学习利用上相对较差，因为 ＧＥＰ 算法的个 体并不像 ＰＳＯ 那样具有记忆能力，以前的知识随着 种群的改变被破坏。 本文认为这是导致 ＧＥＰ 后期 搜索慢且易陷局部最优的重要原因。 ＢＩＳ＿ＧＥＰ 算 法正是借鉴了社会学理论和 ＰＳＯ 的个体经验学习 优势而设计的，旨在尽可能保持 ＧＥＰ 自身的全局搜 索优势，增强局部搜索能力和加快收敛速度。 因此， 在 ＢＩＳ＿ＧＥＰ 设计上，为每个染色体设计了最优状态 记忆功能，让个体在进化过程中可以充分学习自身 的历史经验知识，以加强局部搜索和促进收敛。 同 时还需控制因过度的个体学习历史经验而引起种群 个体的趋同化，尽量保持种群的多样性，让种群向全 局最优移动。 为了实现此目标，需要抑制个体对历 史最佳状态的学习程度，避免所有个体均无节制地 学习历史最佳状态而致个体快速趋同降低了种群的 多样性。 为此 ＢＩＳ＿ＧＥＰ 将种群划分为两个子种群， 其中一个子种群的染色体在交叉时按一定的概率与 自身历史最优状态进行交叉操作，不断迭代进化，并 每隔给定的 ｓｔｅｐ 代通过轮盘赌选择二分之一的个 体移到另一个子种群中；而另一个子种群则按常规 的 ＧＥＰ 算法过程进行进化，并每隔给定的 ｓｔｅｐ 代排 挤出适应度最差的二分之一个体移到另一子种群， 同时接收选自另一子种群的个体，在迭代终止条件 达到时该子种群中的最优染色体即为本次寻优过程 中的最优解。 ＢＩＳ＿ＧＥＰ 算法基本思想如图 ２ 所示。 图 ２ ＢＩＳ＿ＧＥＰ 算法基本思想示意图 Ｆｉｇ．２ Ｔｈｅ ｂａｓｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｄｅａ ｏｆ ＢＩＳ＿ＧＥＰ ２．２ ＢＩＳ＿ＧＥＰ 算法过程 根据上述主要思想，设计了如图 ３ 所描述的 ＢＩＳ＿ＧＥＰ 算法流程图。 图 ３ ＢＩＳ＿ＧＥＰ 算法流程图 Ｆｉｇ．３ Ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｐｒｏｃｅｄｕｒｅ ｏｆ ＢＩＳ＿ＧＥＰ ＢＩＳ＿ＧＥＰ 在经典 ＧＥＰ 的基础上，将种群划分为 两个等规模的子种群分别按精英保留策略进行进 化，然后每隔若干代即对两个相对独立的子种群进 行个体选择与交换，其中的一子种群按常规的 ＧＥＰ 遗传操作进化（详见文献［１４］），另一子种群则在常 规遗传操作的基础上增加按概率进行自身历史最佳 状态（该染色体的适应度值最高时的编码表示） 交 叉的操作。 选择个体的标准是按常规的 ＧＥＰ 遗传 操作进化的子种群采用轮盘赌选择取余法选择个体 （选取没被轮盘赌选择法选中而排挤出的那一半）， 另一种群则按轮盘赌选择法进行需移群交换的个体 选择。 该算法通过划分子种群分别进行常规进化和 外加个体历史最优交叉进化，然后隔若干代选择个 体移群交换，既可通过充分学习个体自身经验加强 局部搜索和促进收敛，也能保持种群的多样性，从而 改善算法的寻优效果。 ＢＩＳ＿ＧＥＰ 算法描述如下： 输入 训练数据集 Ｔ，种群大小 Ｇｓ、函数集、终 结符集、基因头长 ＨＬ、移群步数 ｓｔｅｐ、各遗传操作率 和终止条件等算法的基本参数 第 ３ 期 彭昱忠，等：个体最优共享 ＧＥＰ 算法及其气象降水数据预测建模 ·４０３·